中职数学算法与程序框图第12章.docx
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中职数学算法与程序框图第12章
江苏省启东职业教育中心校
“15/20/10”集体备课导学案
课题:
算法的概念第1、2课时总第个导学案
主备人:
任课教师:
授课时间:
年月日
教学
三维
目标
知识目标:
通过具体实例,了解算法的基本概念;能力目标:
体会算法的程序化思想,感受学习算法的必要性。
情感目标:
通过算法学习,感受到数学就在我们的身边,生活中的许多问题可以用数学的方法来解决。
教学重点
通过实例体会算法思想,初步理解算法的含义
教学难点
算法概念以及用自然语言描述算法。
教具学具
电脑、投影仪
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
学生活动
教师活动
情境创设情感体验
一、引言:
说起算法,大家有可能觉得有点陌生,但事实上,我们几乎每天都会和它打交道,例如,青菜的价格是4.8元/kg,买了1.2kg,如果我们用计算器计算该付多少钱,我们做法是:
第一步按计算机的开启键;第二步按数字键输入4.8;第三步按乘号键;第四步按数字键输入1.2;第五步按等号键得出结果。
这就是解决这个问题的算法;
用学生熟悉的问题来引入算法的概念,降低新课的入门难度,有利于学生正确理解算法的概念。
温故知新自主体验
探究
小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱,由于他第一次用银行卡取钱,所以向你求助,你能写出用银行卡取钱的具体步
由学生回答,
老师书写,分清步骤,步步诱导,为引入算法概念做
骤,帮助他顺利取出钱吗?
准备。
第一步插入银行卡;
第二步输入取款密码;
第三步输入取款金额;
第四步从出钞口取走钱;
打开课本引
领学生共同
培养学生体
分析算法的
会发现、抽
第五步取回银行口;
定义。
象、总结的能
新知
定义:
算法是指用来解决问题的一系列明
确而有效的步骤,是解决问题清晰的指
令。
即能够对一定规范的输入,在有限的
提示学生注
意其中的关键词:
规定的运算顺序、完
力。
时间内获得所要求的答案。
设计算法的要求:
写出的算法必须能够解决某一类问题;
使算法尽量的简单,步骤尽量少;要保证
要
整的、解题步
深化对定义
骤;设计好
的理解
算法正确,且计算能够执行。
的、有限的、
强调指出:
确切的、计算
(1)算法理解为解题步骤;或者看成计
序列;解决一
算序列。
问学生并让学生齐声回答:
是什
类问题。
么的样的步骤和计算序列?
算法的目的:
是什么?
解决一类问题。
(2)反问我们要解决解决一类问题,我
们可以抽象出其解题步骤或计算序列,
他
们有什么样的要求?
例1:
设计一个算法,求出1+2+3+4+5⋯
本题讲解紧
层层诱导,提
深化对算法
+10的值。
扣算法的定
示学生如何
概念的理
解:
算法为:
第一步计算1+2,得出结
义,层层诱
设计步骤,师
解,使学生体
交流质疑
果3;
导,提示学生
生共同总结。
会到算法并
对话体验
如何设计步
最后提示学
不是高渗莫
第二步计算3+3,得出结果6;
第三步计算6+4,得出结果10;
骤,可以先由
生,一个问题
测的东西,实
第四步计算10+5,得出结果15;
学生提出,师
算法可能不
际上是我们
第九步计算45+10,得出结果55。
所以:
1+2+3+⋯⋯+10=55
例2:
现有一杯开水和一杯茶,你能设计一个算法,将两个杯子中的开水和茶对调吗?
试一试。
解:
设原来装开水的是A杯,装茶的是B杯,空杯子为C杯将开水和茶对调的算法为:
第一步将A杯中的开水倒入C杯;第二步将B杯中的茶倒入A杯;
第三步将C杯中的开水倒入B杯;
生共同总结。
最后提示学生,一个问题算法可能不止一个。
止一个。
从前解题步
骤的总结。
反馈提高实践体验
P39——1、2
作业布置延伸体验
课后反思
教学相长
江苏省启东职业教育中心校
15/20/10”集体备课导学案
课题:
算法的概念第3、4课时总第个导学案
主备人:
任课教师:
授课时间:
年月日
教学
三维
目标
知识目标:
根据算法的概念体会变量与赋值的概念;能力目标:
体会算法的程序化思想,感受学习算法的必要性。
情感目标:
通过算法学习,感受到数学就在我们的身边,生活中的许多问题可以用
数学的方法来解决。
教学重点
通过实例体会变量与赋值
教学难点
会读懂变量与赋值的语句
教具学具
电脑、投影仪
教学
环节
教学活动过程
思考
活动内容
学生活动
教师活动
与调整
情境创设
回忆算法的定义:
算法是指用来解决问题的一系列
情感体验
明确而有效的步骤,是解决问题清晰的指令。
(一)变量和赋值
理解变量
将含有变
(1)变量:
在解决问题的过程中,可以取不同数
和赋值号
量自身的
值的量叫做变量。
(2)赋值:
在设计算法和程序时,引入变量并且
表达式赋
对它进行适当的赋值。
给变量,
(3)给变量赋值的一般格式为:
变量名=表达式
对学生来
其中的符号“=”就是赋值号。
它的意义是将后面的
说较难理
温故知新
表达式的值赋给变量,也就是将表达式的值存储到这个变量缩所对应的存储单元中。
解,所以
自主体验
(4)算法的基本特征:
有穷性、可行性、确切性、
教师在此
数据输入和信息输出不唯一性。
处要详加
(5)描述算法的一般步骤:
解释,特
第一步:
输入数据(若数据已知时,应用赋值;若
别是“赋
数据为任意未知时,应用输入)
第二步:
数据处理;
值号”与
第三步:
输出结果;
“等号”
(6)变量的赋值,由易到难有以下几种方式:
的区别
(1)a1(将常数赋给变量)
b3a1(将含有其他变量的表达式赋给变量)
(2)i0;ii1(将含有变量自身的表达式赋给变量,此时i中的值为1)
(3)i1;S2;SSi
(赋值表达式中既含有变量自身,又含有其他变量,此时变量S中的值为3)
交流质疑对话体验
例3:
请仔细阅读下面的算法:
第一步A=1,B=2,C=3;
第二步A=A+B;第三步A=A+B+C
第四步输出A,B,C
问:
最后输出的A,B,C的值各为多少?
例4金融作为现代社会不可或缺的行业,与我们的生活密切相关。
李大爷现在手上有10000元人民币,他按照定期一年,到期自动转存的方式存入银行。
如果当前定期一年的利率为3.5%,那么5年后他连本带利可以得到多少钱?
请你设计一个算法,帮李大爷算一算(假设5年内利率不变,并且不记利息税)。
解:
算法为:
第一步S=10000;
第二步SS(13.5%);
第三步SS(13.5%)
第四步SS(13.5%)
第五步SS(13.5%)
第六步SS(13.5%)
第七步输出S最后输出的S即5年后李大爷连本带利可以得到的钱数。
例5设计一个算法,从输入的5个数中找出最大值。
学生分析
题目,找
出算法。
使学生体会到学习算法的意义和必要性
使学生体会到算法优化的意义。
指出算法要设计合理,运行要高效。
解算法为:
第一步输入5个数a1,a2,a3,a4,a5
第二步Ma1
第三步比较M,a2
如果Ma2,则Ma2;如果Ma2,则M不变。
(此时,M中放的数是a1,a2中的最大值。
第四步比较M,a3
如果Ma3,则Ma3;如果Ma3则M不变。
(此时,M中放的数是a1,a2,a3中的最大值。
第五步比较M,a4
如果Ma4,则Ma4;如果Ma4则M不变。
(此时,M中放的数是a1,a2,a3,a4中的最大值。
第六步比较M,a5
如果Ma5,则Ma5;如果Ma5则M不变。
(此时,M中放的数是a1,a2,a3,a4,a5中的最大值。
第七步输出M
M即所求的最大值
反馈提高
实践体验
P43——1、2
作业布置
延伸体验
课后反思教学相长
江苏省启东职业教育中心校
15/20/10”集体备课导学案
课题:
程序框图第1、2课时总第个导学案
主备人:
任课教师:
授课时间:
年月日
教学三维目标
知识目标:
掌握程序框图中图形的符号的名称及意义、理解顺序结构的含义和作用;能力目标:
通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解,并能结合算法步骤画简单的程序框图。
情感目标:
通过程序框图的学习,培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相
互转化的能力。
教学重
点
图形的符号的名称及意义和顺序结构的程序框图的表示和应用。
教学难
点
图形符号的使用
教具学
具
电脑、投影仪
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
学生
活动
教师
活动
情境创设
情感体验
引言:
为了更加直观、形象地表示算法,我们常常将算法的各个步骤依次写在相应的框内,并用带箭头的线将各框连接起来,绘制成图形。
温故知新
自主体验
(一)概念:
1、算法的程序框图:
这种用规定的框、带箭头的线(也称为流程线或指向线)以及说明文字来准确、直观地表示算法的程序框图,也叫流程图。
2、一些常用的表示算法步骤的图形符号及其名称、意义。
模仿画
教学时要让学生弄清各图形符号的名称、画法、意义。
以免在使用
图形符号
名称
意义
起止框
表示一个算法的
开始或结束
输入输出框
表示算法中数据的输入或者结果的输出
处理框
赋值,执行计算语句,传送结果
判断框
根据给定的条件判断
流程线
流程进行的方向
3、在用程序框图表示算法时,必须遵循如下规则:
(1)使用标准的图形符号;
(2)程序框图一般按从上到下、从左到右的次序
画;
在程序框图中,任意两个程序框之间都存在流程线;
(4)一般开始框只有一个出口,结束框只有一个进口,判断框有一个进口和两个出口,其他框有一个进口、一个出口;
(5)在图形符号内使用的语言要简洁明了。
2、例题讲解:
例1:
写出求任意两个的平均数的算出程序框。
法,并画
解:
任意输入两个数,求
疑
算法可以是:
对话体
第一步输入两个数a,b;
验
第二步计算c=a+b;
第三步计算xc;
2
第四步输出x.
交流质
,我们的
出算法的程序框图,并注意使
用标准
的图形符号。
学生思
考该程序的算法
这些符号时弄错。
教师引导学生画出程序框图
算法的程序框图如图所示:
例2:
2008年,中国北京市成功地举办了第29届夏季奥林匹克运动会。
在申办奥运会的最后时刻,国际奥委会
对5座申办的候选城市进行表决,其程序为:
每位委员每轮只能投一座城市,先进行第一轮投票,如果有一座城市的得票数超过总票数的一半,那么该城市就获得举办权,如果所有申办城市的得票数都不超过总票数的一半,那么将得票数最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直到选出一座举办城市为止,写出该程序的算法,并画出程序框图。
解:
第一步投票
第二步统计票数,如果有一座城市的得票数超过总票数的一半,那么该城市就获得举办权;否则将得票数最少的城市淘汰,并转而执行第一步;
第三步输出举办城市;
的逻辑
第三步计算Sp(pa)(pb)(pc)
第四步输出S其程序框图如图所示
学生思考该程序的算法
教师引
导学生
画出程
例4:
现有一杯开水和一杯茶,你能设计一个算法,将两个杯子中的开水和茶对调吗?
请画出这个算法的程序框图。
解:
设原来装开水的是A杯,装茶的是B杯,空杯子为C杯将开水和茶对调的算法为:
第一步将A杯中的开水倒入C杯;
第二步将B杯中的茶倒入A杯;
第三步将C杯中的开水倒入B杯;
其程序框图如图:
反馈提
P47——1、2
高实践
P49——1、2
体验
作业布
置
延伸体
验
课后反
思
教学相
长
江苏省启东职业教育中心校
15/20/10”集体备课导学案
课题:
程序框图第3、4课时总第个导学案
主备人:
任课教师:
授课时间:
年月日
教学三维目标
知识目标:
进一步掌握算法及其程序框图的条件结构;
能力目标:
通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解,并能结合算法步骤画简单的程序框图。
情感目标:
通过程序框图的学习,培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互转化
的能力。
教学重
点
算法及其程序框图的条件结构;
教学难
点
算法及其程序框图的条件结构;
教具学
具
电脑、投影仪
教学
环节
教学活动过程
思考与
调整
活动内容
学生
活动
教师
活动
情境创设
情感体验
回忆算法的定义
复习顺序结构的程序框图
回忆
复习
温故知新
自主体验
二.条件结构概念:
在算法中经常会碰到对条件的判断,算法的流程条件是否有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构。
条件结构的程序框图可以用下图表示,它表示当条件成立时,执行步骤A,当条件不成立时,执行步骤B,需要注意
的是,在A、B两个步骤中,只能有一个被执行。
理解概念,掌握程序框图
讲解概念,分析程序框图
例5:
设计一个求任意实数的绝对值的算法,并画出程序框图。
解:
由绝对值的定义,得到下面的算法:
第一步输入x
第二步如果x0,则输出x;否则,输出-x程序框图如下:
例6某班有40名学生,依次输入这40名学生的数学考试成绩,输出全班学生的数学总分和平均分。
请画出解决这个问题的算法的程序框图。
反馈提
高实践
P50—1、2
体验
作业布置延伸体验
课后反
思教学
相长
江苏省启东职业教育中心校
15/20/10”集体备课导学案
课题:
程序框图第5、6课时总第个导学案
主备人:
任课教师:
授课时间:
年月日
教学三维目标
知识目标:
进一步掌握算法及其程序框图的循环结构;
能力目标:
通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解,并能结合算法步骤画简单的程序框图
情感目标:
通过程序框图的学习,培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互转
化的能力
教学重点
算法及其程序框图的循环结构;
教学难点
算法及其程序框图的循环结构;
教具学具
电脑、投影仪
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
学生活动
教师活动
情境创设情感体验
1、回忆算法的定义
2、复习顺序结构的程序框图
3、复习条件顺序结构的程序框图
回忆
复习
温故知新
自主体验
三.循环结构概念:
在算法中,有时会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,。
反复执行的步骤全体称为循环体。
循环结构的程序框图可以用下图表示,它表示先执行循环体,然后再判断条件是否满足,如果不满足,则继续执行循环体,如此反复,直到条件满足,该循环才结束。
理解概念,
掌握程序
框图
讲解概念,
分析程序框
图
例7:
设计一个算法,从输入的100个数中找出最大的数,并画出程序框图。
解:
算法如下:
第一步输入a1,a2,..,a100;
第二步i2,Ma1;
第三步如果Mai,则Mai,否则M不变
第四步ii1;
第五步如果i100,则转而执行第六步,否则转而执行第三步;
第六步输出M算法的程序框图如图所示:
交流质疑
对话体验
教师引导学
学生思考
生画出程序
例8设计一个算法,计算1+2+3+...+100的值,并画出程序框图。
解算法如下:
第一步S0,i0;
第二步ii1第三步SSi
第四步如果i100,则转而执行第五步,否则转而执行第二步;
第五步输出S算法的程序框图如图所示
该程序的
算法
框图
进一步明确
循环结构的
各个要素
反馈提高
实践体验P53练习1、2
作业布置
延伸体验
课后反思
教学相长
江苏省启东职业教育中心校
15/20/10”集体备课导学案
课题:
程序框图第7、8课时总第个导学案
主备人:
任课教师:
授课时间:
年月日
教学三维目标
知识目标:
进一步掌握算法及其程序框图的三种逻辑结构;
能力目标:
通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解,并能结合算法步骤画简单的程序框图。
情感目标:
通过程序框图的学习,培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互
转化的能力
教学重点
算法及其程序框图的三种逻辑结构;
教学难点
算法及其程序框图的三种逻辑结构;
教具学具
电脑、投影仪
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
学生
活动
教师
活动
情境创设情感体验
循环结构的概念:
在算法中,有时按照一定的条件反复执行某些步骤的行的步骤全体称为循环体。
循环结构的程序框图
会出现从某处开始,
情况,。
反复执
循环结构中有几个常用变量:
(1)计数变量——用来记录某个事件发生的次数。
例如,i0;ii1
(2)累加变量——用来计算数据之和。
例如,S0(表示初始值为0,如果初始值为a,则Sa)
SSi(i为累加项)
(3)累乘变量——用来计算数据之积。
例如p1;(表示初始值为1,如果初始值为a,则pa)
ppi(i为累乘项)
例9设计一个算法,输入一个正数,输出它的所有正
因数,并计算正因数的个数和所有正因数的和,请画
出算法的程序框图。
交流质疑
对话体验
学生思考该程序的算法
学生思考该程序的算法
教师引导学生画出程序框图
教师引导学生画出程序框图
例10某厂今年的利润为100万元,假设今后10年该厂的利润以每年5%的增幅递增,设计一个算法,计算
10年后该厂的利润及今后10年该厂的总利润。
请画出算法的程序框图。
三种基本逻辑结构的共同特点为:
(1)只有一个入口和一个出口。
(2)基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到,即对每一个框来说,都应当有一条从入口到出口的路径通过它。
(3)基本逻辑结构内不允许存在死循环,所以循环结构中必定包含一个条件结构,用以判断循环结束的
条件。
上而下,
逐步细
化。
例11:
若数列满足ana11,a22,anan1an2(n3),则称数列an为斐波那契数列,设计一个算法,列出斐波那契数列的前100项,并画出程序框图,
反馈提高
实践体验
作业布置
延伸体验
课后反思
教学相长
P57练习1、2