系统工程完整版汪应洛主编课后题答案.docx
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系统工程完整版汪应洛主编课后题答案
第四章
7解：
（c）:
S=（SbS2,S3,S4,S5.S6,S7）
RbM（S2,S3）,（S2,s4）,（s3,s1）,（s3,s4）,（S3,S5）,（s3,s6）,（S3,S7）,
（S4,so,（S5,S3）,（s7,s4）,（S7,s6）y
_o00000o-
'1000000'
0011OOO
1111111
1001111
1011111
1000000
M=
1001000
0010000
1011111
0000000
0000010
0001010
1001011
=（A+I）2
A=
V
V
A
A
A
V
V
A
V
P2
V
V
A
P3
V
V
（A）
A
P4
V
（V）
V
I〉、
V
V
A
P6
V
（V）
P7
V
Ps
8、根据下图建立系统的可达矩阵
Pi
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
解：
M=
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
9、
（2）解：
规范方法:
1、区域划分
S.
R（S.）
A（Sd
C（Si）
E（Sj）
B
（Si）
1
1,2,4
h3
1
1
2
2
b2,3,4,5,
6,7
2
2
3
b2,3,4
3
3
3
4
2,4
h2,3,4,5,
6,7
4
5
2,4,5
5,6,7
5
6
2,4,5,6,7,
8
6
6
6
7
2,4,5,7,8
6,7
7
8
8
6,7,8
8
8
因为B（S）二{3.6}
所以设B中元素Bu=3、Bv=6
R（3）={b2,3,4hR（6）={2,4,5,6,7,8}
R（3）OR（6）={1,2.3,4}A{2,4,5,6,7,8}<1）,故区域不可分解
2级位划分
S.
R（s.）
A（Sd
C（Si）
C（Si）=
R（Sj）
1
1,2,4
1>3
1
1
2
2
L2,3,4,5,
6,7
2
2
3
1,2,3,4
3
3
3
4
2,4
L2,3,4,5,
6,7
4
4
5
2,4,5
5,6,7
5
5
6
2,4,5,6,7,
8
6
6
7
7
2,4,5,7,8
6,7
7
8
8
6,7,8
8
将满足C=R的元素2,8挑岀作为第1级将满足C=R的元素4挑岀作为第2级将满足C=R的元素1,5挑岀作为第3级
将满足C=R的元素3,7挑岀作为第4级将满足C=R的元素6挑岀作为第5级将M按分级排列：
"2"
'1
0
0
0
0
0
0
o-
8
0
1
0
0
0
0
0
0
4
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
5
1
0
1
0
1
0
0
0
3
1
0
1
1
0
1
0
0
7
1
1
1
0
1
0
I
0
6
1
1
1
0
1
0
I
1
M=
提取竹架矩阵如下:
丁
_0
0
0
0
0
0
0
0_
8
0
0
0
0
0
0
0
0
4
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
5
0
0
1
0
0
0
0
0
3
0
0
0
1
0
0
0
0
7
0
1
0
0
1
0
0
0
6
0
0
0
0
0
0
1
0
建立其递阶结构模型如下:
（1）实用方法:
（2）
建立其递阶结构模型同上。
第五章
9、解：
11、某城市服务网点的规模可用SD研究。
现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。
要求：
（1）绘制相应的SD流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量）；
（2）说明英中的因果反馈回路及其性质。
LS•K=S•J+DT*NS•JK
NS=90
RNS•KL=SD•K*P•K/（LENGTH-TIME•K）
ASD•K=SE-SP•K
CSE=2
ASP•K=SR•K/P•K
ASR•K=SX+S•K
CSX=60
LP•K=P•J+ST*NP•JK
NP=100
RNP•KL=I*P•K
C1=0.02
其中：
LENGTH为仿真终上时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数（个），NS为年新增个体服务网点数（个/年），SD为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人），SX为非个体服
务网点数（个人SR为该城市实际拥有的服务网点数（个人P为城市人口数（千人）.NP为年新增人口数（千人/年），I为人口的年自然增长率。
解:
（1）因果关系图:
SE
（2）
第六章:
12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。
综合效益U
经济效益C,环境效益C2社会效益C3
方
方
方
方
方
案
案
案
案
案
nil
m2
C2
ni4
C?
U
Cl
c2
C3
Ci
nil
m3
ni4
ni5
C]
1
3
5
mi
1
1/5
1/7
2
5
C2
1/3
1
3
m2
5
1
1/2
6
8
c3
1/5
1/3
1
m3
7
2
1
7
9
nh
1/2
1/6
1/7
1
4
ni5
1/5
1/8
1/9
1/4
1
C2
mi
mi
m3
nn
ms
c3
mi
m2
m3
ni4
ni5
mi
1
1/3
2
1/5
3
mi
1
2
4
1/9
1/2
m?
3
1
4
1/7
7
m2
1/2
1
3
1/6
1/3
m3
1/2
1/4
1
1/9
2
m3
1/4
1/3
1
1/9
1/7
nii
5
7
9
1
9
nh
9
6
9
1
3
ms
1/3
1/7
1/2
1/9
1
ms
2
3
7
1/3
1
解：
由判断矩阵可得出以下结论:
U
Cl
Ci
Cs
w.
Wi°
Xmi
Xmax=3・039
C1
1
3
5
2.466
0.637
3.038
C.I.=（Amax・n）/（n・l）
C2
1/3
1
3
1
0.258
3.037
=0.02
C3
1/5
1/3
1
0.405
0.105
3.041
R.I.=0.52
C.R.=0.038<0.1
c】
m】
m2
nit
ms
Wj
WF
Xmi
A.max=5.299
mi
1
1/5
1/7
2
5
0.778
0.097
5.285
C.I.=（Xmax-n）
mi
5
1
1/2
6
8
2.605
0.324
5.210
/（n-1）=0.07
m3
7
2
1
7
9
3.882
0.482
5.268
R.I.=1」2
ni4
1/2
1/6
1/7
1
4
0.544
0.068
5.253
C.R.=0.06<0.1
ni5
1/5
1/8
1/9
1/4
1
0.231
0.029
5.481
C2
mi
m3
ni4
ms
Wi
Wi°
Xmi
Xmax=5.3O3
mi
1
1/3
2
1/5
3
0.833
0.102
5.105
C.I.=（Xmax-n）
m2
3
1
4
1/7
7
1.644
0.201
5.432
/（n-1）=0.08
m3
1/2
1/4
1
1/9
2
0.448
0.060
5.062
R.I.=1」2
ni4
5
7
9
1
9
4.904
0.600
5.651
C.R.=0.07<0.1
m5
1/3
1/7
1/2
1/9
1
0305
0.037
5.267
C3
mi
m2
m3
nh
m5
Wi
Xmi
Xmax=5.2O4
nn
1
2
4
1/9
1/2
0.850
0.110
5.241
C.I.=（Xmax-n）
m2
1/2
1
3
1/6
1/3
0.608
0.079
5.118
/（n-1）=0.05
m3
1/4
1/3
1
1/9
1/7
0.266
0.034
5.264
R.I.=1.12
ni4
9
6
9
1
3
4.293
0.557
5374
C.R.=0.045<0.1
1115
2
3
7
1/3
1
1.695
0.220
5.022
方案总重要度讣算表如下:
Ci
c2
c3
mj
0.637
0.258
0.105
mi
0.097
0.102
0.110
0.100
m2
0324
0.201
0.079
0.267
m3
0.408
0.060
0.034
0.326
ni4
0.068
0.600
0.557
0.257
ni5
0.029
0.037
0.220
0.051
所以nx>m2>nu>nii>ms
13.现给出经简化的评泄科研成果的评价指标体系，英中待评成果假立只有3项，共有12个评价要素，如图所示。
14.
要求:
（1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。
（2）.若由10位专家组成评审委员会，对成果A的评议表决结果如表所示（其中Nij表示同意A结果在i评审指标下属于第j等级的人数）。
请写出隶属度rij的左义式（i=l,2,…,m,j=h2,-sn）及隶属度矩阵R°
级
--
四
技术水平
3
4
2
1
技术难度
2
3
4
1
经济效益
1
2
3
4
社会效益
4
4
2
0
工作量
（）
4
4
2
（3）、假立通过AHP方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5个评审指标（S5~S9）权重各为多少？
（4）、请根据已有结果计算并确定成果A的等级。
解:
（1）邻接矩阵：
厂
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A=
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
I
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
丿
可达矩阵
缩减矩阵:
<1
0
0
0
0
0
0
0
0
0、
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
M=
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1丿
⑵解：
r^Njj/N
0.2
0.3
0.4
0」
0.1
0.2
0.3
0.4
0.4
0.4
0.2
0
0
0.4
0.4
0.2
J-X
（3）解：
S5的权重为0.24,S6的权重为0.6S7的权重为0.4,S8的权重为0.14,S9的
权重为0.06o
=（0.2,0.304,0.284,0.212）
14、某人购买冰箱前为确泄三种冰箱Al.A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评判法对英进行评价。
评价项目（因素）集由价格fl、质量f2、外观f3组成，相应的权重由下表所示判断矩阵求得。
同时确龙评价尺度分为三级，如价格有低（03）,中（0.23）,高（0.1）。
判断结果如下表所示。
请计算三种冰箱的优先度并排序。
判断矩阵
fl
f2
f3
fl
1
1/3
2
f2
3
1
5
f3
1/2
1/5
1
评判结果
冰箱种类
A]
a2
A3
评价项目
fi
fz
fs
fi
f2
fa
fl
f2
f3
评价尺度
03
2
1
2
2
4
3
2
1
3
0.2
2
4
3
1
0
0
2
3
2
0」
1
0
（）
2
1
2
1
1
0
解:
f）
fz
Wj
WF
fi
1
1/3
2
0.874
0.230
f2
3
1
5
2.466
0.648
f3
1/2
1/5
1
0.464
0.122
Ai
厂
R=
0.4
0.4
0.2
0.2
0.8
0
0.4
0.6
0
丿
综合隶属度向MS=WFR=（0.270,0.684,0.046）
综合得分u=WEST=0.222
A2
0.4
0.4
0.2
0.8
0
0.2
0.6
0
0.4
R=
综合隶属度向SS=WFR=（0.684,0.092,0.224）
综合得分u=WEST=0.246
A3厂、
R=0.40.40.2
0.20.60.2
^0.60.40,
综合隶属度向MS=WFR=（0.295,0.530,0.176）
综合得分u=WEST=0.212
所以：
A2>A1>A3
第七章
12
川勺卡好护谓M珈I彳仏競川.
B—
h一魯.测稔塞痔駁》肠於&旳
卜一顶测渤、涉虻^丈&甲.
'时P（G）二。
］・化少。
®,p2/fy二6迄尸。
•沾
p（fj2戶升二0・2
M.1x5紡乂浄股石戈崩荻错依童心计1境幻8・7产=2机宛〉.
-150万
1200万
1007T
1200万
-15D万
100万
1200万
100万
-150万
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