人教版六年级数学总复习资料全.docx

1、人教版六年级数学总复习资料全 “数学总复习”复习资料 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做（自然数）。 自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，一位小数可表示为 十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几 的数 1234=0.8 = 0.4 = 0.6 熟记： =0.2 5555131 =0.25 = 0.75 = 0.125 4483

2、57 =0.375 =0.625 =0.875 888小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一） 3、整数、小数的读法和写法： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数

3、，0是正数和负数的分界点。 负数0正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8-0.4 -2-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 12 / 1 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇 数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数偶数=（奇数） 奇数奇数=（偶数） 偶

4、数偶数=(偶数) 奇数偶数=（偶数） 奇数奇数=（奇数） 偶数偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、

5、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况：、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。（如5和13，6和13） 、相邻的两个数一定互质。（如8和9） 、1和任何数都互质。（如1和8） (4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11和15） 如两个数是倍数关系,

6、那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两 个数的最小公倍数。 例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。 例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) （三）分数和百分数 1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 213) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如，

7、的 a 3 a 3 a 数被除 b ushua 数 除分数单位是 12 / 2 4) ab b0（被除数除数 ） 5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 2 3 a 4 3 这样的数叫做带分数。， 2 .像1 除外），0 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（6) 分数大小不变。）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率7 或者百分比。，百分数后面不能带单位名” 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“% 称。% ） “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示

8、（ 折就表示现价是原75 如： “折扣”表示某种商品降价的幅度。 % ） 价（ ）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小8 数进行比较。2 67% 0.667 从小到大排列。 如：把0.7 3 （四）四则运算：；只有加减法或只有乘1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减） 除法就要（从左到右）。 2）运算定律：乘法交 （ 加法结合律：a+b）+c=a+(b+c) a+b=b+a 加法交换率： a b=b换率：a(a+b)乘法分配率： c=a(bc) b乘法结合律：（a）c c=ac+ba 除法运算性质： 减法运算性质：abc = a(b+c) ）( bc b

9、c = a （写出简便的一步）3）简便计算：44445143 +15 10133 分配率 99+ （+5） 5.63 1595598512 / 3 6.34+0.56336.6 52 32连除1.25 连减.8乘法结合律 0.25 774 870025 3 0.25 商不变性质 15.43-去括号 （2.6+5.43） 20 比和比例(五) 、意义和性质1比的前项和后项同时乘或除以相同比：两个数相除又叫做两个数的比。 ，比值不变。的数（0除外） 在比例里，两个内项的积等于两比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 个外项的积。 、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。2 =比例尺 图上

10、距离：实际距离 3、按比分配（把谁分配，按怎么样子的比例分配）。这 例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是12：3： 个长方形的长、宽、高分别是多少？ cm（）-先求出一组的长宽高的长度。 120430 -再求出一份的长度。（303+2+1）=5（cm） 最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正反比例： y=k（一 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。 x 定）=k 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 yx12 / 4 （一定） 1）熟记以下关系式以便于判断： 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价 出勤人数总人数

11、=出勤率 出油（粉、米）质量大豆（总）质量=出油（粉、米）率 每天读的页数读的天数=总页数 2）熟记以下两种量的关系： 同时同地的竿高和影长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比 值一定。 = 4 （一 正方形的周长边长 正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 定） 正方形的面积边长 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 = 边长 +宽） 2 = 面积）比例。长方形的周长一定，长和宽（ 不成 （长 = 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长宽面积（一定） 。）比例圆的面积和半径（ 不成 圆的面积半径的平方= 体积（一 = ）比例。 圆柱底面积高 圆柱体积一定，底面积和高成（反 定）

12、圆锥底面积高 3=）比例。反圆锥体积一定，底面积和高成（ 体积（一 定） = 圆锥底面积高 体积3 （一定） 5、解方程、比例（写出下一步）12 / 5 521=30:3 4.2(X-5)=126 X +X=42 x32 4X-34.2=23 （六）常见的量 120页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。1、熟记数学书第 2、记得一些常用的量，以便比较判断： 222 公1 1m 面积1cm （指甲面） 1dm（半扇门面） （手掌） 顷（两个操场） 3 33 1dm （粉笔盒） 1m （讲台桌） 体积1cm （色子） 1L（一听八宝粥） 容积10ml（口服液） 1吨（一只小象） 1千克（一包味

13、精） 重量1克（一分硬币） 3、单位换算：（特别要注意时间单位之间的转化） 乘进率 低级单位的数 高级单位的数 除以进率）小 =（ 4.8 78分 例：4.8平方千米=（ ）公顷 过程：10060=1.3 78时 过程： （七）数学思考5 p91例1、找规律：书上观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一 条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。 ）个连n-1个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（ 列出算式找规律：n 续自然数的和。 1+2+3+4+5+6+7= 个点连成线段的条数：如：8 题第3、多边形内角和：书上2p94 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个

14、三角形内角的总和。 o = 多边形内角和（边数-2）180 多边形内角和与它们边数的关系是： oo = 1260边形的内角和是：180 ）（9-2 9 5 p956 、排列组合：理解书上p92例 p944 37 、6p967 p934、推理：理解书上例 12 / 6 （八）空间与图形 1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 书上p97图表 熟记立体图形表面积和体积计算公式： 书上p98图表 特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长高 圆柱的体积是：底面积 高 2、三角形： 分类： 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类：一般三角形、等腰三角形、等边三角形 三角形内角和是（ 180 ）度。 o等腰三角形一定是（ 等边60 ）三角形。三角形中一般三角形特点：顶角是oo的角一定是（ 直 ）三角形。有两个角是最小的角是4645，这一定是（ 锐角角 ）三角形。 3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（ 不变 ），面积（ 变小 ）。 另：把一个平行四边形拉成长方形，周长（ 不变 ），面积（ 变大 ）。 还有：把一个平行四边形延高剪拼成长方形，面积（ 不变 ），周长（ 变 小 ）。 4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ 2 ）倍，面积扩大（ 4 ）倍。 任何圆的周长是直径的（