北师大版五年级小学数学下册应用题400题及解析答案.docx
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北师大版五年级小学数学下册应用题400题及解析答案
北师大版五年级小学数学下册应用题（400题）及解析答案
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．如图，计算这块空心砖的表面积。
（单位：
厘米）
2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。
超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。
新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：
房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。
（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？
（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？
3．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3，如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？
这些沙土至少要运几次？
4．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。
（1）哪种方案能节省包装纸？
（2）至少需要多少平方米的包装纸？
5．红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元。
问：
红、蓝铅笔各买了几支？
6．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。
若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。
原来两袋大米各有多少千克？
（用方程解答）
7．实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。
如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。
实验小学五（3）班有多少名学生？
8．芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。
剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。
圆珠笔和练习本的单价各是多少元？
9．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。
这个水槽用了多少铁皮？
水槽盛水多少升？
（不计铁皮的厚度）
10．一个底面是正方形的长方体木块，高是10厘米，如果高减少3厘米，表面积就减少了60平方厘米，原来这个长方体木块的体积是多少？
11．如图所示，一个棱长8cm，的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。
（1）剩下部分的体积是多少？
（2）涂油漆部分的面积是多少？
12．求组合体的体积（单位：
米）
13．甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？
14．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。
求大三角形ABC的面积。
15．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？
16．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。
这辆汽车到达乙地后又以90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
17．李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。
（1）李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃？
（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。
这块假山石头的体积是多少cm3？
18．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。
（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？
【鱼缸上面没有玻璃】
（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。
每个装饰球的体积是多少dm3？
19．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？
20．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。
已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。
？
（1）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。
（可多连）
（2）若A、B两地的距离是150千米，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？
请在图上画一画，并写出你的解答过程。
21．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。
在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？
22．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。
如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
23．求下图中大圆球的体积。
24．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2，要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？
如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？
25．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。
（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？
（不计接头和损耗）
（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？
26．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？
27．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
28．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？
29．将小正方体按下图靠墙摆放。
小正方体的个数
2
4
6
8
10
12
…
2a
露在外面的面的个数
30．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。
小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。
这块石头的体积是多少立方厘米？
31．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
32．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？
（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
33．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。
用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？
（接头处忽略不计）
34．光明学校四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。
据了解：
（1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？
需要多少千克涂料？
（2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？
（3）选择
（2）中的涂料，最后完成这项工程共计12800元，那么粉刷人工费每平方米需多少元？
35．如图所示：
一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。
A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。
左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？
36．如图，一个5×5×5的立方体，在一个方向上开有1×1×5的孔，在另一个方向上开有2×1×5的孔，在第三个方向上开有3×1×5的孔。
（1）在一个方向上开有1×1×5的孔中，挖去了多少个孔？
（2）三个方向上开孔后，剩余部分的体积是多少？
37．一个无水的长方体鱼缸，从里面量得长50厘米、宽20厘米，里面放着一个高30厘米，体积3000立方厘米的假石山。
如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水，至少需要多长时间才能将假石山完全浸没？
38．有一块长方体木料（如图，单位：
厘米）。
小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。
怎样锯，表面积增加最多？
怎样锯，表面积增加最少？
请在下图中画出来。
（1）表面积增加最多的锯法：
（2）表面积增加最少的锯法：
39．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？
（1方=1立方米）
40．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．解：
（40×30+30×25+40×25）×2-12×10×2+（12+10）×25×2=6760（平方厘米）
答：
这块空心砖的表面积是6760平方厘米。
【解析】【分析】先计算出大长方体的表面积，然后减去两个长12厘米、宽10厘米的长方形的面积，最后加上空心部分四周的面积即可.
2．
（1）解：
8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2
=44.8+（16.8+24）×2-5.2
=44.8+81.6-5.2
=126.4-5.2
=121.2（m²）
答：
装修时至少用了121.2m²的墙纸。
（2）解：
8m=80dm，5.6m=56dm
80÷8=10
56÷8=7
10×7×108=7560（元）
或80×56÷（8×8）×108=7560（元）
答：
一共需要7560元钱。
【解析】【分析】
（1）墙纸面积=房间的四壁和房顶面积-门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。
（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。
3．解：
4cm=0.04m
43×15×0.04=25.8（m3）
25.8÷1.6≈17（次）
答：
铺地共需沙土25.8立方米，这些沙土至少要运17次。
【解析】【分析】根据单位换算将cm换算成m（除以进率100即可），根据长方体的体积=长×宽×高（厚），计算出沙土的体积，再用沙土的体积除以每次运送沙土的体积即可得出运送沙土的次数（注意最后要是整数）。
4．
（1）解：
方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面，
因为8＞6，
所以方案A能节省包装纸。
（2）解：
方案A：
长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，
（6×3+6×6+3×6）×2
（18+36+18）×2
=72×2
=144（dm2）。
144dm2=1.44m2。
答：
至少需要1.44平方米的包装纸。
【解析】【分析】
（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；
（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。
5．解：
设红铅笔买了x支，蓝铅笔买了（16-x）支。
1.9x+（16-x）×1.1=28
1.9x+17.6-1.1x=28
0.8x=28-17.6
0.8x=10.4
x=10.4
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