云南省大理楚雄文山保山丽江怒江临沧高中中专招生统一考试数学试题及答案解析版.docx

云南省大理楚雄文山保山丽江怒江临沧高中中专招生统一考试数学试题及答案解析版.docx

《云南省大理楚雄文山保山丽江怒江临沧高中中专招生统一考试数学试题及答案解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省大理楚雄文山保山丽江怒江临沧高中中专招生统一考试数学试题及答案解析版.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

云南省大理楚雄文山保山丽江怒江临沧高中中专招生统一考试数学试题及答案解析版

2011年云南省大理州保山中考数学试卷

一、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，满分24分）

1、（2011•保山）﹣2011的相反数是　2011　．

考点：

相反数。

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．

解答：

解：

∵﹣2011的符号是负号，

∴﹣2011的相反数是2011．

故答案为：

2011．

点评：

本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．

2、（2011•保山）如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2=　60　°．

考点：

平行线的性质；对顶角、邻补角。

分析：

由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．

解答：

解：

∵∠1=120°，

∴∠3=180°﹣∠1=60°，

∵l1∥l2，

∴∠2=∠3=60°．

故答案为：

60．

点评：

此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．

3、（2011•保山）在函数y=2x+中，自变量x的取值范围是　x≤1　．

考点：

函数自变量的取值范围。

分析：

根据二次根式有意义的条件．被开方数一定是非负数即可求解．

解答：

解：

根据题意得：

1﹣x≥0，解得：

x≤1

故答案是：

x≤1

点评：

本题主要考查了函数自变量的范围的确定．

一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．．

4、（2011•保山）计算=　3　．

考点：

负整数指数幂；零指数幂。

专题：

计算题。

分析：

本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．

解答：

解：

原式=2+1=3．

故答案为3．

点评：

本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：

a﹣p=（a≠0，p为正整数）；零指数幂：

a0=1（a≠0）．

5、（2011•保山）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是　16　．

考点：

菱形的性质。

分析：

由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由∠BAD=60°，BD=4，即可证得△ABD是等边三角形，即可求得菱形的边长，继而求得菱形ABCD的周长．

解答：

解：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，

∵∠BAD=60°，

∴△ABD是等边三角形，

∴AB=AD=BD=4，

∴菱形ABCD的周长是：

4×4=16．

故答案为：

16．

点评：

此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质．注意菱形的四条边都相等，注意数形结合思想的应用．

6、（2011•保山）如图，⊙O的半径是2，∠ACD=30°，则的长是（结果保留π）．

考点：

弧长的计算；圆周角定理。

分析：

首先根据圆周角定理求得圆周角，根据弧长的计算公式即可求解．

解答：

解：

∵∠ACD=30

∴∠AOB=60°

则的长是=π．

故答案是：

π．

点评：

本题主要考查了圆周角定理与弧长的计算公式，正确记忆理解公式是解题的关键．

7、（2011•保山）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=　6　．

考点：

因式分解的应用。

专题：

计算题。

分析：

将所求式子提取公因式ab，再整体代入求值．

解答：

解：

a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．

故答案为：

6．

点评：

本题考查了因式分解法的运用．根据所求的式子，合理地选择因式分解的方法．

8、（2011•保山）下面是按一定规律排列的一列数：

…那么第n个数是．

考点：

规律型：

数字的变化类。

分析：

根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：

2=（﹣1）2•21，分母：

3=2×1+1；n=2时，分子：

﹣4=（﹣1）3•22，分母：

5=2×2+1；…，即可推出第n个数为

解答：

解：

∵n=1时，分子：

2=（﹣1）2•21，分母：

3=2×1+1；

n=2时，分子：

﹣4=（﹣1）3•22，分母：

5=2×2+1；

n=3时，分子：

8=（﹣1）4•23，分母：

7=2×3+1；

n=4时，分子：

﹣16=（﹣1）5•24，分母：

9=2×4+1；…，

∴第n个数为：

故答案为：

点评：

本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．

二、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）

9、（2011•保山）第六次全国人口普查结果公布：

云南省常住人口约为46000000人，这个数据用科学记数法可表示为（　　）人．

A、46×106B、4.6×107C、0.46×108D、4.6×108

考点：

科学记数法—表示较大的数。

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

46000000=4.6×107．

故选B．

点评：

此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10、（2011•保山）下列运算，结果正确的是（　　）

A、a2+a2=a4B、（a﹣b）2=a2﹣b2

C、2（a2b）÷（ab）=2aD、（3ab2）2=6a2b4

考点：

整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。

专题：

计算题。

分析：

根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则依次计算．

解答：

解：

A、a2+a2=2a2，故本选项错误；

B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；

C、2（a2b）÷（ab）=2a，故本选项正确；

D、（3ab2）2=9a2b4，故本选项错误；

故选C．

点评：

本题考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则，牢记法则和公式是解题的关键．

11、（2011•保山）下面几何体的俯视图是（　　）

A、B、C、D、

考点：

简单组合体的三视图。

分析：

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

解答：

解：

从物体的上面观察图形可知：

该俯视图是一个矩形，由三个小正方形组成，且正方形的每一条棱都是实线．

故选D．

点评：

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．

12、（2011•保山）为了庆祝建党90周年，某单位举行了“颂党”歌咏比赛，进入决赛的7名选手的成绩分别是：

9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：

分），这组数据的中位数和平均数是（　　）

A、9.82，9.82B、9.82，9.79C、9.79，9.82D、9.81，9.82

考点：

中位数；算术平均数。

专题：

计算题。

分析：

先把数据按从小到大排列：

9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，然后找出最中间的数即为中位数；再把7个数据相加除以7得到这组数据的平均数．

解答：

解：

把数据按从小到大排列：

9.79，9.80，9.81，9.82，9.83，9.84，9.85，

共有7个数据，最中间的数为9.82，所以组数据的中位数为9.82；

这组数据的平均数=（9.79+9.80+9.81+9.82+9.83+9.84+9.85）=9.82．

故选A．

点评：

本题考查了中位数的概念：

把一组数据按从小到大排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数；也考查了平均数的计算方法．

13、（2011•保山）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）

A、4000（1+x）=4840B、4000（1+x）2=4840

C、4000（1﹣x）=4840D、4000（1﹣x）2=4840

考点：

由实际问题抽象出一元二次方程。

专题：

增长率问题。

分析：

根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（1+x），可以列出2013年的房价，而预计2013年将达到4840元/m2，故可得到一个一元二次方程．

解答：

解：

设年平均增长率为x，

那么2012年的房价为：

4000（1+x），

2013年的房价为：

4000（1+x）2=4840．

故选B．

点评：

本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程：

解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程．

14、（2011•保山）如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（　　）

A、B、C、D、

考点：

待定系数法求反比例函数解析式；解直角三角形。

分析：

首先根据直角三角形的性质求出AC=3，再根据勾股定理求出OC的长，从而得到A点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式．

解答：

解：

∵∠AOB=30°，

∴AC=OA，

∵OA=6，

∴AC=3，

在Rt△ACO中，

OC2=AO2﹣AC2，

∴OC==3，

∴A点坐标是：

（3，3），

设反比例函数解析式为y=，

∵反比例函数的图象经过点A，

∴k=3×3=9，

∴反比例函数解析式为y=．

故选B．

点评：

此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，以及待定系数法求反比例函数解析式，做题的关键是根据勾股定理求出A点的坐标．

15、（2011•保山）如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，⊙B的半径为3，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是（　　）

A、2B、7C、2或5D、2或8

考点：

圆与圆的位置关系；勾股定理。

专题：

分类讨论。

分析：

根据切线的性质可以求得BC的长，然后根据相切两圆的两种情况分类讨论即可．

解答：

解：

∵⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，

∴BC=3，AB=5，

∵⊙A与⊙B相切，

∴当两圆外切时，⊙A的半径=5﹣3=2，

当两圆内切时，⊙A的半径=5+3=8．

故选D．

点评：

本题考查了两圆之间的位置关系及勾股定理的知识，解题的关键是分类讨论，小心将另外一种情况漏掉．

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16、（2011•保山）解方程组．

考点：

解二元一次方程组。

专题：

探究型。

分析：

先用加减消元法，再用代入消元法即可求出方程组的解．

解答：

解：

，

①+②得，4x=14，解得x=，

把x=代入①得，+2y=9，

解得y=．

故原方程组的解为：

．

点评：

本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，熟知这两种方法是解答此题的关键．

17、（2011•保山）先化简，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

考点：

分式的化简求值。

专题：

开放型。

分析：

本题需先把括号中的每一项分别进行相乘，再把所得结果进行相加，再把x的值代入即可求出结果．

解答：

解∵，

=，

=，

=，

∴．

取x=0代入上式得，

=02+1，

=2．

点评：

本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要注意分式的运算顺序和法则是解题的关键．

18、（2011•保山）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？

为什么？