最新北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案4套.docx
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最新北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案4套
最新北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案4套
第一单元过关检测卷
一、填一填。
（1题4分，其余每题2分，共16分）
1．一个圆柱底面半径是3cm，高是5cm，侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
2．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，长是1.5m。
如果它转5圈，压路机前进了（ ）m，一共压路（ ）m2。
3．要做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径是4dm，高是5.5dm，至少需要（ ）dm2的铁皮，这个水桶的容积是（ ）L。
4．一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长为10cm的正方形，纸盒高16cm，那么圆柱形茶叶盒的体积最大是（ ）。
5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16dm3，则这个圆锥的体积是（ ）dm3。
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。
已知圆锥的高是3.6dm，则圆柱的高是（ ）dm。
7．把一根3m长的圆柱形木头截成4段（每段仍是圆柱形），表面积比原来增加了30.48dm2，这根圆柱形木头的体积是（ ）dm3。
二、判一判。
（每题2分，共10分）
1．圆锥体的体积总是圆柱体体积的。
（ ）
2．绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。
（ ）
3．三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块。
（ ）
4．两个圆柱体积相等，它们不一定等底等高。
（ ）
5．若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。
（ ）
三、选一选。
（每题2分，共12分）
1．一个圆锥的体积是31.4dm3，底面直径是2dm，则它的高是（ ）dm。
A．10B．30C．60D．90
2．如右图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大
3．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相比，（ ）。
A．长方体最大B．正方体最大C．圆柱最大D．都相等
4．圆锥体底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8D．3
5．下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：
cm）
6．右图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（平均切成两块）。
甲切分后，表面积比原来增加了（ ），乙切分后，表面积比原来增加了（ ）。
A．πr2B．4rh
C．2πr2D．2πrh
四、算一算。
（1题8分，2，3题每题6分，共20分）
1.
名称
底面半径
/cm
底面直径
/cm
底面周长
/cm
高/cm
侧面积
/cm2
表面积
/cm2
体积
/cm3
圆柱
①
4
753.6
②
3
18.84
圆锥
③
10
1.2
－
－
④
12.56
3
－
－
2.求出下面这卷透明胶带的体积。
3．做一个正方体纸盒用了216cm2的纸板，里面刚好放进了一个圆锥体（如图）。
这个圆锥体的体积是多少？
五、细心填一填。
（每题2分，共10分）
1．把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的（ ）倍。
2．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形木块，削去的体积比圆锥的体积大20cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）。
（保留π）
4．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，则底面周长扩大为原来的（ ）倍，体积扩大为原来的（ ）倍。
5．一个圆柱的底面半径是一个圆锥的底面半径的2倍，它们高相等，则圆柱的体积与圆锥的体积之比是（ ）。
六、解决问题。
（1～4题每题6分，5题8分，共32分）
1．（变式题）将底面直径是13cm，高是10cm的圆锥形木块，由顶点向底面直径切成完全相同的两块（如图），表面积增加了多少平方厘米？
2.（变式题）如图，把一根底面半径为2dm，高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？
3．某品牌牙膏，牙膏出口处内直径是5mm，小明每天早晚各刷牙一次，每次挤出1cm长的牙膏，这样一盒牙膏他可以使用36天。
现在把牙膏出口处内直径改为6mm（总体积不变），每次挤出牙膏长度不变，这盒牙膏小明能用多少天？
4．（变式题）把一张边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆筒（接头处不计），要配一个底面，底面用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪最省料？
5．（变式题）奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥，这个三角形的两条直角边分别长6cm、8cm。
奇思认为以6cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。
妙想则认为以8cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。
他们谁说得对？
体积最大是多少？
答案
一、1．94.2 150.72 141.3 47.1
2．15.7 23.55 3.81.64 69.08
4．1256cm3 5.8 6.1.2 7.152.4
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C B
四、1.①8 25.12 15 376.8 477.28
②1 2 6.28 25.12 9.42
③5 31.4 31.4
④2 4 12.56
2．8÷2＝4（cm） 6÷2＝3（cm）
3．14×（42－32）×3＝65.94（cm3）
3．216÷6＝36（cm2） 36＝6×6
3．14×（6÷2）2×6×＝56.52（cm3）
五、1.3[点拨]）把圆柱形钢锭熔铸成圆锥时，体积是不变的。
2．60[点拨]）削去的体积等于圆锥体积的2倍。
3．2π∶1[点拨]）设圆柱高为h，则底面周长为h，底面半径为，则这个圆柱高与底面半径的比是h∶＝2π∶1。
4．3 9[点拨]）可以举例，设圆的半径为1cm，求出底面周长和体积，然后求出底面半径扩大3倍后的底面周长和体积，也可以通过公式来推理判断。
5．12∶1[点拨]）假设圆锥的底面半径为r，高为h，圆锥的体积＝πr2h，圆柱的体积＝π（2r）2h＝4πr2h，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4πr2h∶πr2h＝4∶＝12∶1。
六、1．13×10÷2×2＝130（cm2）
答：
表面积增加了130cm2。
2．圆柱底面积：
3.14×22＝12.56（dm2）
圆柱侧面积：
2×3.14×2×6＝75.36（dm2）
每个小截面面积：
2×6＝12（dm2）
每块木料表面积：
（12.56×2＋75.36＋12×8）÷4＝49.12（dm2）
答：
每块木料的表面积是49.12dm2。
[点拨]）把圆柱沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，它们的表面积之和就是圆柱的表面积加上新增8个长方形截面面积。
将这些面积之和除以4就得到每块木料的表面积。
3．5÷2＝2.5（mm） 6÷2＝3（mm）
1cm＝10mm
3.14×2.52×10＝196.25（mm3）
196．25×36×2＝14130（mm3）
3.14×32×10＝282.6（mm3）
14130÷282.6÷2＝25（天）
答：
这盒牙膏小明能用25天。
4．62.8÷3.14＝20（cm）
答：
底面用边长是20cm的小正方形铁皮来剪最省料。
[点拨]）卷成的圆筒是一个圆柱体，当圆柱的侧面展开图是边长为62.8cm的正方形时，卷成的圆筒最大，也就是正方形的边长62.8cm是圆柱的底面周长。
底面直径是20cm，则配底面所需的小正方形的边长最少是20cm。
5．奇思：
h＝6cm r＝8cm
3.14×82×6×＝401.92（cm3）
妙想：
h＝8cm r＝6cm
3.14×62×8×＝301.44（cm3）
401.92cm3>301.44cm3
答：
奇思说得对，体积最大是401.92cm3。
第一单元过关检测卷
一、填空。
（每空2分，共32分）
1．10.8dm2＝（ ）cm2
2．05dm3＝（ ）L（ ）mL
2．如图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是（ ），它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
3．用一张长20cm，宽15cm的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
4．一个圆锥的底面直径是4dm，高是12dm，这个圆锥的体积是（ ）dm3。
5．圆柱的体积是（ ）时，与它等底等高的圆锥的体积是25.12dm3。
6．一个圆柱的底面半径是3m，体积是56.52m3，它的高是（ ）m。
7．将一个高15cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是（ ）cm。
8．圆柱的表面积是50.24cm2，底面半径是2cm，它的高是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
9．把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）dm3。
10．一个圆柱的底面半径是2dm，截去3dm长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了（ ）dm2，体积比原来减少了（ ）dm3。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）
1．底面相等的两个圆柱，体积也相等。
（ ）
2．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（ ）
3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。
（ ）
4．一个圆柱形橡皮泥可以做成三个和它等底等高的圆锥。
（ ）
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱和圆锥高的比是1∶3。
（ ）
三、选择。
（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分）
1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的（ ）。
A．侧面积B．底面积
C．体积D．表面积
2．一个圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加（ ）dm2。
A．10B．20
C．31.4D．62.8
3．一个圆柱的侧面积是628cm2，底面半径是10cm，则它的高是（ ）cm。
A．62.8B．31.4
C．10D．20
4．一个圆锥的体积是37.68cm3，底面积是12.56cm2，它的高是（ ）cm。
A．3B．6
C．9D．2
5．用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径为（ ）的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱。
A．4.5cmB．9cm
C．5cmD．2.5cm
四、图形计算。
（1题8分，2题5分，共13分）
1．计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。
（1）
（2）
2．计算下面图形的体积。
五、解决问题。
（1，2题每题10分，其余每题5分，共35分）
1．学校
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