三年级几何图形的剪拼学生版.docx

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三年级几何图形的剪拼学生版

知识要点

图形的剪拼

按照题目要求（形状和面积），根据图形与图形之间的内在联系，通过在纸上画图或者实际的剪

拼，来掌握图形的变化，包括把一个几何图形分割成几个图形以及把几个几何图形拼成几个图形。

有兴趣的学生还可以自制“七巧板”或者“伤脑筋十二块”等中国传统益智拼板游戏，在闲暇时间尝试拼一下，说不定还能拼出自创的新颖有趣的图形。

例1】把一个33的的网格分成形状、大小完全相同的四份。

例2】哥哥和弟弟一起做手工，想把一张红色的平行四边形蜡光纸沿着一条直线，把它剪成大小、形状完全相同的两部分。

想一想，你可以有多少种剪法？

例3】要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分？

例4】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？

分成

例6】你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗？

例7】你能把一个正方形分成6个、7个、8个、9个小正方形吗？

（不要求面积相等）

例8】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？

例9】把下图分成5个形状相同、大小相等的图形。

例13】阿凡提周游世界，有一天来到一个村庄。

一个地主对他说：

“都传说你很聪明，我有一块地，你

能把它分成大小相等、形状相同的2份，我就把地送给你。

”聪明的阿凡提不慌不忙，用木棍画了一道线，把这块地分成大小相等、形状相同的2份。

地主傻了眼，只好履行诺言。

后来，阿凡提把地分给了最穷的2户人家，你知道阿凡提是怎么分的吗？

例14】用下面的四块图形能拼成右边的正方形吗？

怎样拼？

1

例15】晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏。

妈妈拿出15块木板（如下图），1要求平平把这5块1木板拼成一

个正方形。

聪明的平平很快就拼好了。

小朋友，你知道她是怎样拼的吗？

试一试。

例16】用下面的三块图形能拼成右边的正方形吗？

怎样拼？

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的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次，

要求描线清晰）；

（2）利用编号为2、4、6、7、8、10的拼板拼出一个65的长方形，在“答图2”中画出你的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）。

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例19】国外有一种流行的七巧板，它由

20个小正方形组成的纸板分割而成，利用这种七巧板也可拼成

许多有趣的图形。

仔细观察图

（1），然后把图

（2）分割成七巧板。

例20】“七巧板”是我国宋代发明的一种拼图游戏，如图所示。

你能不能将这七巧板拼成一个等腰梯形

拼板正、反面可翻转拼搭，7块拼板都要用到且只能用一次）

例21】妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎

样裁剪？

怎样拼呢？

例22】有一天，小动物们在草地上做游戏。

小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：

这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框（中间含有一个正方形的空缺）就可以用来当

野餐的餐桌了。

可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢？

例23】有一张纸，被分成大小相等的16个方格。

请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两

部分正好可以拼成一个正方形。

该怎样剪拼呢？

（中间空白是空的）

拼成

例24】将长为12厘米、宽为4厘米的长方形经过剪切然后拼成一个正方形（边长为整数），你能做到吗？

例25】长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形。

例26】长方形的长和宽各是16厘米和9厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形。

练习1】在下图的长方形里画一条直线，把长方形分成大小、形状完全相同的两部分，有多少种分法？

练习2】

练习3】

把一个等边三角形分成8块形状、大小相同的三角形。

剪一刀将下面的平行四边形分成两部分，然后再用这两部分拼成一个长方形。

练习4】下面哪个图形不可以用3个相同正方形组成？

（1）

（2）（3）（4）

练习5】在下图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。

（2）

4个小组，要求每个小组分到的面

练习9】教室旁边有一块空地，现在要把这块空地作为实验园地，分给

积和形状都一样，你想想该怎么分？

练习10】请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形。

练习11】把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？

练习12】你能把下面的四块图形拼成一个长方形的宣传牌吗？

迎

接

2

2个小方格吗？

练习13】你能把下面的图形分成7个长方形，使每个迎长接方形中包含相连的世博

位剪下一块补到黑鱼身上去；从黑鱼身上适当的部位剪下一块补到白鱼身上去，那么两条鱼就都有尾巴了。

想想看看，该怎样剪，怎样补？

练习15】先给定一个三角形（如图所示），你能用三个这样的三角形拼出下面的图形么？

将你的拼法在下

图中用虚线画出来。

练习16】下图是两个由同样大的小方格组成的图形，我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形（对折能完全重合）。

符合要求的拼法一共有多少种？

练习17】长方形长24厘米，宽15厘米，把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长

方形。

补充1】（第五届走进美妙的数学花园决赛）如图所示，大长方形被分割成为9个互不重叠的正方形。

已

知最小的的两个正方形的边长分别是2厘米和5厘米。

那么，大长方形的周长是多少厘米？

补充2】把下面这个长方形沿格线剪成大小相等、形状相同的四块，使每块内都含有“上海世博”这四

个字中的一个字，该怎样剪呢？

上

海

世

博

补充3】将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈。

补充4】长为16厘米、宽为4厘米的长方形经过剪拼，组成一个正方形，这个正方形的边长为多少厘米？

【补充5】如图所示为一个国际象棋的棋盘，共有64个棕色和白色相间的小方格。

现在拿走左上角和右下角的2个白色的小方格，请问能不能分成31个长方形，使每个长方形包含2个小方格。