中职数学算法与程序框图第12章.docx

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中职数学算法与程序框图第12章

江苏省启东职业教育中心校

“15/20/10”集体备课导学案

课题：

算法的概念第1、2课时总第个导学案

主备人：

任课教师：

授课时间：

年月日

教学

三维

目标

知识目标：

通过具体实例，了解算法的基本概念；能力目标：

体会算法的程序化思想，感受学习算法的必要性。

情感目标：

通过算法学习，感受到数学就在我们的身边，生活中的许多问题可以用数学的方法来解决。

教学重点

通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义

教学难点

算法概念以及用自然语言描述算法。

教具学具

电脑、投影仪

教学

环节

教学活动过程

思考与调整

活动内容

学生活动

教师活动

情境创设情感体验

一、引言：

说起算法，大家有可能觉得有点陌生，但事实上，我们几乎每天都会和它打交道，例如，青菜的价格是4.8元/kg，买了1.2kg,如果我们用计算器计算该付多少钱，我们做法是：

第一步按计算机的开启键；第二步按数字键输入4.8；第三步按乘号键；第四步按数字键输入1.2；第五步按等号键得出结果。

这就是解决这个问题的算法；

用学生熟悉的问题来引入算法的概念，降低新课的入门难度，有利于学生正确理解算法的概念。

温故知新自主体验

探究

小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱，由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你能写出用银行卡取钱的具体步

由学生回答，

老师书写，分清步骤，步步诱导，为引入算法概念做

骤，帮助他顺利取出钱吗？

准备。

第一步插入银行卡；

第二步输入取款密码；

第三步输入取款金额；

第四步从出钞口取走钱；

打开课本引

领学生共同

培养学生体

分析算法的

会发现、抽

第五步取回银行口；

定义。

象、总结的能

新知

定义：

算法是指用来解决问题的一系列明

确而有效的步骤，是解决问题清晰的指

令。

即能够对一定规范的输入，在有限的

提示学生注

意其中的关键词：

规定的运算顺序、完

力。

时间内获得所要求的答案。

设计算法的要求：

写出的算法必须能够解决某一类问题；

使算法尽量的简单，步骤尽量少；要保证

要

整的、解题步

深化对定义

骤；设计好

的理解

算法正确，且计算能够执行。

的、有限的、

强调指出：

确切的、计算

（1）算法理解为解题步骤；或者看成计

序列；解决一

算序列。

问学生并让学生齐声回答：

是什

类问题。

么的样的步骤和计算序列？

算法的目的：

是什么？

解决一类问题。

（2）反问我们要解决解决一类问题，我

们可以抽象出其解题步骤或计算序列，

他

们有什么样的要求？

例1：

设计一个算法，求出1+2+3+4+5⋯

本题讲解紧

层层诱导，提

深化对算法

+10的值。

扣算法的定

示学生如何

概念的理

解：

算法为：

第一步计算1+2，得出结

义，层层诱

设计步骤，师

解，使学生体

交流质疑

果3；

导，提示学生

生共同总结。

会到算法并

对话体验

如何设计步

最后提示学

不是高渗莫

第二步计算3+3，得出结果6；

第三步计算6+4，得出结果10；

骤，可以先由

生，一个问题

测的东西，实

第四步计算10+5，得出结果15；

学生提出，师

算法可能不

际上是我们

第九步计算45+10，得出结果55。

所以：

1+2+3+⋯⋯+10=55

例2：

现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法，将两个杯子中的开水和茶对调吗？

试一试。

解：

设原来装开水的是A杯，装茶的是B杯，空杯子为C杯将开水和茶对调的算法为:

第一步将A杯中的开水倒入C杯；第二步将B杯中的茶倒入A杯;

第三步将C杯中的开水倒入B杯；

生共同总结。

最后提示学生，一个问题算法可能不止一个。

止一个。

从前解题步

骤的总结。

反馈提高实践体验

P39——1、2

作业布置延伸体验

课后反思

教学相长

江苏省启东职业教育中心校

15/20/10”集体备课导学案

课题：

算法的概念第3、4课时总第个导学案

主备人：

任课教师：

授课时间：

年月日

教学

三维

目标

知识目标：

根据算法的概念体会变量与赋值的概念；能力目标：

体会算法的程序化思想，感受学习算法的必要性。

情感目标：

通过算法学习，感受到数学就在我们的身边，生活中的许多问题可以用

数学的方法来解决。

教学重点

通过实例体会变量与赋值

教学难点

会读懂变量与赋值的语句

教具学具

电脑、投影仪

教学

环节

教学活动过程

思考

活动内容

学生活动

教师活动

与调整

情境创设

回忆算法的定义：

算法是指用来解决问题的一系列

情感体验

明确而有效的步骤，是解决问题清晰的指令。

（一）变量和赋值

理解变量

将含有变

（1）变量：

在解决问题的过程中，可以取不同数

和赋值号

量自身的

值的量叫做变量。

（2）赋值：

在设计算法和程序时，引入变量并且

表达式赋

对它进行适当的赋值。

给变量，

（3）给变量赋值的一般格式为：

变量名=表达式

对学生来

其中的符号“=”就是赋值号。

它的意义是将后面的

说较难理

温故知新

表达式的值赋给变量，也就是将表达式的值存储到这个变量缩所对应的存储单元中。

解，所以

自主体验

（4）算法的基本特征：

有穷性、可行性、确切性、

教师在此

数据输入和信息输出不唯一性。

处要详加

（5）描述算法的一般步骤：

解释，特

第一步：

输入数据（若数据已知时，应用赋值；若

别是“赋

数据为任意未知时，应用输入）

第二步：

数据处理；

值号”与

第三步：

输出结果；

“等号”

（6）变量的赋值，由易到难有以下几种方式：

的区别

（1）a1（将常数赋给变量）

b3a1（将含有其他变量的表达式赋给变量）

（2）i0；ii1（将含有变量自身的表达式赋给变量，此时i中的值为1）

（3）i1;S2;SSi

（赋值表达式中既含有变量自身，又含有其他变量，此时变量S中的值为3）

交流质疑对话体验

例3：

请仔细阅读下面的算法：

第一步A=1,B=2,C=3;

第二步A=A+B;第三步A=A+B+C

第四步输出A,B,C

问：

最后输出的A,B,C的值各为多少？

例4金融作为现代社会不可或缺的行业，与我们的生活密切相关。

李大爷现在手上有10000元人民币，他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行。

如果当前定期一年的利率为3.5%，那么5年后他连本带利可以得到多少钱？

请你设计一个算法，帮李大爷算一算（假设5年内利率不变，并且不记利息税）。

解：

算法为：

第一步S=10000;

第二步SS（13.5%）;

第三步SS（13.5%）

第四步SS（13.5%）

第五步SS（13.5%）

第六步SS（13.5%）

第七步输出S最后输出的S即5年后李大爷连本带利可以得到的钱数。

例5设计一个算法，从输入的5个数中找出最大值。

学生分析

题目，找

出算法。

使学生体会到学习算法的意义和必要性

使学生体会到算法优化的意义。

指出算法要设计合理，运行要高效。

解算法为：

第一步输入5个数a1,a2,a3,a4,a5

第二步Ma1

第三步比较M,a2

如果Ma2,则Ma2；如果Ma2,则M不变。

（此时，M中放的数是a1,a2中的最大值。

第四步比较M,a3

如果Ma3,则Ma3；如果Ma3则M不变。

（此时，M中放的数是a1,a2,a3中的最大值。

第五步比较M,a4

如果Ma4,则Ma4；如果Ma4则M不变。

（此时，M中放的数是a1,a2,a3,a4中的最大值。

第六步比较M,a5

如果Ma5,则Ma5；如果Ma5则M不变。

（此时，M中放的数是a1,a2,a3,a4,a5中的最大值。

第七步输出M

M即所求的最大值

反馈提高

实践体验

P43——1、2

作业布置

延伸体验

课后反思教学相长

江苏省启东职业教育中心校

15/20/10”集体备课导学案

课题：

程序框图第1、2课时总第个导学案

主备人：

任课教师：

授课时间：

年月日

教学三维目标

知识目标：

掌握程序框图中图形的符号的名称及意义、理解顺序结构的含义和作用；能力目标：

通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解，并能结合算法步骤画简单的程序框图。

情感目标：

通过程序框图的学习，培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相

互转化的能力。

教学重

点

图形的符号的名称及意义和顺序结构的程序框图的表示和应用。

教学难

点

图形符号的使用

教具学

具

电脑、投影仪

教学

环节

教学活动过程

思考与调整

活动内容

学生

活动

教师

活动

情境创设

情感体验

引言：

为了更加直观、形象地表示算法，我们常常将算法的各个步骤依次写在相应的框内，并用带箭头的线将各框连接起来，绘制成图形。

温故知新

自主体验

（一）概念：

1、算法的程序框图：

这种用规定的框、带箭头的线（也称为流程线或指向线）以及说明文字来准确、直观地表示算法的程序框图，也叫流程图。

2、一些常用的表示算法步骤的图形符号及其名称、意义。

模仿画

教学时要让学生弄清各图形符号的名称、画法、意义。

以免在使用

图形符号

名称

意义

起止框

表示一个算法的

开始或结束

输入输出框

表示算法中数据的输入或者结果的输出

处理框

赋值，执行计算语句，传送结果

判断框

根据给定的条件判断

流程线

流程进行的方向

3、在用程序框图表示算法时，必须遵循如下规则：

（1）使用标准的图形符号；

（2）程序框图一般按从上到下、从左到右的次序

画；

在程序框图中，任意两个程序框之间都存在流程线；

（4）一般开始框只有一个出口，结束框只有一个进口，判断框有一个进口和两个出口，其他框有一个进口、一个出口；

（5）在图形符号内使用的语言要简洁明了。

2、例题讲解：

例1：

写出求任意两个的平均数的算出程序框。

法，并画

解：

任意输入两个数，求

疑

算法可以是：

对话体

第一步输入两个数a,b;

验

第二步计算c=a+b；

第三步计算xc；

2

第四步输出x.

交流质

，我们的

出算法的程序框图，并注意使

用标准

的图形符号。

学生思

考该程序的算法

这些符号时弄错。

教师引导学生画出程序框图

算法的程序框图如图所示：

例2：

2008年，中国北京市成功地举办了第29届夏季奥林匹克运动会。

在申办奥运会的最后时刻，国际奥委会

对5座申办的候选城市进行表决，其程序为：

每位委员每轮只能投一座城市，先进行第一轮投票，如果有一座城市的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权，如果所有申办城市的得票数都不超过总票数的一半，那么将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一座举办城市为止，写出该程序的算法，并画出程序框图。

解：

第一步投票

第二步统计票数，如果有一座城市的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；否则将得票数最少的城市淘汰，并转而执行第一步；

第三步输出举办城市；

的逻辑

第三步计算Sp（pa）（pb）（pc）

第四步输出S其程序框图如图所示

学生思考该程序的算法

教师引

导学生

画出程

例4：

现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法，将两个杯子中的开水和茶对调吗？

请画出这个算法的程序框图。

解：

设原来装开水的是A杯，装茶的是B杯，空杯子为C杯将开水和茶对调的算法为:

第一步将A杯中的开水倒入C杯；

第二步将B杯中的茶倒入A杯;

第三步将C杯中的开水倒入B杯；

其程序框图如图：

反馈提

P47——1、2

高实践

P49——1、2

体验

作业布

置

延伸体

验

课后反

思

教学相

长

江苏省启东职业教育中心校

15/20/10”集体备课导学案

课题：

程序框图第3、4课时总第个导学案

主备人：

任课教师：

授课时间：

年月日

教学三维目标

知识目标：

进一步掌握算法及其程序框图的条件结构；

能力目标：

通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解，并能结合算法步骤画简单的程序框图。

情感目标：

通过程序框图的学习，培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互转化

的能力。

教学重

点

算法及其程序框图的条件结构；

教学难

点

算法及其程序框图的条件结构；

教具学

具

电脑、投影仪

教学

环节

教学活动过程

思考与

调整

活动内容

学生

活动

教师

活动

情境创设

情感体验

回忆算法的定义

复习顺序结构的程序框图

回忆

复习

温故知新

自主体验

二.条件结构概念：

在算法中经常会碰到对条件的判断，算法的流程条件是否有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。

条件结构的程序框图可以用下图表示，它表示当条件成立时，执行步骤A，当条件不成立时，执行步骤B，需要注意

的是，在A、B两个步骤中，只能有一个被执行。

理解概念，掌握程序框图

讲解概念，分析程序框图

例5：

设计一个求任意实数的绝对值的算法，并画出程序框图。

解：

由绝对值的定义，得到下面的算法：

第一步输入x

第二步如果x0，则输出x；否则，输出-x程序框图如下：

例6某班有40名学生，依次输入这40名学生的数学考试成绩，输出全班学生的数学总分和平均分。

请画出解决这个问题的算法的程序框图。

反馈提

高实践

P50—1、2

体验

作业布置延伸体验

课后反

思教学

相长

江苏省启东职业教育中心校

15/20/10”集体备课导学案

课题：

程序框图第5、6课时总第个导学案

主备人：

任课教师：

授课时间：

年月日

教学三维目标

知识目标：

进一步掌握算法及其程序框图的循环结构；

能力目标：

通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解，并能结合算法步骤画简单的程序框图

情感目标：

通过程序框图的学习，培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互转

化的能力

教学重点

算法及其程序框图的循环结构；

教学难点

算法及其程序框图的循环结构；

教具学具

电脑、投影仪

教学

环节

教学活动过程

思考与调整

活动内容

学生活动

教师活动

情境创设情感体验

1、回忆算法的定义

2、复习顺序结构的程序框图

3、复习条件顺序结构的程序框图

回忆

复习

温故知新

自主体验

三.循环结构概念：

在算法中，有时会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，。

反复执行的步骤全体称为循环体。

循环结构的程序框图可以用下图表示，它表示先执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果不满足，则继续执行循环体，如此反复，直到条件满足，该循环才结束。

理解概念，

掌握程序

框图

讲解概念，

分析程序框

图

例7：

设计一个算法，从输入的100个数中找出最大的数，并画出程序框图。

解：

算法如下：

第一步输入a1,a2,..,a100;

第二步i2,Ma1;

第三步如果Mai,则Mai,否则M不变

第四步ii1;

第五步如果i100，则转而执行第六步，否则转而执行第三步；

第六步输出M算法的程序框图如图所示：

交流质疑

对话体验

教师引导学

学生思考

生画出程序

例8设计一个算法，计算1+2+3+...+100的值，并画出程序框图。

解算法如下：

第一步S0,i0;

第二步ii1第三步SSi

第四步如果i100，则转而执行第五步，否则转而执行第二步；

第五步输出S算法的程序框图如图所示

该程序的

算法

框图

进一步明确

循环结构的

各个要素

反馈提高

实践体验P53练习1、2

作业布置

延伸体验

课后反思

教学相长

江苏省启东职业教育中心校

15/20/10”集体备课导学案

课题：

程序框图第7、8课时总第个导学案

主备人：

任课教师：

授课时间：

年月日

教学三维目标

知识目标：

进一步掌握算法及其程序框图的三种逻辑结构；

能力目标：

通过算法程序图来加强对图形符号的使用和理解，并能结合算法步骤画简单的程序框图。

情感目标：

通过程序框图的学习，培养学生图形符号语言、自然语言和数学语言相互

转化的能力

教学重点

算法及其程序框图的三种逻辑结构；

教学难点

算法及其程序框图的三种逻辑结构；

教具学具

电脑、投影仪

教学

环节

教学活动过程

思考与调整

活动内容

学生

活动

教师

活动

情境创设情感体验

循环结构的概念：

在算法中，有时按照一定的条件反复执行某些步骤的行的步骤全体称为循环体。

循环结构的程序框图

会出现从某处开始，

情况，。

反复执

循环结构中有几个常用变量：

（1）计数变量——用来记录某个事件发生的次数。

例如，i0；ii1

（2）累加变量——用来计算数据之和。

例如，S0（表示初始值为0，如果初始值为a，则Sa）

SSi（i为累加项）

（3）累乘变量——用来计算数据之积。

例如p1；（表示初始值为1，如果初始值为a，则pa）

ppi（i为累乘项）

例9设计一个算法，输入一个正数，输出它的所有正

因数，并计算正因数的个数和所有正因数的和，请画

出算法的程序框图。

交流质疑

对话体验

学生思考该程序的算法

学生思考该程序的算法

教师引导学生画出程序框图

教师引导学生画出程序框图

例10某厂今年的利润为100万元，假设今后10年该厂的利润以每年5%的增幅递增，设计一个算法，计算

10年后该厂的利润及今后10年该厂的总利润。

请画出算法的程序框图。

三种基本逻辑结构的共同特点为：

（1）只有一个入口和一个出口。

（2）基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到，即对每一个框来说，都应当有一条从入口到出口的路径通过它。

（3）基本逻辑结构内不允许存在死循环，所以循环结构中必定包含一个条件结构，用以判断循环结束的

条件。

上而下，

逐步细

化。

例11：

若数列满足ana11,a22,anan1an2（n3），则称数列an为斐波那契数列，设计一个算法，列出斐波那契数列的前100项，并画出程序框图，

反馈提高

实践体验

作业布置

延伸体验

课后反思

教学相长

P57练习1、2