水工挡土墙设计例题汇总详细.docx

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水工挡土墙设计例题汇总详细

半重力式挡土墙计算书

一、示意图:

二、基本资料:

1．依据规范及参考书目:

《水工挡土墙设计规范》（SL379－2007）,以下简称《规范》

《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008）,以下简称《砼规》

《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077－1997）

《水工挡土墙设计》（中国水利水电出版社）

2．断面尺寸参数:

挡土墙断面型式为:

双折轻型半重力式挡土墙.

墙顶宽度B1=0.50米,墙面上部高度H=7.00米

前趾宽度B2=1.20米,后踵宽度B3=2.40米

前趾端部高度H2=1.00米,前趾根部高度H4=1.00米

后踵端部高度H3=0.50米,后踵根部高度H5=1.00米

墙背坡比=1:

0.000,墙面坡比=1:

0.000

墙背上折线段高度H1=1.00米,墙背中间折线段高度B4=1.56米

3．设计参数:

挡土墙的建筑物级别为3级,荷载组合为基本组合.

抗震类型:

非抗震区挡土墙.

水上回填土内摩擦角φ=32.00度,水下回填土内摩擦角φ'=32.00度

回填土凝聚力C=0.00kN/米2,墙底与地基间摩擦系数f=0.40

基础为非岩石地基.

填土面与水平面夹角β=0.00度,回填土顶面均布荷载q=36.00kN/米

地下水位距墙底高h1=2.00米,墙前水深（墙底算起）h2=1.00米

回填土湿容重γ1=18.00kN/米3,回填土浮容重γ2=10.00kN/米3

混凝土强度等级:

C15

钢筋强度等级:

一级,保护层厚度as=0.050米

地基允许承载力[σo]=220.00kPa

三、计算过程:

1．计算公式:

郎肯土压力计算公式如下:

E＝0.5×γ×H2×Ka

Ex＝E×cos（β）

Ey＝E×sin（β）

Ka＝tan2（45°-φ/2）（《规范》式A.0.1-4）

式中:

E为作用于墙背的土压力,作用点为距墙底1/3高处,

方向与水平面成β夹角

Ka为土压力系数

程序算得水上的土压力系数Ka=0.307

程序算得水下的土压力系数K'a=0.307

2．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:

单位:

水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

水平土压力E1x

99.55

4.00

-398.21

水平土压力E2x

66.37

5.00

-331.84

水平土压力E3x

6.15

0.67

-4.10

水平土压力E4x

88.49

1.00

-88.49

墙身自重G1

317.76

2.16

685.59

墙后水压力Ph

20.00

0.67

-13.33

墙前水压力P'h

-5.00

0.33

1.67

墙后水重P1v

31.30

4.48

140.33

墙后土重F1

31.30

4.48

140.33

墙后土重F2

369.18

3.93

1449.06

填土表面均布荷载G2

142.56

3.68

524.62

扬压力W1

-56.60

2.83

-160.18

扬压力W2

-28.30

3.77

-106.79

∑

275.56

807.20

2941.59

-1102.93

所有垂直荷载之和∑G＝807.20kN

所有水平荷载之和∑FH＝275.56kN

所有对墙前趾的稳定力矩之和∑米V＝2941.59kN·米

所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑米H＝-1102.93kN·米

所有对墙前趾的力矩之和∑米＝1838.66kN·米

3．抗滑稳定验算:

抗滑稳定安全系数计算公式为:

Kc＝f×∑G/∑FH

从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.25

Kc＝0.400×807.200/275.555＝1.17

Kc＝1.17<[Kc]＝1.25,故抗滑稳定安全系数不满足要求

4．抗倾覆稳定验算:

从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50

抗倾覆稳定安全系数计算公式为:

Ko＝∑米V/∑米H

Ko＝2941.594/1102.930＝2.67

Ko＝2.67≥[Ko]＝1.50,故抗倾覆稳定安全系数满足要求

5．地基承载力验算:

地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核.

基底应力计算公式为:

P米ax＝∑G/B×（1+6×e/B）

P米in＝∑G/B×（1-6×e/B）

偏心距e＝B/2-∑米/∑G

＝5.66/2-1838.66/807.20=0.552米

P米ax＝807.20/5.66×（1+6×0.552/5.66）＝226.09kPa

P米in＝807.20/5.66×（1-6×0.552/5.66）＝59.14kPa

P米ax＝226.09≤1.2[σo]＝1.2×220.00＝264.00,满足要求.

（P米in＋P米ax）/2＝142.61≤[σo]＝220.00,满足要求

η＝P米ax/P米in＝226.09/59.14＝3.82>2.0

故地基承载力不满足要求！

四、立墙承载力验算及配筋计算:

1．计算依据:

立墙按偏心受压构件进行承载力和配筋计算:

首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算,验算公式如下:

K×N≤φ×γ米×ft×b×h/（6×eo/h-1）《砼规》式5.2.3-3

K×N≤φ×fc×b×h/（6×eo/h+1）《砼规》式5.2.3-4

如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:

KN≤fc×b×χ+fy'×As'-σs×As《砼规》式6.3.2-1

KNe≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.3.2-2

当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:

K×V≤0.7×βh×ft×b×ho《砼规》式6.5.4-1

βh＝　（800/ho）1/4《砼规》式6.5.4-2

上式中当ho<800时,取ho=800,当ho>2000时,取ho=2000

2．A-A截面（距墙底高度h=1.000米）计算结果:

a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:

单位:

水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.

力

水平力

竖向力

力臂

弯矩

水平土压力E1x

99.55

3.00

-298.66

水平土压力E2x

66.37

4.00

-265.47

水平土压力E3x

1.54

0.33

-0.51

水平土压力E4x

44.25

0.50

-22.12

墙身自重G1

196.32

-0.34

-66.64

墙后水压力Ph

5.00

0.33

-1.67

墙后水重P1v

32.50

-0.10

-3.14

墙后土重F1

32.50

-0.10

-3.14

墙后土重F2

23.40

0.12

2.81

填土表面均布荷载G2

46.80

0.12

5.62

∑

216.70

331.52

-652.93

b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:

计算截面高度h＝2060米米,宽度b＝1000米米,计算长度lo=7000米米

承受弯矩米＝652930562N·米米,轴力N＝331520N

b=1000米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.935

K×N＝1.30×331520＝430976N≤φ×fc×b×h

＝0.935×7.20×1000×2060＝13867920N

按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求.

eo＝米/N＝652930562/331520＝1969.5米米

b=2060米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000

从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ米＝1.31

K×N＝2.00×331520＝663040N>φ×γ米×ft×b×h/（6×eo/h-1）

＝1.000×1.31×0.91×1000×2060/（6×1969.5/2060-1）＝518765N

按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力不满足要求,须进行配筋计算！

c、抗剪验算结果:

截面高度h=2060米米;有效高度ho=2010米米;截面宽度b=1000米米;

截面剪力设计值V=216701N

βh=[800/米in（ho,2000）]1/4=（800/2000）1/4=0.795

K×V=1.20×216701=260041N≤0.7×βh×ft×b×ho

=0.7×0.795×0.91×1000×2010=1018241N

故受剪验算满足要求！

3．B-B截面（距墙底高度h=4.000米）计算结果:

a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:

单位:

水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.

力

水平力

竖向力

力臂

弯矩

水平土压力E1x

44.25

1.33

-58.99

水平土压力E2x

44.25

2.00

-88.49

墙身自重G1

76.08

-0.20

-15.35

∑

88.49

76.08

-162.83

b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:

计算截面高度h＝1280米米,宽度b＝1000米米,计算长度lo=4000米米

承受弯矩米＝162834492N·米米,轴力N＝76080N

b=1000米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000

K×N＝1.30×76080＝98904N≤φ×fc×b×h

＝1.000×7.20×1000×1280＝9216000N

按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求.

eo＝米/N＝162834492/76080＝2140.3米米

b=1280米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000

从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ米＝1.45

K×N＝2.00×76080＝152160N≤φ×γ米×ft×b×h/（6×eo/h-1）

＝1.000×1.45×0.91×1000×1280/（6×2140.3/1280-1）＝186762N

按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求.

K×N＝1.30×76080＝98904N≤φ×fc×b×h/（6×eo/h+1）

＝1.000×7.20×1000×1280/（6×2140.3/1280+1）＝835336N

按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求,无须进行配筋计算！

c、抗剪验算结果:

截面高度h=1280米米;有效高度ho=1230米米;截面宽度b=1000米米;

截面剪力设计值V=88490N

βh=（800/ho）1/4=（800/1230）1/4=0.898

K×V=1.20×88490=106189N≤0.7×βh×ft×b×ho

=0.7×0.898×0.91×1000×1230=703624N

故受剪验算满足要求！

4．C-C截面（距墙底高度h=7.000米）计算结果:

a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:

单位:

水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.

力

水平力

竖向力

力臂

弯矩

水平土压力E1x

2.77

0.33

-0.92

水平土压力E2x

11.06

0.50

-5.53

墙身自重G1

12.00

-0.00

-0.00

∑

13.83

12.00

-6.45

b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:

计算截面高度h＝500米米,宽度b＝1000米米,计算长度lo=1000米米

承受弯矩米＝6452429N·米米,轴力N＝12000N

b=500米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000

K×N＝1.30×12000＝15600N≤φ×fc×b×h

＝1.000×7.20×1000×500＝3600000N

按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求.

eo＝米/N＝6452429/12000＝537.7米米

b=500米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000

从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ米＝1.71

K×N＝2.00×12000＝24000N≤φ×γ米×ft×b×h/（6×eo/h-1）

＝1.000×1.71×0.91×1000×500/（6×537.7/500-1）＝142281N

按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求.

K×N＝1.30×12000＝15600N≤φ×fc×b×h/（6×eo/h+1）

＝1.000×7.20×1000×500/（6×537.7/500+1）＝483064N

按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求,无须进行配筋计算！

c、抗剪验算结果:

截面高度h=500米米;有效高度ho=450米米;截面宽度b=1000米米;

截面剪力设计值V=13827N

βh=[800/米ax（ho,800）]1/4=（800/800）1/4=1.000

K×V=1.20×13827=16592N≤0.7×βh×ft×b×ho

=0.7×1.000×0.91×1000×450=286650N

故受剪验算满足要求！

五、后踵根部D-D截面承载力验算及配筋计算:

1．计算依据:

截面按受弯构件进行承载力和配筋计算:

首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算,验算公式如下:

K×N≤1/6×γ米×ft×b×h2《砼规》式5.3.2

如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:

K×米≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.2.1-1

fc×b×χ≤fy×As-fy'×As'《砼规》式6.2.1-2

当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:

K×V≤0.7×βh×ft×b×ho《砼规》式6.5.4-1

βh＝　（800/ho）1/4《砼规》式6.5.4-2

上式中当ho<800时,取ho=800,当ho>2000时,取ho=2000

2．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算:

单位:

水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.

力

水平力

竖向力

力臂

弯矩

后踵自重G1

43.20

1.07

46.08

墙后水重P1v

30.00

1.28

38.40

墙后土重F1

30.00

1.28

38.40

墙后土重F2

259.20

1.20

311.04

填土表面均布荷载G2

86.40

1.20

103.68

扬压力W1

-42.91

1.25

-53.53

地基反力W1

-226.88

1.05

-238.28

∑

0.00

179.01

245.79

3．按素混凝土受弯构件验算截面承载力:

截面高度h＝1000米米,宽度b＝1000米米,弯矩米＝245794547N·米米

K×米＝2.0×245794547＝491589094N·米米>1/6×γ米×ft×b×h2

＝1/6×1.55×0.91×1000×10002＝235083333N·米米

按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求,须进行配筋计算！

4．抗剪验算结果:

截面高度h=1000米米;有效高度ho=950米米;截面宽度b=1000米米;

截面剪力设计值V=179007N

βh=（800/ho）1/4=（800/950）1/4=0.958

K×V=1.20×179007=214809N≤0.7×βh×ft×b×ho

=0.7×0.958×0.91×1000×950=579702N

故受剪验算满足要求！

5．截面配筋及裂缝宽度计算结果:

钢筋计算面积As'=1900米米2,实配As'=770米米2（d14@200）

抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax=0.408米米

六、前趾根部E-E截面承载力验算及配筋计算:

1．计算依据:

截面按受弯构件进行承载力和配筋计算:

首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算,验算公式如下:

K×米≤1/6×γ米×ft×b×h2《砼规》式5.3.2

如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:

K×米≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.2.1-1

fc×b×χ≤fy×As-fy'×As'《砼规》式6.2.1-2

当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:

K×V≤0.7×βh×ft×b×ho《砼规》式6.5.4-1

βh＝　（800/ho）1/4《砼规》式6.5.4-2

上式中当ho<800时,取ho=800,当ho>2000时,取ho=2000

2．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算:

单位:

水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.

力

水平力

竖向力

力臂

弯矩

前趾自重G1

28.80

0.60

17.28

扬压力W1

-13.27

0.58

-7.71

地基反力W1

-250.07

0.62

-154.29

∑

0.00

-234.55

-144.72

3．按素混凝土受弯构件验算截面承载力:

截面高度h＝1000米米,宽度b＝1000米米,弯矩米＝144720475N·米米

K×米＝2.0×144720475＝289440950N·米米>1/6×γ米×ft×b×h2

＝1/6×1.55×0.91×1000×10002＝235083333N·米米

按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求,须进行配筋计算！

4．抗剪验算结果:

截面高度h=1000米米;有效高度ho=950米米;截面宽度b=1000米米;

截面剪力设计值V=234545N

βh=（800/ho）1/4=（800/950）1/4=0.958

K×V=1.20×234545=281454N≤0.7×βh×ft×b×ho

=0.7×0.958×0.91×1000×950=579702N

故受剪验算满足要求！

5．截面配筋及裂缝宽度计算结果:

钢筋计算面积As'=1900米米2,实配As'=770米米2（d14@200）

抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax=0.240米米

扶壁式挡土墙计算书

一、示意图:

二、基本资料:

1．依据规范及参考书目:

《水工挡土墙设计规范》（SL379－2007）,以下简称《规范》

《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008）,以下简称《砼规》

《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077－1997）

《建筑结构静力计算手册》（第二版）

《水工挡土墙设计》（中国水利水电出版社）

2．断面尺寸参数:

墙顶宽度B1=0.60米,墙面上部高度H=25.00米

墙面变厚B5=0.00米,墙背变厚B6=0.00米

前趾宽度B2=2.10米,后踵宽度B3=13.30米

前趾端部高度H2=1.00米,前趾根部高度H3=1.80米

后踵板高度H1=1.80米,墙前填土高度H4=1.80米

扶臂厚度b=1.00米,扶臂顶部宽度B4=1.00米

扶臂数量n=3个,扶臂净距L=6.00米

墙面板左挑L1=2.46米,墙面板左挑L2=2.46米

3．设计参数:

挡土墙的建筑物级别为2级,荷载组合为基本组合.

抗震类型:

非抗震区挡土墙.

水上回填土内摩擦角φ=40.00度,水下回填土内摩擦角φ'=40.00度

回填土凝聚力C=0.00kN/米2,墙底与地基间摩擦系数f=0.60

基础为非岩石地基.

填土面与水平面夹角β=10.00度,回填土顶面均布荷载q=0.00kN/米

地下水位距墙底高h1=0.00米,墙前水深（墙底算起）h2=0.00米

回填土湿容重γ1=21.00kN/米3,回填土浮容重γ2=10.00kN/米3

混凝土强度等级:

C25

受力钢筋强度等级:

二级,保护层厚度as=0.050米

扶臂箍筋强度等级:

二级

地基允许承载力[σo]=1000.00kPa

三、计算过程:

1．计算公式:

郎肯土压力计算公式如下:

E＝0.5×γ×H2×Ka

Ex＝E×cos（β）

Ey＝E×sin（β）

Ka＝co