高考物理一轮复习第04章学案01 曲线运动 运动的合成与分解 导学案TK.docx

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高考物理一轮复习第04章学案01曲线运动运动的合成与分解导学案TK

第04章曲线运动万有引力与航天

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考点内容

要求

考点内容

要求

1．运动的合成与分解

Ⅱ

5．离心现象

Ⅰ

2．抛体运动（斜抛只作定性要求）

Ⅱ

6．万有引力定律及其应用

Ⅱ

3．匀速圆周运动、角速度、

Ⅰ

7．环绕速度

Ⅱ

线速度、向心加速度

8．第二宇宙速度和第三宇宙速度

Ⅰ

4．匀速圆周运动的向心力

Ⅱ

9．经典时空观和相对论时空观

Ⅰ

学案01曲线运动运动的合成与分解

知识体系

知识点一、曲线运动

1．速度的方向：

质点在某一点的速度方向，沿曲线在该点的方向。

2．运动的性质：

（1）做曲线运动的物体，速度方向时刻，即速度时刻；

（2）曲线运动一定是运动，一定具有加速度a，合外力F合不为零。

3．曲线运动的条件：

（1）运动学角度：

物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。

（2）动力学角度：

物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。

即：

做曲线运动的物体，F合（或a）与v的方向不共线。

4．直线运动中：

（1）若F合（或a）与v共线，做加速直线运动。

v方向不变，为单向直线运动。

（2）若F合（或a）与v共线，做减速直线运动。

5．曲线运动中：

（1）F合（或a）与v共线方向的分量（即切向分量）用来改变速度的。

（2）F合（或a）与v垂直方向的分量（即法向分量）用来改变速度的。

①若F合（或a）与v方向夹角θ为锐角，速率。

②若F合（或a）与v方向夹角θ为钝角，速率。

③若F合（或a）与v方向始终垂直，θ＝90o，速率不变，F合（或a）一定为变量。

6．曲线运动的轨迹：

（1）做曲线运动的物体所受合外力F合（或a）必定指向轨迹侧。

（2）即曲线运动的轨迹夹在v和F合（或a）的方向之间，与速度，速度方向会逐渐向F合（或a）的方向弯曲。

（轨迹只能平滑变化，不会出现折线）。

（3）做匀变速曲线运动的物体，其速度将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。

7．物体运动性质的判断：

（1）判断运动轨迹是“直线”还是“曲线”的关键：

。

（2）判断“匀变速”还是“变加速”的关键：

。

①若F合为恒力，则加速度a不变，做运动。

②若F合为变力，则加速度a变化，做运动。

（3）物体的运动性质。

若F合=0，a=0①

②

若F合≠0，且与v共线若F合为恒力，a不变，③运动

若F合为变力，a变化，④运动

若F合≠0，且与v不共线若F合为恒力，a不变，⑤运动如：

平抛

若F合为变力，a变化，⑥运动如：

圆周

知识点二、运动的合成与分解

1．质点的实际运动（合运动），可根据产生的实际效果，看作同时参与了几个运动（分运动）。

2．运动的合成与分解就是对位移、速度、加速度的合成与分解。

遵循运算法则。

3．合运动与分运动的关系：

（1）性：

各分运动独立进行，互不干扰。

（2）性：

同时发生，同时进行，同时结束，时间相等。

（3）性：

各分运动共同效果与合运动效果相同。

4．互成角度（0o＜θ＜180o）的两个直线运动的合运动的性质

（1）判断方法：

将分运动的初速度与F合（或a）分别合成。

看合运动的F合（或a）与合初速度是否共线：

共线为，不共线为；看合运动的F合（或a）是否恒定：

恒定为，不恒定为。

（2）两个互成角度（0o＜θ＜180o）的直线运动的合成

①两个匀速直线运动的合运动一定是运动。

②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是初速度为的运动。

③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是运动。

④两个初速度不为零的匀变速直线运动的合成，若合加速度与合初速度共线，则合运动为运动；若合加速度与合初速度不共线，合运动为运动。

辨析理解

1．曲线运动一定是变速运动。

（　　）

2．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。

（　　）

3．曲线运动的加速度一定是变化的。

（　　）

4．合运动不一定是物体的实际运动。

（　　）

5．合速度一定大于分速度。

（　　）

6．运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量（位移、速度、加速度）的合成与分解。

（　　）

7．两个直线运动的合运动一定是直线运动。

（　　）

8．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力。

（　　）

考点突破

考点1、曲线运动

例1

[曲线运动的条件]下列几种说法正确的是（　　）

A．物体受到变力作用，一定做曲线运动

B．物体受到恒力作用，一定做直线运动

C．物体所受的合力方向与速度方向有夹角（0o＜θ＜180o）时，一定做曲线运动

D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不变，只是速率发生变化

例2

[曲线运动的轨迹分析]一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。

如图所示，分别画出汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为可能正确的是（　　）

例3

[2016·全国Ⅰ卷18]一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）

A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D．质点单位时间内速率的变化量总是不变

考点2、运动的合成与分解

例4

[运动的独立性和运动的合成]降落伞在匀速下降过程中，遇到水平方向吹来的风，则风速越大，降落伞（　　）

A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大

例5

[合成与分解方法的应用]如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。

将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。

则红蜡块R的（　　）

A．分位移y与x成正比

B．分位移y的平方与x成正比

C．合速度v的大小与时间t成正比

D．tanα与时间t成正比

例6

[2015·全国Ⅱ卷16]由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（　　）

A．西偏北方向，1.9×103m/s

B．东偏南方向，1.9×103m/s

C．西偏北方向，2.7×103m/s

D．东偏南方向，2.7×103m/s

例7

质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知（　　）

A．最初4s内物体的位移为8

m

B．从开始至6s末物体都做曲线运动

C．最初4s内物体做曲线运动，接下来的2s内物体做直线运动

D．最初4s内物体做直线运动，接下来的2s内物体做曲线运动

考点3、小船渡河模型

1．小船过河问题分析思路

合运动：

小船的实际运动船的实际速度v（实际方向）

分运动1：

船随水漂流的运动水流速度v1

分运动2：

船相对于静水的划行运动船在静水中的速度v2（船头方向）

2．两类问题（三种情景）

（1）过河时间最短：

船头正对河岸时，渡河时间最短，

tmin＝

（d为河宽）。

即：

v2全部用来渡河。

（2）过河路径最短：

①若v2>v1时：

合速度垂直于河岸时，航程最短，xmin＝d。

船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝

，

渡河时间为t＝

。

②若v2

合速度不能垂直于河岸，无法垂直渡河。

据矢量运算法则，以v1矢量末端为圆心，以v2矢量的大小为半径画弧，从v1矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。

即：

v2⊥v合（船头垂直于船的实际速度方向），cosα＝

，

最短航程xmin＝

＝

d，渡河时间为t＝

3．理解渡河实质

（1）渡河时间与用来渡河的速度大小有关（即：

垂直于河岸方向的速度v2sinα）。

水流速度v1不会影响渡河速度。

船头正对河岸时，v2全部用来渡河，所以时间最短。

（2）航程最短取决于v2和v1的大小关系，v2＞v1时，河宽即为最短位移；v2＜v1时，利用矢量圆和几何关系求解。

例8

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为4m/s.

（1）若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？

（2）要使小船到达正对岸，应如何航行？

历时多长？

（3）小船渡河的最短时间为多长？

（4）若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？

最短距离是多少？

例9

如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝

x（m/s）（x的单位为m），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．小船渡河的轨迹为直线

B．小船在河水中的最大速度是5m/s

C．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度

D．小船渡河的时间是160s

考点4、关联速度模型

1．模型特点：

绳（杆）拉物体或物体拉绳（杆），以及两物体通过绳（杆）相连，物体运动方向与绳（杆）不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。

用绳（或杆）相牵连的两物体，其速度通常不同，但物体沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等。

2．模型分析及解题思路：

（1）先定结点，确定合运动→绳拉物体的实际运动速度v的方向。

（2）分析合运动的实际效果→

。

（3）根据两个物体沿绳（或杆）方向的分速度大小相等列式求解。

3．常见实例：

例10

如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则（　　）

A．vA＞vBB．vA＜vB

C．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力

例11

用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是（　　）

A．v0sinθB．

C．v0cosθD．

课时作业1

1．下列说法正确的是（　　）

A．物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动

B．物体在变力作用下一定是做曲线运动

C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零

D．两个直线运动的合运动一定是直线运动

2．如图，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（　　）

A．C点的速率小于B点的速率

B．A点的加速度比C点的加速度大

C．C点的速率大于B点的速率

D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

3．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做（　　）

A．加速度大小为

的匀变速直线运动

B．加速度大小为

的匀变速直线运动

C．加速度大小为

的匀变速曲线运动

D．匀速直线运动

4．如图所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相

对梯子（与消防车的角度固定不变）匀速向上运动．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动

B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动

C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动

D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动

5．光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）

A．因为有Fx，质点一定做曲线运动

B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C．如果Fy＝Fxtanα，质点做直线运动

D．如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动

6．质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．质点的初速度为5m/s

B．质点所受的合外力为3N，做匀加速曲线运动

C．2s末质点速度大小为6m/s

D．2s内质点的位移大小约为12m

7．一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．质点沿x方向可能做匀速运动

B．质点沿y方向可能做变速运动

C．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速

D．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后反向加速

课时作业2

1．如图所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的（　　）

A．Oa方向B．Ob方向

C．Oc方向D．Od方向

2．如图，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则（　　）

A．小船垂直河岸的速度大小恒定不变

B．小船垂直河岸的速度大小先增大后减小

C．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间长了

D．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间短了

3．某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练。

如图所示，在宽度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO＝15m、NO＝12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v1＝8m/s，快艇在静水中的速度大小为v2＝10m/s。

现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：

第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是（　　）

A．快艇的出发点位于M点左侧8m处

B．第一个过程所用的时间约为1.17s

C．第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸

D．第二个过程所用的时间为2s

4．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（　　）

A．人拉绳行走的速度为vcosθ

B．人拉绳行走的速度为

C．船的加速度为

D．船的加速度为

5．[绳牵连物体运动问题]如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球（　　）

A．竖直方向速度大小为vcosθ

B．竖直方向速度大小为vsinθ

C．竖直方向速度大小为vtanθ

D．相对于地面速度大小为v

6．[2014·四川]有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。

小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（　　）

A.

B.

C.

D.

7．如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。

某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。

求：

（1）发动机未熄灭时，轮船相对于静水行驶的速度大小；

（2）发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。