力的分解与合成.docx

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力的分解与合成

练习1-4力的合成与分解

一、填空题

1．在物理学中，如果有一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，我们就把这一个力叫作那几个力的合力，那几个力都叫作分力。

2.求几个力的合力，叫作力的合成。

3.两个互成角度的力的合成时，可以用表示这两个力的线段为临边作平行四边形，则它的长短就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。

4.一个分力为4N,另一个分力为6N，它们可以合成的最大合力为10N，最小合力为2N。

5.已知合力求分力，叫作力的分解。

6.在水平地面上放一个1000N重的杠铃，若一个人用800N的力竖直向上提杠铃，则杠铃所受的作用力有重力、拉力和支持力，它们的大小分别为1000N、800N和200N。

7.两个共点力相互垂直，大小分别为12N和16N，这两个力的合力大小为20N。

8.物理受到两个大小均为40N的共点力的作用，两个力的夹角为1200，则合力的大小为40N。

9.在水平桌面上，一个物体在5个共点力的作用下处于平衡状态。

若去掉其中一个方向水平向左，大小为30N的力，则其余各力的合力的大小为30，方向水平向右。

二、判断题

1.两个力的合力一定大于其中任意一个分力。

（×）

2.大小一定的两个力的夹角越大，合力就一定越小。

（×）

3.大小分别为2N、3N、4N的三个共点力的合力最大值为9，最小值为零。

（√）

4.力的合成与分解均遵守平行四边形定则。

（√）

5.大小分别为30N和60N的两个力，合力的大小一定是90N。

6.两个小孩各用50N的力同时提一只旅行包，他们的合力有可能也是50N。

（√）

7.两个共点力间的夹角越小，则合力增大。

（√）

8.以已知力F为对角线做一个平行四边形，则与F共点的两条邻边就是F的两个分力。

（√）

三、选择题

1．当用两根绳拉车时，下述情况中最省力的方法是（A）

A.让两根绳的夹角为0度B.让两根绳的夹角为30度

C.让两根绳的夹角为60度D.让两根绳的夹角为90度

2．两个分力分别为5N和10N，不可能合成的力是（D）

A.6NB.10N

C.15ND.16N

3．三个共点力的大小分别为5N、6N、7N，则它们可能合成的最小合力为（D）

A.8NB.5N

C.4ND.0N

4．大小分别为20N和10N的两个共点力作用在物体上，对合力F大小的估计，下面结论正确的是（D）

A.F＞5NB.F=5N

C.F＞15ND.35N≥F≥5N

5.两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（C）

A．20N　　　B．40N

C．80N　　D．160N

6.一个物体沿着斜面匀速下滑，以下选项中不是该物体受力的是（D）

A．重力B.支持力

C.摩擦力D.下滑力

7.在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（A）

A.重力和斜面的支持力

B.重力、下滑力和斜面的支持力

C.重力、下滑力

D.重力、支持力、下滑力和正压力

8.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（D）

A.15NB.25NC.20ND.0N

9.物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力不可能为零的是（C）

A.5N，7N，8N

B.5N，2N，3N

C.1N，5N，10N

D.10N，10N，10N

10.两个共点力的大小均为10N，如果要使这两个力的合力大小也是10N，则这两个共点力间的夹角应为（D）

A.

B.

C.

D.

四、计算题

解题指导：

本节习题主要围绕力的合成与分解进行计算。

关于力的合成，我们常遇到的情况有：

（1）两个力的夹角为0度时，力的合成可以简化为加法代数运算，合力的大小为两个分力之和，方向与两分力相同。

（2）当两个分力的夹角为90度时，求合力的大小要用勾股定理，方向要利用三角函数求解，本练习册不作要求。

（3）当两个分力的大小相等，夹角为120度时，合力的大小与每一个分力的大小相同，方向在两分力夹角的平分线上。

（4）两分力的夹角为180度时，力的合成可以简化为减法代数运算。

合力的大小为两分力之差，方向与较大分力的方向相同。

（5）当两个分力F1和F2的大小相等，夹角为60度时，合力大小的计算要用三角函数，F合=2F1cos300，方向则是在角平分线上。

关于力的分解，如果合力与分力能构成直角三角形，就可以利用三角函数进行计算。

对其他情形的习题，本练习册不作过高要求。

讨论：

1.力的合成的意义在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。

力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律，作图法和计算法是运用这一规律进行共点力合成的具体方法。

（1）作图法：

要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，量出平行四边形的对角线长度（注意是哪一条对角线），根据标度求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向。

（2）计算法：

根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用解三角形的方式求出对角线，即为合力。

2.力的合成的几种特殊情况：

①相互垂直的两个力的合成，如图所示，

，合力F与分力F1的夹角

的正切为：

。

②夹角为

的两个等大的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力

，合力

与每一个分力的夹角等于

。

③夹角为

的两个等大的力的合成，如图所示，实际是②的特殊情况：

，即合力大小等于分力。

实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大。

以上三种特殊的合成在今后的学习中经常遇到，应该熟练掌握。

3.合力与两分力之间的大小关系：

在两个力F1和F2大小一定情况下，改变F1与F2方向之间的夹角

，当

角减小时，其合力F逐渐增大，当

时，合力最大F＝F1＋F2，方向与F1和F2方向相同；当

角增大时，其合力逐渐减小，当

，合力最小F＝|F1－F2|，方向与较大的力方向相同，即合力大小的取值范围为F1＋F2≥F≥|F1－F2|。

4.多个力的合成：

应先求其中任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的就是这些力的合力。

力的分解:

1.求一个力的分力叫做力的分解.

2.力的分解是力的合成的逆运算。

同样遵守平行四边形定则。

把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力F1、F2。

3.作用在物体上的同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

一般情况下我们按照力的作用效果进行分解。

1．一物体受到向东360N拉力作用，同时还受到向南480N拉力作用，求该物体所受合力的大小是多少？

2.一辆小车受到向前1000N的拉力的作用，受到向后200N的阻力的作用，还受到向右方向600N拉力的作用，问该小车受到的合力的大小是多少？

3.一个重力为20N的物体，静止在倾角为300的斜面上，求斜面对它的静摩擦力是多少？

4.质量为m的木块沿倾角为300的斜面匀速向上运动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ。

求该木块受到的滑动摩擦力的大小是多少？