精品四年级下册数学讲义 第4讲差倍问题含答案奥数板块全国通用.docx
《精品四年级下册数学讲义 第4讲差倍问题含答案奥数板块全国通用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品四年级下册数学讲义 第4讲差倍问题含答案奥数板块全国通用.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
精品四年级下册数学讲义第4讲差倍问题含答案奥数板块全国通用
差倍问题
一、【名师解析】
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：
小数+差=大数
二、【例题精讲】
【例1】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
练习：
城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？
【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？
练习：
三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？
练习：
玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？
【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克？
练习：
甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
两个仓库原来各有面粉多少千克？
【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本？
练习：
甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。
甲、乙两人原有存款各多少元？
【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等；如果从乙筐拿24个放入甲筐，则甲筐的羽毛球是乙筐的3倍。
每筐原来各有多少个羽毛球？
练习：
有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入5千克水，两桶水就一样多；如果甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？
【选讲】
学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？
三、【综合精炼】
1、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？
3、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？
4、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？
5、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？
6、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。
三个人各折纸飞机多少架？
7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。
如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。
原来两筐各有橘子多少个？
8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。
原来两桶酒各有多少千克？
9、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。
两人原来各有存款多少元？
10、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。
原来两个书架各有图书多少本？
11、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？
12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
13、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。
如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。
小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？
【挑战竞赛】
有A，B，C三根绳子，A，C的长度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那么A的长度就是B，C之和的一半，A与B相比，谁长？
长多少？
差倍问题
一、【名师解析】
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：
小数+差=大数
二、【例题精讲】
【例1】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
跳绳比赛的人数54人，参加踢踺子比赛的人数18人
练习：
城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？
一年级人数为130人,三年级的人数260人
【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？
大米3800面粉7700
练习：
三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
打球人数：
（38-2）÷2=18
游戏人数：
18×3＋2＝56
【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？
篮球个数为9只，则足球为27只，排球为（20）只
练习：
玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？
一月为5000，二月为7000，三月为10000
【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克？
白糖:
（380-110）÷（3-1）=135千克
红糖：
135×3=405千克
练习：
甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
两个仓库原来各有面粉多少千克？
甲仓库原来有面粉900千克；乙仓库原来有面粉300千克
【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本？
后来乙书架的本数：
（60－2）÷（3－1）=29（本）
2、原来甲乙书架各几本：
29＋60=89（本）或29×3＋2=89（本）
练习：
甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。
甲、乙两人原有存款各多少元？
甲：
100
乙：
100
【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等；如果从乙筐拿24个放入甲筐，则甲筐的羽毛球是乙筐的3倍。
每筐原来各有多少个羽毛球？
乙：
60
甲：
84
练习：
有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入5千克水，两桶水就一样多；如果甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
原来甲、乙两桶各有多少千克水？
甲：
9
乙：
19
【选讲】
学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？
白：
96
彩：
24
三、【综合精炼】
1、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
圆：
4元
钢：
16元
2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？
第一块试验田有9公顷，第二块试验田有3公顷
3、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？
79人
4、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？
桃树750棵，苹果树2350棵
5、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？
第一季度（2800+1200）÷（3-1）=4000÷2=2000套
第二季度2000+1200=3200套
第三季度2000×3=6000套
6、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。
三个人各折纸飞机多少架？
小晶折了30架，小亮折了18架，小强折了10架
7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。
如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。
原来两筐各有橘子多少个？
第一筐=30第二筐=30X2=60个
8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。
原来两桶酒各有多少千克？
甲桶有油40千克，乙桶原来有油千克10千克
9、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。
两人原来各有存款多少元？
甲：
170
乙：
170
10、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。
原来两个书架各有图书多少本？
200（本）
11、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。
如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。
求两箱玩具原来各有多少只？
第一盒是60+9=69第二盒是9
12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
乙筐苹果原来重8千克，甲筐苹果原来重：
8×3=24（千克）
13、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。
如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。
小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？
聪=12，
明:
12*5=60
【挑战竞赛】
有A，B，C三根绳子，A，C的长度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那么A的长度就是B，C之和的一半，A与B相比，谁长？
长多少？
因为A+C=2B，2A=C-6+B，所以3A=3B-6，B-A=2，所以B比A长，长2分米；故答案为：
B、A、2
升级会员 