人教版六年级数学总复习资料全.docx

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人教版六年级数学总复习资料全

“数学总复习”复习资料

（一）整数和小数

1、整数和自然数

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。

整数的个数是（无限）的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。

自然数是整数的（一部分）。

（“1”）是自然数的单位。

最小的自然数是（0）。

2、小数

小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……

1234=0.8

=0.4=0.6熟记：

=0.25555131=0.25=0.75=0.125448357=0.375=0.625=0.875

888小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）……

3、整数、小数的读法和写法：

为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。

768000000=（7.68）亿

如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。

768000000≈（8）亿

4、小数的性质：

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

5、小数点向右（左）移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……

6、正数、负数

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数＜0＜正数

两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。

-6.8＜-0.4

-2＞-10

（二）因数和倍数

1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

12

/1

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是（0）最小的奇数是

（1）

在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=（偶数）

奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=（偶数）

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

例如:

703214

56158

个位上是0或5的数，是5的倍数。

例如:

70655

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如:

45876

4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（1）不是质数也不是合数，最小的质数是

（2），最小的合数是（4）

100以内的质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。

公因数只有1的两个数叫做（互质数）。

互质数的几种情况：

⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。

（如5和13，6和13）

⑵、相邻的两个数一定互质。

（如8和9）

⑶、1和任何数都互质。

（如1和8）

（4）、两个都是合数或一个质数一个合数。

（如4和2511和15）

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。

例：

4和28最大公因数是（）;最小公倍数是（）

如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。

例：

4和15最大公因数是（）;最小公倍数是（）

（三）分数和百分数

1）在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

213）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

如，的a3a3a

数被除bushua

数除分数单位是

12

/2

4）a÷b＝＜b≠0＞（被除数÷除数＝）

5）分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

23a4

3

这样的数叫做带分数。

，2...像1

除外），0分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（6）分数大小不变。

）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率7或者百分比。

，百分数后面不能带单位名”百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%称。

%）“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。

如：

五成表示（

折就表示现价是原75如：

“折扣”表示某种商品降价的幅度。

%

）价（

）大小比较：

当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小8数进行比较。

267%0.667从小到大排列。

如：

把0.73（四）四则运算：

；只有加减法或只有乘1）运算顺序：

加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）除法就要（从左到右）。

2）运算定律：

乘法交（加法结合律：

a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a加法交换率：

a

b=b×换率：

a×（a+b）乘法分配率：

×c=a×（b×c）b乘法结合律：

（a×）c

×c=a×c+b×a除法运算性质：

―减法运算性质：

a―bc=a―（b+c）

）÷（b×c÷b÷c=a（写出简便的一步）3）简便计算：

44445143+÷15101×33分配率××99+（+5）×5.631595598512

/3

×6.34+0.563×36.6

52―32×连除1.25连减.8―乘法结合律0.25×774÷8700÷25

30.25÷商不变性质15.43-去括号（2.6+5.43）20

比和比例（五）、意义和性质1比的前项和后项同时乘或除以相同比：

两个数相除又叫做两个数的比。

，比值不变。

的数（0除外）在比例里，两个内项的积等于两比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

个外项的积。

、比例尺：

一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

2=比例尺图上距离：

实际距离3、按比分配（把谁分配，按怎么样子的比例分配）。

这例：

用120cm的铁丝做一个长方形的框架。

长、宽、高的比是12：

3：

个长方形的长、宽、高分别是多少？

cm（）-----先求出一组的长宽高的长度。

120÷4＝30-----再求出一份的长度。

÷（303+2+1）=5（cm）

最后分别求出长方形的长、宽、高：

4、正反比例：

y=k（一正比例：

两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。

x定）=k×反比例：

两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。

yx12

/4

（一定）

1）熟记以下关系式以便于判断：

速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量

单价×数量=总价

出勤人数÷总人数=出勤率出油（粉、米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉、米）率

每天读的页数×读的天数=总页数

2）熟记以下两种量的关系：

同时同地的竿高和影长成（正）比例。

同时同地的竿高和影长的比

值一定。

=4（一正方形的周长÷边长正方形的边长和周长成（正）比例。

定）

正方形的面积÷边长正方形的面积和边长（不成）比例。

=边长+宽）×2=面积）比例。

长方形的周长一定，长和宽（不成（长=长方形的面积一定，长和宽成（反）比例。

长×宽面积（一定）

。

）比例圆的面积和半径（不成圆的面积÷半径的平方=

∏体积（一=）比例。

圆柱底面积×高圆柱体积一定，底面积和高成（反定）

圆锥底面积×高÷3=）比例。

反圆锥体积一定，底面积和高成（体积（一

定）=圆锥底面积×高体积×3（一定）5、解方程、比例（写出下一步）12

/5

521=30:

34.2×（X-5）=126X+X=42x324X-34.2=23

（六）常见的量120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。

1、熟记数学书第2、记得一些常用的量，以便比较判断：

222公11m面积1cm（指甲面）1dm（半扇门面）（手掌）

顷（两个操场）3331dm（粉笔盒）1m（讲台桌）体积1cm（色子）

1L（一听八宝粥）容积10ml（口服液）

1吨（一只小象）1千克（一包味精）重量1克（一分硬币）

3、单位换算：

（特别要注意时间单位之间的转化）乘进率

低级单位的数高级单位的数

除以进率）小=（4.8×78分例：

4.8平方千米=（）公顷过程：

10060=1.3

78÷时过程：

（七）数学思考5

p91例1、找规律：

书上观察表格找规律：

每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一

条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。

）个连n-1个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（列出算式找规律：

n续自然数的和。

1+2+3+4+5+6+7=

个点连成线段的条数：

如：

8题第3、多边形内角和：

书上2p94方法：

把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

o=多边形内角和×（边数-2）180多边形内角和与它们边数的关系是：

oo=1260边形的内角和是：

180）×（9-29

5—p95—6、排列组合：

理解书上p92例p94437

、6p967p934、推理：

理解书上例—12

/6

（八）空间与图形

1、熟记平面图形周长和面积计算公式：

书上p97图表

熟记立体图形表面积和体积计算公式：

书上p98图表

特别提醒：

圆柱的侧面积是：

底面周长×高圆柱的体积是：

底面积×高

2、三角形：

分类：

按角分类：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分类：

一般三角形、等腰三角形、等边三角形

三角形内角和是（180）度。

o等腰三角形一定是（等边60）三角形。

三角形中一般三角形特点：

顶角是oo的角一定是（直）三角形。

有两个角是最小的角是4645，这一定是（锐角角）三角形。

3、长方形：

把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变），面积（变小）。

另：

把一个平行四边形拉成长方形，周长（不变），面积（变大）。

还有：

把一个平行四边形延高剪拼成长方形，面积（不变），周长（变小）。

4、圆：

圆的半径扩大2倍，它的周长扩大

（2）倍，面积扩大（4）倍。

任何圆的周长是直径的（π