青海省高中数学 311 方程的根与函数的零点导学案 新人教a版必修1.docx

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3.1.1方程的根与函数的零点

班级:

__________姓名:

__________设计人__________日期__________

课前预习·预习案

【温馨寄语】

高尚的理想是人生的指路明灯。

有了它，生活就有了方向；有了它，内心就感到充实。

迈开坚定的步伐，走向既定的目标吧!

【学习目标】

1．能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数及所在区间.

2．掌握判断函数零点的方法.

3．了解函数零点的概念,领会函数零点与相应方程的根的关系.

【学习重点】

通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识

【学习难点】

恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解

【自主学习】

1．一元二次方程

的根与二次函数

的图象的关系（

以为例）：

请观察所给的三个二次函数的图象,完成下表：

图

（1）

图

（2）

图（3）

二次函数图象与

轴交点的个数

2

1

0

方程

实数根的个数

___________

___________

0

二次函数

零点的个数

___________

___________

___________

方程

的判别式

___________

___________

方程

的根

       ,

__________

___________

无实根

2．函数的零点

对于函数

把使

的实数             叫做函数

的零点.

3．方程的根、函数的零点、函数图象之间的关系

方程

有实根

函数

的图象与

轴有         

函数

有         .

4．函数零点的判断

（1）条件：

函数

在

上,

①图象是             的一条曲线.

②

          0.

（2）结论：

在区间

内有             ,即存在

使得             .

【预习评价】

1．函数

的零点是

A.1          B.2           C.4         D.-2

2．函数

的零点个数是

A.0          B.1           C.2         D.3