三角形内角和 一元一次方程的应用教案.docx

1、三角形内角和 一元一次方程的应用教案三角形内角和 一元一次方程的应用教案 三角形内角和 四年级 王莉 【教材分析】 三角形的内角和这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。 【学情分析】 学生在四年级初期掌握了量角的方法，认识了锐角、直角、钝角、平角、周角，也层量过三角板各个角

2、的度数，尝试过用三角板拼角。本学期学生又学习了三角形的特性及三角形的分类，这些知识为三角形的内角和奠定了基础。 【资源利用】 1.多媒体课件 2.三角形、一副三角板 【教学目标】 1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2. 在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。 3. 体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 【教学重难点】 重点：验证三角形的内角和是180。 难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180。 【教学过程】 一、 游戏引入，导入新课 师：老师

3、给大家带来了一个谜语，我们一起来看看！ 形状似座山，稳定性能坚， 三竿首尾连，学问不简单。 （打一几何图形） 师：你都知道三角形的哪些知识？（） 评价：大家知道的可真不少！ 师：除了你们知道的这些知识外，三角形还有许多奥妙，等待我们去探索，发现，今天我们继续来学习关于三角形的一些知识。（板书生读题） 【设计意图】 二、动手操作，探究验证 1.准备铺垫 （1）理解“内角”。 师：我们先来看第一个问题： 什么是内角？ 谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）（三条线段围成三角形后在三角形内形成了三个角，我们把这些角叫作三角形的内角。） 一个三角形有几个内角呢？ （三个）为了方便，我们将三角形的每

4、个内角编上序号1、2、3，读作1、2、3，请同学们给自已手中的三角形每个内角标上角的序号（请两个同学上黑板标） 理解“内角和”。 师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？（生：就是把三角形的三个内角的度数加起来）对了，1、2、3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件演示） 谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度？ （生：1800 .）还有不同的意见吗？ 赞成三角形的内角和是1800 的请举手。 啊！有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800，三角形的内角和真的像同学们说的那样一定都是1800吗？ （师将课题补充：三角形的内角和是1800？） 师：这些都是大家自已的猜想，你能够用什

5、么方法来证明三角形的内角和是1800想不想去验证一下？ 【设计意图】在这一环节里，教师先让学生大胆猜测，产生认知冲突，激发学习兴趣，诱发探究欲望，为后面作了很好的铺垫。 2实践验证 （1）师：好！等一下同学们分四人小组来进行验证。看一看老师给每个小组准备了什么材料和工具？锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，正方形，量角器，剪刀（提示用剪刀要注意安全），表格等等一下同学们可以选择一些工具和自已喜欢的三角形来进行验证。这里是老师的几点要求： （a）先在组内讨论一下你们打算用什么工具来进行验证，可以怎样进行验证。 （b）得出结论后，各小组进行合理分工。 （c）选择喜欢的三角形进行验证。 （d）记录员

6、要认真在表格里作好记录。比一比看哪个小组的方法多。 (2)合作交流，找出结论。（教师巡视，个别指导。） (3)汇报结论，并上台展示发现的方法。 (4)教师小结发现方法，用电脑演示。（电脑课件演示：以动画形式将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行量、剪、拼、折等操作。） (5)师：通过上面的实验，你们得到了什么结论？（三角形的内角和是180度）这个结论是同学们自已验证出来的，请同学们把它大声地读一遍！是不是所有三角形的内角和都是180度呢？ 师：回头想一想我们是如何得到这个结论的？ 猜想-验证的方法。 【设计意图】给予学生足够的时间和空间，不但让每个学生自主参与猜、量、剪、拼、折等探究三角形内

7、角和特征的实践活动，而且注重让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。 三、应用新知，解决问题 1.知道了三角形的内角和是180，有什么用呢?等一下我们就要用到它来解决一些问题!同学们敢不敢挑战？请同学们打开课本28页做试一试。 量一量，与算出的结果相同吗？ 2.看来同学们对新知识掌握得不错，老师再考一考大家，看谁算得既快又对！（29页想想做做第一题） 3.老师这里还有一个问题呢！在一个三角形中有一个角是直角，猜一猜其它两个锐角可能是多少度？ 4.师：同学们真聪明！现在笨笨熊也遇到了一个难题，你们想不想帮它解决？（课件演示）：我想画一个三角形，三角形要有2个直角

8、，怎么画也画不出来，你能帮我想想这是为什么吗？ （如果一个三角形里有2个直角，2个直角加起来就等于180度了，再加上第三个角的度数，它就不是一个三角形了，所以画不出这样的三角形。） 师：说得真清楚，我想笨笨熊一定听懂了。老师也有一个问题，能画出一个含有2个钝角的三角形吗？ 师：也就是说一个三角形里最多只能有一个直角，或者一个钝角。（课件出示） 5.研究一下长方形的内角和是多少度？（课件演示）四边形的内角和是多少度？五边形、六边形的内角和呢？ 【设计意图】精心设计不同层次的练习，促进学生的数学思维不断地发展。练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。 四、，拓展延伸 师：今天这节课你有什么收获？你还想知道些什么？ 师小结:今天我们用了什么方法来得出了三角形的内角和？猜想验证。猜想验证是一种重要的数学方法,在以后的学习中,同学们还可以用这种方法来得到更多的。 【设计意图】让学生畅谈感受和收获，培养学生的概括能力和语言表达能力，让同学之间可以互相取长补短，互相评价鼓励，为以后数学打下良好的基础。 【板书设计】 三角形内角和 锐角三角形 量 直角三角形 撕 平角 平角钝角三角形 折 任何三角形内角和都是 180 【课后反思】 内容仅供参考