四边形导学案.docx

四边形导学案.docx

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四边形导学案

汪村学校（中学）课堂导航

学校：

汪村学校学科：

数学年级：

八年级内容：

平行四边行的性质

设计人：

徐协建审核：

执教人：

执教时间：

目

标

导

航

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

自

学

导

航

1、自学课本P83～P84，填空：

平行四边形的性质

（1）边：

_________________________________________________________

（2）角：

_________________________________________________________

2、□ABCD中，如果AB∥CD，那么AB=______，BC=______，∠A=______，∠B=______.

3、□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.

4、□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.

学法

导航

启发引导——探索发现，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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汪村学校（中学）课堂导航

学校：

汪村学校学科：

数学年级：

八年级内容：

平行四边形的性质

设计人：

徐协建审核：

执教人：

执教时间：

目

标

导

航

1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

自

学

导

航

1、自学课本P85～86内容，填空：

平行四边形的又一个性质是：

______________________________，当图形中没有平行四边形的对角线时，往往需作出对角线.

由此得到平行四边形的性质有：

（1）边：

_____________

（2）角：

_____________（3）对角线：

_____________

2、在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.

学法

导航

实验发现法，辅以设疑诱导法、递进练习法.，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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学校：

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数学年级：

八年级内容：

平行四边形的判定

设计人：

徐协建审核：

执教人：

执教时间：

目

标

导

航

1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

   2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

自

学

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航

1、自学课本P86-P87，掌握平行四边形的判定定理，注意定理条件和结论，并会证明。

2、已知：

如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．

求证：

（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

学法

导航

启发诱导——自主探究，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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学校：

汪村学校学科：

数学年级：

八年级内容：

平行四边形的判定

设计人：

徐协建审核：

执教人：

执教时间：

目

标

导

航

1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

   2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3、通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．

自

学

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航

1、自学课本P88平行四边形的判定定理，注意理条件和结论，并会证明；

2、已知：

如图，

ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：

BE=DF．

3、已知：

如图，

ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：

四边形BEDF是平行四边形．

学法

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启发诱导——自主探究，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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学校：

汪村学校学科：

数学年级：

八年级内容：

矩形

设计人：

徐协建审核：

执教人：

执教时间：

目

标

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航

1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3、渗透运动联系、从量变到质变的观点．

自

学

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自学P94-95页。

自学引导：

①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？

哪些量没有变化？

从中得到哪些结论？

你能试着说明结论是否成立？

②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？

矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？

1、矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。

由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。

2、结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？

学法

导航

体验——探究式教学法，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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学校：

汪村学校学科：

数学年级：

八年级内容：

矩形

设计人：

徐协建审核：

执教人：

执教时间：

目

标

导

航

1、理解并掌握矩形的判定方法．

2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.

自

学

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自学教材95—96页

下列各句判定矩形的说法是否正确？

为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）

学法

导航

探究发现、合作学习的方法，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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学校：

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数学年级：

八年级内容：

菱形

设计人：

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目

标

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航

1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

　　2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

　　3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

　　4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

自

学

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航

1、叫做菱形。

菱形是的平行四边形。

2、探究菱形的性质，并用模式表述菱形的特殊性质：

3、解析教材97页探究与98页例题2与练习题1、2。

学法

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操作——探究式教学法，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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数学年级：

八年级内容：

菱形

设计人：

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执教人：

执教时间：

目

标

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航

1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力

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1、要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

2、已知：

如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O.

求证：

□ABCD是菱形.

学法

导航

启发诱导、讨论、讲授相结合，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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学校：

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数学年级：

八年级内容：

正方形

设计人：

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目

标

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航

1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．

2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．

自

学

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1、自学教材100-101页，落实：

性质

判定方法

正方形

边：

角

对角线：

对称性：

2、正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．

3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）

A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠C

C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC

学法

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探索交流式教学，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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学校：

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数学年级：

八年级内容：

梯形

设计人：

徐协建审核：

执教人：

执教时间：

目

标

导

航

1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．

2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．

3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

自

学

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航

自学P106-107页

1、梯形的定义：

_______________________________________________

等腰梯形的定义：

___________________________________________

直角梯形的定义：

___________________________________________

2、等腰梯形的性质：

①______________________；②______________________；

证明以上性质：

3、学习课本P110---9.并在课本上证明和记忆梯形中位线定理.

4、自学例1，并完成P108的练习1、2，P109---1、2.

学法

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讨论—探究式，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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数学年级：

八年级内容：

梯形

设计人：

徐协建审核：

执教人：

执教时间：

目

标

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航

1、通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．

2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．

自

学

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航

1、自学P107-108，填空：

等腰梯形的判定定理____________________________________________

2、自学例2，并完成P108练习3、4，P109-1103、7.

学法

导航

探究——引导发现教学法，学生自主讨论与老师讲解相结合，在实际操作中获取新知识。

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