三角形内角和 一元一次方程的应用教案.docx
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三角形内角和一元一次方程的应用教案
三角形内角和一元一次方程的应用教案
《三角形内角和》
四年级王莉
【教材分析】
三角形的内角和这部分内容是在学生学习了角的度量,角的分类,三角形的认识,三角形的分类的基上进行教学的。
它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。
教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索规律,概括出一般结论,即任意一个三角形,它的内角和都是180度。
接着说明应用这一结论,在一个三角形中,已知两个角的度数,可以求出第三个角的度数。
【学情分析】
学生在四年级初期掌握了量角的方法,认识了锐角、直角、钝角、平角、周角,也层量过三角板各个角的度数,尝试过用三角板拼角。
本学期学生又学习了三角形的特性及三角形的分类,这些知识为三角形的内角和奠定了基础。
【资源利用】
1.多媒体课件
2.三角形、一副三角板
【教学目标】1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。
【教学重难点】
重点:
验证三角形的内角和是180°。
难点:
用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°。
【教学过程】
一、游戏引入,导入新课
师:
老师给大家带来了一个谜语,我们一起来看看!
形状似座山,稳定性能坚,
三竿首尾连,学问不简单。
(打一几何图形)
师:
你都知道三角形的哪些知识?
(······)
评价:
大家知道的可真不少!
师:
除了你们知道的这些知识外,三角形还有许多奥妙,等待我们去探索,发现,今天我们继续来学习关于三角形的一些知识。
(板书生读题)
【设计意图】
二、动手操作,探究验证
1.准备铺垫
(1)理解“内角”。
师:
我们先来看第一个问题:
①什么是内角?
谁想说说自己的想法?
(学生说出自己的理解)(三条线段围成三角形后在三角形内形成了三个角,我们把这些角叫作三角形的内角。
)
②一个三角形有几个内角呢?
(三个)为了方便,我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3,读作∠1、∠2、∠3,请同学们给自已手中的三角形每个内角标上角的序号(请两个同学上黑板标)
③理解“内角和”。
师:
那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢?
(生:
就是把三角形的三个内角的度数加起来)对了,∠1、∠2、∠3的度数和,就是这个三角形的内角和。
(课件演示)
④谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度?
(生:
1800……..)还有不同的意见吗?
⑤赞成三角形的内角和是1800的请举手。
⑥啊!
有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800,三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗?
(师将课题补充:
三角形的内角和是1800?
)
师:
这些都是大家自已的猜想,你能够用什么方法来证明三角形的内角和是1800想不想去验证一下?
【设计意图】在这一环节里,教师先让学生大胆猜测,产生认知冲突,激发学习兴趣,诱发探究欲望,为后面作了很好的铺垫。
2.实践验证
(1)师:
好!
等一下同学们分四人小组来进行验证。
看一看老师给每个小组准备了什么材料和工具?
[锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,正方形,量角器,剪刀(提示用剪刀要注意安全),表格等]等一下同学们可以选择一些工具和自已喜欢的三角形来进行验证。
这里是老师的几点要求:
(a)先在组内讨论一下你们打算用什么工具来进行验证,可以怎样进行验证。
(b)得出结论后,各小组进行合理分工。
(c)选择喜欢的三角形进行验证。
(d)记录员要认真在表格里作好记录。
比一比看哪个小组的方法多。
(2)合作交流,找出结论。
(教师巡视,个别指导。
)
(3)汇报结论,并上台展示发现的方法。
(4)教师小结发现方法,用电脑演示。
(电脑课件演示:
以动画形式将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行量、剪、拼、折等操作。
)
(5)师:
通过上面的实验,你们得到了什么结论?
(三角形的内角和是180度)这个结论是同学们自已验证出来的,请同学们把它大声地读一遍!
是不是所有三角形的内角和都是180度呢?
师:
回头想一想我们是如何得到这个结论的?
猜想----验证的方法。
【设计意图】给予学生足够的时间和空间,不但让每个学生自主参与猜、量、剪、拼、折等探究三角形内角和特征的实践活动,而且注重让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题,发展空间观念和推理能力。
三、应用新知,解决问题
1.知道了三角形的内角和是180°,有什么用呢?
等一下我们就要用到它来解决一些问题!
同学们敢不敢挑战?
请同学们打开课本28页做试一试。
量一量,与算出的结果相同吗?
2.看来同学们对新知识掌握得不错,老师再考一考大家,看谁算得既快又对!
(29页想想做做第一题)
3.老师这里还有一个问题呢!
在一个三角形中有一个角是直角,猜一猜其它两个锐角可能是多少度?
4.师:
同学们真聪明!
现在笨笨熊也遇到了一个难题,你们想不想帮它解决?
(课件演示):
我想画一个三角形,三角形要有2个直角,怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗?
(如果一个三角形里有2个直角,2个直角加起来就等于180度了,再加上第三个角的度数,它就不是一个三角形了,所以画不出这样的三角形。
)
师:
说得真清楚,我想笨笨熊一定听懂了。
老师也有一个问题,能画出一个含有2个钝角的三角形吗?
师:
也就是说一个三角形里最多只能有一个直角,或者一个钝角。
(课件出示)
5.研究一下长方形的内角和是多少度?
(课件演示)四边形的内角和是多少度?
五边形、六边形的内角和呢?
【设计意图】精心设计不同层次的练习,促进学生的数学思维不断地发展。
练习设计由浅入深,由易到难,紧紧围绕三角形的内角和来进行,进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。
四、,拓展延伸
师:
今天这节课你有什么收获?
你还想知道些什么?
师小结:
今天我们用了什么方法来得出了三角形的内角和?
猜想—验证。
猜想验证是一种重要的数学方法,在以后的学习中,同学们还可以用这种方法来得到更多的。
【设计意图】让学生畅谈感受和收获,培养学生的概括能力和语言表达能力,让同学之间可以互相取长补短,互相评价鼓励,为以后数学打下良好的基础。
【板书设计】
三角形内角和
锐角三角形量
直角三角形撕平角
平角钝角三角形折
任何三角形内角和都是180°
【课后反思】
内容仅供参考