学年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》综合提高A卷.docx

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学年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》综合提高A卷

2020-2021年浙教版八年级数学第一章《三角形的初步认识》综合提高A卷

姓名班级

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图所示，图中以AB为边的三角形的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

2.如图所示，为估计假山A，B两端的距离，小明在一侧选取了一点C，如果测得AC=18m，BC=12m，那么AB之间的距离不可能是（）

A.12mB.16mC.18mD.30m

3.下列命题中，属于真命题的是（）

A.同旁内角互补B.相等的角是对顶角

C.同位角相等，两直线平行D.直角三角形两个锐角互补

4.如图所示，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件可以是（）

A.∠A=∠DB.∠E=∠C

C.∠A=∠CD.∠1=∠2

5.如图所示，下列说法中，错误的是（）

A.∠1不是△ABC的外角B.∠B<∠1+∠2

C.∠ACD是△ABC的外角D.∠ACD>∠A+∠B

6.要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E三点在同一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得的ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）

A.边角边B.角边角C.边边边D.以上都不正确

7.如图所示，∠A=60°，∠B=80°，则∠1+∠2等于（）

A.100°B.120°C.140°D.150°

8.下列说法中，正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.同旁内角相等，两直线平行

C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

9.如图所示，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.若∠A=60°，∠D=20°，则∠P的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

10.如图所示，将△ABC的三边AB，BC，CA分别延长至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC.若S△ABC=1，则S△A′B′C′等于（）

A.15B.16C.17D.18

二、填空题（每题4分，共24分）

11.如图所示，已知E为直线AD上一点，∠1=∠2，∠B=∠C，请写出图中一组相等的线段:

_________.

12.如图所示，在△ABC中，CD=DE，AC=AE，∠DEB=110°，则∠C=_________.

13.已知三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则第三边长为_________.

14.如图所示，将△ABC沿着DE对折，点A落到点A′处.若∠BDA′+∠CEA′=70°，则∠A=_________.

15.如图所示，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D.若AC=10，BD=6，则CD=_________.

16.如图所示，已知△ABF≌△ACF≌△DBF，∠FAB:

∠ABF:

∠AFB=4:

7:

25，则∠AED的度数为_________.

三、解答题（共66分）

17.（6分）如图所示，在一把三角尺ABC上截一个三角形ADE，使得∠EDA=∠B（不写作法，保留作图痕迹），那么DE与BC有怎样的位置关系?

18.（8分）如图所示，A，B，C，D四点在同一条直线上，请你从下面四项中选出三个选项作为条件，余下一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明.

①AB=CD；②∠ACE=∠D；③∠EAC=∠FBD；④AE=BF.

你选择的条件是:

_________（填序号，下同），你选择的结论是:

_________.

19.（8分）如图所示，工人师傅要在墙壁的点O处用钻打孔，使孔口从墙壁对面的点B处打开，墙壁厚是35cm，点B与点O的铅直距离AB长是20cm.工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，作CD⊥0C，使CD=20cm，连结OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从点B处打出，这是什么道理呢?

请说明理由.

20.（10分）如图所示，已知C是线段AE上一点，DC⊥AE，DC=AC，B是CD上一点，CB=CE.

（1）求证:

△ACB≌△DCE.

（2）若∠E=65°，求∠A的度数.

（3）若AE=11，BC=3，求BD的长.

21.（10分）我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点.如图所示，△ABC的三条内角平分线相交于点I，过点I作DE⊥AI分别交AB，AC于点D，E.

（1）请你通过画图、度量，填写下表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）.

（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系?

请写出来，并说明其中的道理.

22.（12分）如图1所示，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连结AB，CD，BD.已知AB∥CD，请解答下列问题:

（1）求证:

BD平分EF.

（2）若将DE向右平移，将BF向左平移，得到如图2所示的图形，在其余条件不变的情况下，

（1）中的结论是否仍然成立?

请说明理由.

23.（12分）

定义引入:

在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”如:

三个内角分别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角形”.

概念理解:

如图1所示，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）.

（1）∠ABO的度数为_________，△AOB_________（填“是”或“不是”）“和谐三角形”.

（2）若∠ACB=80°，求证:

△AOC是“和谐三角形”.

应用拓展:

（3）如图2所示，点D在△ABC的边AB上，连结DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”，求∠B的度数.