①-1+a<-1+b,②-3a-3<-3b-3,③-a<-b,
④-2a+2＞
b+2.其中成立的个数有（）个A．lB.2C．3D．4
4.若a＜b，则填空：
2a___2b,
___
___
5.若a>b,则2a+12b+1;
6.判断下列不等式是否成立，并说明理由．
（1）若a＜b，则ac＜bc.（）
（2）若ac＞bc，则a＞b.（）
（3）若a＞b，则ac2＞bc2.（）（4）若ac2＞bc2，则a＞b.（）
（5）若a＞b，则a（c2＋1）＞b（c2＋1）.（）
§2.3不等式的解集
【学习目标】
1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，
2.掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；
【自主学习】
1.叫不等式
2.不等式的性质：
不等式的基本性质1：
不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
3.运用不等式性质将下列不等式化成“
”或“
”的形式：
＞52、
≤43、
＜0
4.什么叫方程?
什么叫方程的解?
5.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
引导分析：
设导火线长度为xcm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为
s，要使燃放者转移到安全地带，必须有：
【合作探究】
1.x=－2、1、5、6、8能使不等式x＞5成立吗？
2.你还能说出几个使不等式x＞5成立的x的值吗？
你认为使不等式x＞5成立的值几个？
3.使不等式x2≤0成立x的值有哪些？
不等式x2≤－2呢？
概念：
叫做不等式的解，
，组成这个不等式的解集，
例如：
5是不等式
的，等也是。
＞3是不等式
的
概念：
叫做解不等式。
即：
将不等式化成的形式的过程
【例题解析】阅读教材P43“议一议”，认真思考分析，完成下列习题
例：
在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≤-5；
（2）x≥0；（3）x＞-1
;
【达标检测】
1.P41随堂练习12
2.下列不等式的解集,不包括-4的是（）
A.x≤-4B.x≥-4C.x<-6D.x>-6
3.下列说法正确的是（）
A.x=1是不等式-2x<1的解集B.x=3是不等式-x<1的解集
C.x>-2是不等式-2x<1的解集D.不等式-x<1的解集是x<-1
4.不等式2x<6的非负整数解为（）A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.无数个
5.用不等式表示图中的解集,其中正确的是（）
A.x≥-2B.x>-2C.x<-2D.x≤-2
6.-3X≤9解集在数轴上可表示为（）
7.不等式X-3<1的解集是_____________.
8.如图所示的不等式的解集是___________.
9.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）1≤x;
（2）-2＜x；（3）x＜3.（3）x≤-5
§2.4.1一元一次不等式
【学习目标】
1.掌握一元一次不等式的概念.
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
【自主学习】
1.不等式的三条基本性质是什么?
2.解不等式就是把不等式化为___________或__________的形式
3.运用不等式基本性质解下列不等式，在数轴上表示下列不等式的解集。
①x-4<6②2x>x-5
4.什么叫一元一次方程，解一元一次方程的步骤是
【合作探究】
探究：
观察下列不等式：
这些不等式有哪些共同特点？
（1）x－
≥1
（2）4+7x＞24（3）x＜8（4）5+3x>240
概念：
我们把只含有________未知数，且含未知数的式子是_______，未知数的次数最高为______的不等式称为一元一次不等式
【例题解析】
阅读教材P46例1例2，认真思考分析，完成下列习题
例：
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）
（2）
（3）
小结：
解一元一次不等式的基本步骤：
①去分母（不等式两边同时乘以分母的）；
②；
③移项（移项要改变），
④合并；
⑤将未知数的系数化为
（两边同时除以未知数的，当除以一个负数时，不等号的方向）
【达标检测】
1.P47随堂练习12
2.习题2.43
3.下列不等式①3x-7＞0，②2x+y＞3，③2x2-x＞2x2-1,④
中
一元一次不等式有
4、与2x<6不同解的不等式是（）
A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12D.－2x<－6
5、不等式
的最大的整数解为
6、不等式
的非负整数解是
7.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
（3）
§2.4.2一元一次不等式
【学习目标】
1.进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；
2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
【自主学习】
1.______________________叫一元一次不等式.
2.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。
（1）2（2x－3）＜5（x－1）;
（2）
【合作探究】
探究：
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
分析：
设小明答对了x道题，则得____分，另有_______道答错或没答要扣分，因此小明一共得____________分，而小明评为优秀，即小明的得分应____________85分，
解：
【例题解析】
例：
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？
分析：
设打x折，那么售价可以表示为____________，利润可表示为____________，题目中表示不等关系的词语____________，因此可列不等式________________________
解：
小结：
根据以上解题过程总结解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审_____________________________________________；
（2）设_____________________________________________；
（3）列_____________________________________________；
（4）解_____________________________________________；
（5）验_____________________________________________；
（6）答_____________________________________________
【达标检测】
1.P49随堂练习12
2.如果不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1，则有（ ）
A．a＞2B．a＜2 C．a＝2D．a≠2
3.学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。
如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？
§2.5.1一元一次不等式与一次函数
【学习目标】
1.理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
【自主学习】
1.列举不等式x
＜2的解____________
2.画一次函数图像的步骤：
_______、_______、______
【合作探究】
1.作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
0
0
（1）x取_______时，2x－5=0?
（2）x取_______时，2x－5＜0?
（3）x取_______时，2x－5＞0?
（4）x取_______时，2x－5＞3?
2.在以上坐标系中作出y=－2x－5，观察图像
当x取__________时，y＞0?
当x取=_________时，y＜0?
当x取__________时，y≥2?
当x取__________时，y≤1?
一次函数与一元一次不等式的关系：
【例题解析】
例：
弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，
设：
兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥到起点的路程为y1，弟弟到起点的路程为y2，根据题意，列出函数关系式，y1=________，y2=________
在同一坐标系画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）当x取_______时哥哥追上弟弟？
（2）当x取_______时弟弟跑在哥哥前面？
（3）当x取_______时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？
谁先跑过100m？
【达标检测】
1.P50随堂练习12
2.一次函数
与
轴的交点坐标为
，则一元一次不等式
的解集为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3.作函数
的图象，并观察图象，回答下列问题：
（1）
取什么值时，
大于
？
（2）
取什么值时，
小于2？
（3）
取什么值时，
大于0．
§2.5.2一元一次不等式与一次函数
【学习目标】
1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
【自主学习】
1.某商品原价60元，现优惠25%，则现价是元
2、某商品原价200元，现打七五折，则现价是元
3、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取，y1【合作探究】
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
分析：
首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较。
而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.
解：
设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=
y2=
当y1=y2时，，解得;
当y1＜y2时，，解得;
当y1＞y2时，，解得;
因为参加旅游的人数为10~25人，
所以当x，甲乙两家旅行社的收费相同；
当时，选择甲旅行社费用较少，
当时，选择乙旅行社费用较少.
【例题解析】
例：
学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：
第一台按原价收费，其余每台优惠25%。
那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是。
乙商场的优惠条件是：
每台优惠20%。
那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
【达标检测】
1.P52随堂练习12
2.红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
§2.6.1一元一次不等式组
【学习目标】
1.理解一元一次不等式组及其解的概念；
2.体会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
【自主学习】
1.求解一元一次不等式的步骤是什么？
2. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1）4（x-3）>3（x-5）
（2）4+x>2x-16
3.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。
该校计划每月烧煤多少吨？
（1）在题目中画出表示不等关系的词语和句子.
（2）设计划每月烧煤x吨，根据题目中涉及的不等关系列出不等式
【合作探究】
1.自学教材P54,完成填空.
一元一次不等式组：
几个合在一起就组成了一个一元一次不等式组，不等式组中只含有个未知数且未知数的次数为次
几个不等式的解集的部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；
2.认真阅读P55例1，再按步骤完成下面解一元一次不等式组的过程：
②
（1）
（2）
解：
解不等式①，得
解不等式②，得
在同一数轴上表示不等式①②的解集:
所以，不等式组的解集是
小结归纳：
解一元一次不等式组的方法：
通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的，再求出它们的部分。
【例题解析】
例：
解决自主学习中的“取暖”问题
【达标检测】
1.P55随堂练习12
2.不等式组
的解集是（）
A.
B.
C.
D.
3．不等式组
的解集是________，整数解有________
§2.6.2一元一次不等式组
【学习目标】
1.掌握不等式组的解法并能用数轴求得解集；
2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。
【自主学习】
1.是不等式组
2.解不等式组的过程：
3.现有两根木条长7cm，3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：
（1）.当x是14cm时，能钉成三角形木框吗？
（2）.当x是9cm时，能钉成三角形木框吗？
（3）.当x是4cm时，能钉成三角形木框吗？
（4）.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？
【合作探究】
1.
2.
3.
4.
不等式组
数轴表示（a解集
（公共部分）
法则
口诀：
同大取；同小取；大小小大取；大大小小
【达标检测】
1.P58随堂练习1
2.如果一元一次不等式组
的解集为x<3,那么你能求出a的取值范围
3.若不等式组
无解，则m的取值范围是________.
4.若不等式组
的解集为－1＜
＜1，那么a的值为，b值为。
升级会员 