冀教版小学数学五年级上册第二单元小数乘法.docx

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冀教版小学数学五年级上册第二单元小数乘法

小学数学五年级上册第二单元——小数乘法

教学内容：

冀教版小学数学五年级教材上册第6~23页

教材分析：

本单元在小数乘法计算中，打破了以往的教学体系，而是直接抓住要点和关键，引导学生发现规律，掌握积的小数点位置的方法。

为此，教材在编写时首先安排“小数点位置变化”，再安排“小数乘法”。

“小数点位置变化”是通过实例引导学生了解小数点向右、向左移动时，小数的大小是如何变化的；掌握小数点的位置变化和小数大小产生变化的规律，最后强调位数不够时，要记得补0。

“小数乘法”重点是引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结出小数乘法的一般方法。

学情分析：

学生在以前的学习中已经掌握了整数的四则运算，小数的意义和性质以及小数加减法，再次学习小数乘法的意义是对整体乘法意义的进一步扩展。

小数乘法的计算法则同整数乘法的计算法则相似，唯一不同的是要确定小数点的位置，有一定的难度，需要结合例题和生活中的小数数学来讲解。

单元教学目标：

1、熟练掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律，并能举一反三，灵活运用。

2、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。

3、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

4、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

5、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

第一、二课时  ：

小数点向右、向左移动

 教学内容：

小数点位置变化引起小数大小变化的规律

 教学目标：

    １、结合实际情境，发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。

    ２、能运用这一规律计算相关的小数乘、除法。

    ３、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。

 教学重难点：

归纳并掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化的规律。

  教具、学具：

多媒体课件、数字卡、钮扣。

 教学过程：

一、创设情境、激发兴趣 

在美丽的大森林里，山羊伯伯开了一家快餐店，为了方便小动物们就餐，他把每份快餐的价格4.00元清清楚楚的写在门前的广告牌上。

可是一连几天过去了，一个客人也没有。

山羊伯伯发愁了，小数点一看，不行，我得搬搬家，于是它团起身子轻轻向左一跳，快餐的价格就变成了0.40元（出示第二幅情境图），这时陆续有小动物来吃饭了。

小数点很高兴，就又向左跳了一位（出示第三幅情境图），快餐的价格就变成了0.04元。

这下可不得了了，来就餐的小动物都快把快餐店的门挤破了。

故事讲完了，聪明的同学们，是谁让快餐店的客人多起来的？

它用了什么办法？

   生：

小数点 ——搬家 

（根据学生回答板书：

小数点    搬家。

）

 二、利用情境、探究新知

1、看到课题，你想知道什么?

出示问题：

小数点怎样搬的家？

小数点的不断搬家使快餐店的价格发生了什么变化？

2、学生根据情境图，结合提出的问题自学,并在小组内讨论、交流。

3、学生汇报交流结果。

4、4.00元=4元，0.40元=4角，4.00的小数点向左移动一位就是0.40，根据4元里有10个4角，4角里有10个4分，由此得出：

小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一。

如果小数点向左移动两位这个数就缩小到原来的一百分之一。

因为4.00元是4元，0.04元是4分，100个4分是4元。

5、小结：

小数点太神奇了，它只要向左一跳小数就（缩小），向左跳一位，小数就缩小到原来的（十分之一），跳两位，小数就缩小到原来的（百分之一）……

6、过渡：

由于小数点的搬家，快餐店的生意非常红火，可聪明的同学们，你们仔细想一想，快餐店的生意真的兴隆了吗？

小数点一看也不行，我还得搬，你们猜猜它这回要向哪边搬？

这回搬家会使快餐店价格发生什么变化？

7、出示问题，学生独立思考，再填写到书上。

现在快餐店每份快餐的价格是0.04元，如果小数点向右搬家，快餐店价格将发生怎样的变化？

小数点向右移动一位,  这个小数将扩大到原来的（    ）倍。

小数点向右移动二位，这个小数将扩大到原来的（    ）倍。

小数点向右移动三位，这个小数将扩大到原来的（    ）倍。

…… 

8、汇报学习结果，完成板书右半部分。

三、巩固练习。

1、摆一摆。

（1）、用3、2、6三个数字，摆一个最大的两位小数。

（2）、将6.32扩大到原来的10倍。

（3）、将63.2扩大到原来的100倍。

（4）、将6320缩小到原来的一千分之一。

（5）、将6.32缩小到原来的一百分之一。

2、说一说。

2.85、2850、28.5、0.0285、0.00285这几个数与0.285比较扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几？

注意引导学生说清小数点向哪边移？

移几位？

扩大或缩小多少？

3、算一算。

小狗和小老鼠听说我们班的同学非常聪明，也开着它们的特快专列来到了我们的课堂。

请同学们帮助他们计算车厢上的习题。

说说×10、×100、×1000是什么意思？

×10、×100、×1000就是扩大10倍、100倍、1000倍。

4、赛一赛。

1.414×10＝     0.1×1000=    36.9÷10=   3.14×100=

9.87÷10=     43.21÷1000=    1.4×100=    0.01÷10=

5、猜一猜。

一个小数戴面纱，含有数字6、9、8； 

小数点乱搬家， 左跳两位右跳仨； 

气喘嘘嘘停住脚， 组成小数69.8； 

快快动脑想一想， 揭开面纱认识她 

四、总结：

   这节课你学会了什么？

你认为这节课的内容对你学习哪部分数学知识有帮助？

  板书:

               小数点移动

     左移     缩小       小数点    右移     扩大

     一位    十分之一      .       一位     10倍

     两位     百分之一             两位     100倍

     三位    千分之一              三位     1000倍

          ……                       ……

第三课时：

小数乘以整数

教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

3.5 0.201 5.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角   35*3=105   105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

          3．5元  扩大10倍        35

       ×3                ×      3

    10.5元 缩小到它的1/10 105

105角就等于10.5元

（6）买5个4.8元的风筝要多少元呢?

会用这种方法算吗?

做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

  0．72

×     5

指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

 0.72   扩大100倍         72

  ×    5                   ×  5

3.60    缩小到它的1/100 360

引导性提问:

  0.72变成72发生了怎样的变化?

  72×5算完了,再该怎么办?

  为什么要缩小到它的1/100?

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

强调注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

7×4                 25×7 

0.7×4                2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

 4．5                    0.74  

×   3                  ×    2

（    ）                 （    ）   

2、判断

      13.5

×   2

2.70

3、P2做一做

四、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

五、作业：

《课堂作业本》

第四课时：

小数乘小数

教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

掌握小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

学情分析：

学生在四年级时已经学习过三位数乘以两位数，对竖式计算都已经掌握住了，有很好的基础，学习本节课只要理解了小数点的定位和小数位数这些新的知识点，就应该没有太大的难度，再通过一定量的练习应该能熟练掌握。

教学方法：

讲授法、直观演示法、合作学习法、

教学准备：

1、计算器

2、多媒体课件。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：

同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

  0.8×1.2）

2、尝试计算

师：

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：

1.2米=12分米   0.8米=8分米   12*8=96（平方分米）   96平方分米=0.96平方米

1.2   扩大到它的10倍       1 2

×0.8   扩大到它的10倍  ×  8 

0.9 6  缩小到它的1/100          9 6

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

（这个问题较为复杂，需要仔细观察，清楚流利的表达，可以找成绩较好的学生来回答。

）

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

教学例4

师：

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）练习：

判断,把不对的改正过来。

0.024                          0.013

× 0.14                     × 0.026 

96                              78

24                              26 

      0.336                    0.000338

3、应用。

根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=  10.56×0.27=  0.1056×27=  1.056×0.27=

四、体验：

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：

《课堂作业本》

第五课时：

积的近似值 

教学目标：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

学情分析：

学生在四年级时已经学习过近似数，对“四舍五入”法，“去尾法”“进一法”等都已经掌握住了，有很好的基础，学习本节课只要知道小数位数这个新的知识点，就应该没有太大的难度，再通过一定量的练习应该能熟练掌握。

教学方法：

谈话法、讲授法、直观演示法、合作学习法

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入：

1、口算。

1.2×0.3  0.7×0.5   0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74   1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

       保留整数       保留一位小数       保留两位小数

2.095                      

4.307                     

1.8642                      

思考并回答：

（根据学生的回答填空，这个问题比较简单，而且比较多，可以多找一些成绩不太好的学生来回答，可以多找一些，让课堂的互动效果更好。

）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（这个问题可以找一些举手的学生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例题：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（所学内容的灵活运用，可以找成绩中等的学生）

（3）横式中的结果应该怎样写?

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（   ），保留两位小数是（   ）。

 0.8×0.9（得数保留一位小数）   1.7×0.45（得数保留两位小数）

7、判断，并改错。

10.28×0.32=3.29（保留两位小数）

3.27×1.5=4.95    1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2 86            3.2 7           2.0 4

×  0.32       ×      1.5         ×   2 8

     20572          1 6 3 5       1 6 3 2

    30858               3 2 7            4 0 8

3.291524.9 0 5         5 7 1 2

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6.78元，妈妈买了0.8千克，应付多少题？

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

  3.059    3.578   3.574   3.583   3.585

4、课堂总结

让学生自己谈一下这节课的收获，说说需要注意的地方。

教师总结：

取积的近似值时要先算出积的正确结果，在看要求精确到哪一位，然后再看它的下一位，按照四舍五入的方法求出近似值即可。

5、作业：

1、完成本课的课时作业

2、自己思考下近似数在生活中的运用，下一节课交流讨论下。

3、结合四年级学的简便算法，认真预习下简便运算，为下节课学习做好准备。

板书设计：

积的近似数

先求出准确值再看精确到哪一位按照四舍五入法求出近似值

课后反思：

第六课时：

简便运算

教学目标：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

学情分析：

五年级学生在四年级时已经学习过整数的简便运算，有一定的基础，学习本节课没有太大的难度，但需要一定量的练习来熟练掌握。

教学方法：

讲授法、自主探索法、合作学习法

教学准备：

1、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入。

1.口算。

2.5⨯4 1.25⨯0.8 32⨯25⨯4 0.5⨯200 0.5⨯1.01 125⨯18⨯8 

（这些题比较简单，找一些成绩不太理想的学生来回答，来提高他们的学习信心，活跃课堂气氛。

）

问：

连乘的式题你是怎么算的?

在整数乘法中我们学过那些运算定律?

（主要从运算定律的内容、运算定律的字母表达式、举例说明应用运算定律怎样使计算简便来说明，这个问题较难，可以找成绩中等的学生回答。

）

根据学生回答板书：

a⨯b=b⨯a   （a⨯b）⨯c=a⨯（b⨯c）        （a+b）⨯c=a⨯c+b⨯c 

2.用简便方法计算。

25⨯46⨯4 47⨯8⨯125 48⨯99 54⨯61+61⨯46 

2、新授

1、分组计算下面各题。

0.7⨯1.2 1.2⨯0.7 （0.8⨯0.5）⨯0.4 0.8⨯（0.5⨯0.4） 

（2.4+3.6）⨯0.5 2.4⨯0.5+3.6⨯0.5 

左边和右边对应算式结果相同吗？

哪一种算法比较简便？

为什么？

4.小结：

运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的

运算定律使一些计算简便。

学生尝试计算：

 0.25⨯4.78⨯4 

=0.25⨯4⨯4.78 

=1⨯4.78 

=4.78 

0.65⨯201 

=0.65⨯（200+1） 

=0.65⨯200+0.65⨯1 

=130+0.65 

=130.65 

学生板演后，要讲出简算依据。

小结：

运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘

的积为整百数就能使计算简便。

3、经典例题练习。

用简便方法计算。

0.25⨯0.125⨯4⨯8 

3.2⨯1.25

0.5⨯0.46+0.5⨯0.54 

2.5⨯99

学生独立完成后，找人到前边板演，针对学生计算过程中出现的问题再进一步讲解。

 （要选择一些成绩中等的学生到前边板书，这样能够更好地反映出班级学生的接受情况。

） 

四、作业布置。

1、练习三第3、4、5题。

2、熟练掌握乘法的三个规律的公式。

3、预习下一节课，如果有机会去买一次菜，并认真观察菜的价格以及买菜时算账的过程。

五、课堂总结：

运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的运算定律。

计算小数乘法时运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。

六、板书设计：

小数的简便运算

整数的运算规律对小数同样适用

乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配率

a⨯b=b⨯a  （a⨯b）⨯c=a⨯（b⨯c） （a+b）⨯c=a⨯c+b⨯c

课后反思：

第七课时：

《繁荣的菜市场》

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第18、19页。

教学目标:

1.结合菜市场的问题情境，经历观察、讨论、解决购物中的一些实际问题的过程。

2.能对“购物”情境中的数学信息做出合理的解释，学会处理购物中遇到的简单数学问题。

3.体验数学在生活中的广泛应用，丰富生活经验，提高灵活运用知识解决简单问题的能力。

教学重点：

学生能够正确理解情景中出现的这些现象。

教学难点：

能够灵活运用所学知识来解决生活中的相关问题。

学情分析：

五年级学生对于买菜都有着自己的经历，对于这些有一定的理解，没有太大的难度，但需要结合例题和生活中的小数数学来讲解。

教学方法：

谈话法、自主探索法、合作学习法

教学准备：

1、准备情景图。

2、多媒体课件。

教学过程：

一、新课导入、创设情境

师生谈话，由交流到菜市场购物的经历引出繁荣的菜市场问题。

师：

同学们，我想不少同学都到菜市场买过菜。

谁愿意给大家介绍一下你都买过什么菜，花了多少钱?

（问题简单，找一些成绩不太理想的学生回到，引起他们的学习兴趣，更加激励他们学习的信心）

请一、二个同学介绍买菜的经历。

师：

在买菜的过程中，你们注意到了吗?

除去计算要花了多少钱以