无锡市滨湖区届中考第二次模拟考试数学试题含答案.docx

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无锡市滨湖区届中考第二次模拟考试数学试题含答案

滨湖区2017届九年级第二次模拟联考试卷

       数学试题卷2017.5

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）

1．－3的相反数是…………………………………………………………………………（）

A．3B．C．－3D．－

2．计算（－xy3）2的结果是…………………………………………………………………（）

A．x2y6B．－x2y6C．xy6D．x2y9

3．函数y＝中自变量x的取值范围是……………………………………………（）

A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2

4．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是…………………………………（）

A．B．C．D．

5.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）：

那么被遮盖的两个数据依次是………………………………………………………（）

A．80、2B．80、10C．78、2D．78、10

6．已知某圆锥的底面直径为6cm，母线长4cm，则它的全面积为………………（）

A．21πcmB．60πcmC．24πcmD．12πcm

7．将抛物线y＝x2＋4x＋3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是…………………………………………………………………（）

A．（5，7）B．（－1，7）C．（1，4）D．（5，4）

8．在⊙O中，弦AB所对的圆心角的度数为50°，则它所对的圆周角的度数为……………………………………………………………………………………（）

A．25°B．50°C．25°或155°D．50°或130°

9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为………………………（）

A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）

10.如图，在⊙O中直径AB=8，弦AC=CD=2，则BD长为…………………………（）

A．7B．6C．D．

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．）

11．分解因式：

2m2-8m+8=_____________．

12．“马山杨梅甲江南”，每年中考期间杨梅将上市，预计今年杨梅产量将达到5230000

千克，请将5230000千克用科学记数法表示为__________________千克。

13．若反比例函数的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是.

14．若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买5

支圆珠笔、5本笔记本需__________元．

15．若一个多边形的内角和比外角和大720°，则这个多边形的边数为．

16．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，若EG=4，则AC＝．

17．如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运

动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是.

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B

运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，

连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为____________．

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．（8分）

（1）计算：

；

（2）化简：

．

20．（8分）

（1）解方程:

x2－6x－5=0

（2）解不等式组

21．（8分）如图，已知：

在平行四边形ABCD中，点E.F. G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF.

求证：

（1）△AEH≌△CGF；

（2）四边形EFGH是菱形

22．（本题满分8分）某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：

①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；

③选取社区内的200名在校学生．

（1）上述调查方式最合理的是_________（填序号）；

（2）现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图

（1））和频数分布直方图（如图

（2））:

①在这次调查中，200名居民中，在家学习的有___________人；

②图

（1）中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角=____________°；

③请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数是多少？

23．（本题满分8分）如图，管中放置同样的绳子AA1、BB1、CC1．

小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是_______________．

小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子拉直后恰好能连接成一根长绳子的概率．（用树状图或者列表法求解）

24．（本题满分8分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求证：

直线BF是⊙O的切线；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．

25．（本题满分8分）无锡市灵山胜境公司厂生产一种新的大佛纪念品，每件纪念品制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．

（1）写出公司每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；

（2）当销售单价为多少元时，公司每月能够获得最大利润？

最大利润是多少？

（3）根据工商部门规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元．如果公司要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种纪念品每月的最低制造成本需要多少万元？

26．（本题满分10分）如图，在Rt△AOC中，∠A=30°，点O（0，0），C（1，0），点A在y轴正半轴上，以AC为一边做等腰直角△ACP，使得点P在第一象限。

（1）求出所有符合题意的点P的坐标；

（2）在△AOC内部存在一点Q，使得AQ、OQ、CQ之和最小，请求出这个和的最小值。

27．如图，已知抛物线（b、c是常数，且c＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，且OB=2OC．

（1）点B的横坐标为_______，b＝______，（上述结果均用含c的代数式表示）；

（2）点D是线段OB的中点，若△ACD的面积为3，求抛物线的解析式；

（3）在

（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC．

设△PBC的面积为S．当S=3时，求点P的坐标。

28．（本题满分8分）如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60cm，两轮胎的圆心距为260cm（即PQ＝260cm），前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80cm，现汽车要驶过一个高为80cm的台阶（即OA＝80cm），若直接行驶会“碰伤”汽车．

（1）为保证汽车前轮安全通过，小明准备建造一个斜坡AB（如图所示），那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度？

（精确到0.1度）

（2）在

（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？

并说明理由．（车尾不用考虑）

滨湖区2017届九年级第二次模拟联考试卷

       数学试题卷2017.5

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）

1．－3的相反数是………………………………………………………………………（A）

A．3B．C．－3D．－

2．计算（－xy3）2的结果是…………………………………………………………………（A）

A．x2y6B．－x2y6C．xy6D．x2y9

3．函数y＝中自变量x的取值范围是……………………………………………（B）

A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2

4．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是…………………………………（A）

A．B．C．D．

5.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）：

那么被遮盖的两个数据依次是………………………………………………………（C）

A．80、2B．80、10C．78、2D．78、10

6．已知某圆锥的底面直径为6cm，母线长4cm，则它的全面积为………………（A）

A．21πcmB．60πcmC．24πcmD．12πcm

7．将抛物线y＝x2＋4x＋3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是…………………………………………………………………（C）

A．（5，7）B．（－1，7）C．（1，4）D．（5，4）

8．在⊙O中，弦AB所对的圆心角的度数为50°，则它所对的圆周角的度数为……………………………………………………………………………………（C）

A．25°B．50°C．25°或155°D．50°或130°

9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（2，4），则点D的坐标为………………………（B）

A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）

10.如图，在⊙O中直径AB=8，弦AC=CD=2，则BD长为…………………………（A）

A．7B．6C．D．

二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．）

11．分解因式：

2m2-8m+8=_____________．

12．“马山杨梅甲江南”，每年中考期间杨梅将上市，预计今年杨梅产量将达到5230000

千克，请将5230000千克用科学记数法表示为__________________千克。

13．若反比例函数的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是.

14．若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买5

支圆珠笔、5本笔记本需____50____元．

15．若一个多边形的内角和比外角和大720°，则这个多边形的边数为八．

16．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，若EG=4，则AC＝12．

17．如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运

动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是.

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B

运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，

连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为____________．

三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）

19．（8分）

（1）计算：

；

（2）化简：

．

20．（8分）

（1）解方程:

x2－6x－5=0

（2）解不等式组

（公式法代对公式给2分，答案再2分）

21.（8分）如图，已知：

在平行四边形ABCD中，点E.F. G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF.

求证：

（1）△A