一元二次方程100道计算题练习附答案.docx
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一元二次方程100道计算题练习附答案
元二次方程100道计算题练习
1>（x+4）2=5（x+4）
2、（x+1）2=4x
3、（x+3产=（1-2x）2
4、2x2-\Ox=3
5、（x+5）=16
6、2（2x-1）-x（1-2x）=0
7、x2=64
22
8、5x2--=05
9、8（3-x）2-72=0
10、3x（x+2）=5（x+2）
11、（1-3y）2+2（3y-1）
=012、x2+2x+3=0
>
13、x。
6x-5=0
14、x2-4x+3=0
15、x2—2x—1=0
16、2x2+3x+1=0
17、3x2+2x-1=0
18、5x2-3x+2=0
19、7x2-4x-3=0
20、-x2-x+12=0
21、x?
-6x+9=0
25、3x2+8x-3=0（配方法）
26、（3x+2）（x+3）=x+1427、（x+1）（x+8）=-12
40、2x2-23x+65=0
补充练习：
（
一、利用因式分解法解下列方程
二、利用开平方法解下列方程
ADV
4（x-3）2二25
（3x+2）2=24
三、利用配方法解下列方程
/-5缶+2=03/-6工-12=0241=mx2-7x+10=0
四、利用公式法解下列方程
-3x2+22x-24=0
五、选用适当的方法解下列方程
x（x+l）,（x-l）（x+2）
1=
34
（3x—1l）（x—2）=2x（x+1）—5x=0.3x（x—3）=2（x—1）（x+1）.
应用题：
1＞某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.
3、如图，有一块梯形铁板ABCD.AB〃CD,N左90。
，A斤6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板彳曰6使E在上，F在BC上,G在4?
上，若矩形铁板的面积为5m2,则矩形的一边人长为多少
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地483上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与47平行，一条与48平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利泗达到8000元，销售单价应定为多少
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利涧与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利泗56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少
思考：
1>-
2、关于x的一元二次方程（〃-2b2+工+。
2-4=0的一个根为0,则a的值为2、若关于X的一元二次方程d+2x—k=o没有实数根，则〃的取值范围是
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形，
♦
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗若能，求出两段铁丝的长度：
若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少
答案
第二章一元二次方程
备注：
每题分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错.
姓名：
分数：
家长签字：
1、（x+4）2=5（x+4）2、（x+1）2=4x3、（x+3）2=（l-2x）2
X=-1或-9
x=-1/2或-2
7、x2=64
X=8或-8
10、3x（x+2）=5（x+2）
X=-2或5/3
）
13、x2+6x-5=0
X=-3±\'14
¥
16、2x?
+3x+1=0
迈
x=+
11、（1-3y）2+2（3y-1）=0
y=1/3或7/3
14、x?
-4x+3=0
1或3
17、3x2+2x-1=0
9、8（3-x）2-72=0
x=0.6
12、x2+2x+3=0
无解
15^x--2x—1=0
18、5x2-3x+2=0
1或-3/7
3或一4
3
22、
23、x-2x-4=0
24、x-3=4x
25、3x2+8x-3=0（配方法）
26、（3x4-2）（x+3）=x+1427、（x+1）（x+8）=-12
28、2（x-3）2=x2-9
29、-3x2+22x-24=0
30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0
（2x7+2）（2x7+1）=0
2x（2x+1）=0
x=0或x=-1/2
33、（x+2）2=8x
x”+4x+4-8x=0
x”-4x+4=0
（x-2）"2=0x=2
36、4r2-4/+l=0
31、2x2-9x+8=0
b"2-4ac=81-4*2*8=17
x=（9+根号17）/4或
（9-根号17）/4
34、（x-2）2=（2x+3）2
32、3（x-5）2=x（5-x）
3（x-5）+x（x-5）=0
（3+x）（x-5）=0
x=-3或x=5
35、7x2+2x=O
37、4（x-3）-+x（x-3）=0
38、6/-31x+35=0
39、（2x-3）2-121=0
（x-3）（4x-12+x）=0
（2x-7）（3x-5）=0
（2x62=121
（x-3）（5x-12）=0
x=3或x=12/5
40、2x2-23x+65=0（2x-13）（x-5）=0
x=13/2或x=5
补充练习：
六、利用因式分解法解下列方程
七、利用开平方法解下列方程
八、利用配方法解下列方程
应用题：
1＞某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元
设每件衬衫应降价x元。
得
（40-x）（20+2x）=1250
x=15
答：
应降价10元
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.
设大正方形边长x,小正方形边长就位x/2+4,大正方形面积X?
，小正方形面积（x/2+4）2,面积关系X?
=2*（x/2+4）2-32,解方程得x1=16,x2=0（舍去），故大正方形边长16,小正方形边长
12
3、如图，有一块梯形铁板ABCD.AB//CD,Z4=90°,A斤6m,阱4m,4t2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板〃7迫使E在上，尸在8。
上，G在4?
上，若矩形铁板的面积为5m\则矩形的一边炉长为多少
解：
（1）过C作CHLAB于H.
在直角梯形ABCD中,DC〃AB,ZADC=90",
，四边形ADCH为矩形.
，CH二AD二2m,BH二AB-CD=6-4=2m.
ACH=BH.
设EF=x,则BE=x,AE=6-x,由题意，得
x（6-x）=5,
解得:
x1=1,x2=5（舍去），矩形的一边EF长为1m.
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地A8CD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与47平行，一条与彳8平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米?
，问小路应为多宽
解：
设小路宽为x米，20x+20x+32x-2x2=32X20-566
C2x2-72x+74=0x2-36x+37=0
Ax1=18+7287（舍），x2=18-V287
二小路宽应为18-7287米
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利泗达到8000元，销售单价应定为多少
解：
销售单价定为每千克x元时，月销售量为：
[500-（x-50）X10]千克而每千克的销售利泄
是：
（x-40）元，所以月销售利润为：
y=（x-40）[500-（x-50）X10]=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000（元），
，y与x的函数解析式为：
y=-10x2+1400x-40000.
要使月销售利润达到8000元，即y二8000,，-10x2+1400x-40000=8000,
即：
x2-140x+4800=0,
解得:
x1=60,x2=80.
当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：
500-（80-50）X10=200（千克），月销售单价成本为：
40X200=8000（元）：
由于8000V10000V16000,而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克806.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利泗56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少解：
设98年的年获利率为x,那么99年的年获利率为x+10冬,
由题意得，
WOx+100（1+x）（x+10%）=56.
解得：
x=,x=（不合题意，舍去）.
Ax+10%=30%.
答：
1998年和1999年的年获利率分别是20$和30%.
思考：
1、关于X的一元二次方程［-2卜2+工+。
2-4=0的一个根为0,则a的值为°
2、若关于x的一元二次方程/+2.丫一Z=0没有实数根，则〃的取值范围是k小于7
3、如果犬+工一1=0,那么代数式X3+2/—7的值
x人3+2x、-7=x-3+x-2-x+x=x-1+1-7
=x*（x-2+x-1）+x-2+xT-6
=x*0+0-6=-6
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席设晚宴共有x人出席
x（x-1）/2=990,
得x=45
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人
设共x人，则，每人有（x-1）张照片，
即：
x（x-1）=90
可知：
x=10
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这两段铁丝的长度分别为多少
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cn?
吗若能，求出两段铁丝的长度：
若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少
解：
1、设其中一个的边长为xcm,则另一个的边长为5-xcm可得：
x"2+（5-x）"2=17
2x"2-10x+8=0
2（x-4）（x-1）=0
解得：
x=4或x=1所以两段和长度分别为4cm和16cm.
2、同样，设其中一个的边长为xcm,则另一个的边长为5-xcm可得：
x2（5-x）"2=12
2x210x+13=0
△=100-104=-4<0所以此方程无解，不可能!
3、令一个正方形边x,另一个为y
4*（x+y）=20
x+y=5
这里要求K2+y，最小
由于K2+「2>=（x+y厂2/2=25/2
最小面积为25/2
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