精品四年级下册数学讲义 第4讲差倍问题含答案奥数板块全国通用.docx

1、精品四年级下册数学讲义 第4讲差倍问题含答案奥数板块全国通用 差倍问题一、【名师解析】解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。解答差倍应用题的基本数量关系是： 差（倍数1）=小数 小数倍数=大数 或：小数+差=大数二、【例题精讲】【例1】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年

2、级多130人。三年级和一年级各有多少人？【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？练习：三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？【例4】商店运来一批白糖和红糖，

3、红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等

4、；如果从乙筐拿24个放入甲筐，则甲筐的羽毛球是乙筐的3倍。每筐原来各有多少个羽毛球？练习：有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入5千克水，两桶水就一样多；如果甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？【选讲】学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？三、【综合精炼】 1、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公

5、顷？3、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？4、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？5、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？6、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数

6、相等。原来两筐各有橘子多少个？8、甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？9、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。两人原来各有存款多少元？10、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？11、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙

7、筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？13、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？【挑战竞赛】有A，B，C三根绳子，A，C的长度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那么A的长度就是B，C之和的一半，A与B相比，谁长？长多少？ 差倍问题一、【名师解析】解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般问题下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。解答差倍应用题的基本

8、数量关系是： 差（倍数1）=小数 小数倍数=大数 或：小数+差=大数二、【例题精讲】【例1】光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？跳绳比赛的人数54人，参加踢踺子比赛的人数18人练习：城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？一年级人数为130人,三年级的人数260人【例2】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？大米 3800面粉 7700练习：三年级学生参加课外活动，做游戏的

9、人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？打球人数：（38-2）2=18游戏人数：183256【例3】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？篮球个数为9只，则足球为27只，排球为(20)只练习：玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？一月为5000，二月为7000，三月为10000【例4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，

10、红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各多少千克？白糖:(380-110)(3-1)=135千克红糖：1353=405千克练习：甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？甲仓库原来有面粉900千克；乙仓库原来有面粉300千克【例5】甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？后来乙书架的本数：（602）（31）=29（本）2、原来甲乙书架各几本：2960=89（本）或 2932=89

11、（本）练习：甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？甲：100乙：100【例6】有两筐羽毛球，如果从甲筐中拿12个放到乙筐，则两筐羽毛球相等；如果从乙筐拿24个放入甲筐，则甲筐的羽毛球是乙筐的3倍。每筐原来各有多少个羽毛球？乙：60甲：84练习：有甲、乙两桶水，如果乙向甲桶中倒入5千克水，两桶水就一样多；如果甲向乙桶中倒入2千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？甲：9乙：19【选讲】学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多

12、少盒？白：96彩：24三、【综合精炼】 1、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 圆：4元钢：16元2、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？第一块试验田有9公顷，第二块试验田有3公顷3、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？79人4、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？桃树750棵，苹果树2350棵5、某农具厂第三季度比第二季度

13、多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？第一季度（2800+1200）（3-1）=40002=2000套第二季度2000+1200=3200套第三季度20003=6000套6、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？小晶折了30架，小亮折了18架，小强折了10架7、有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？第一筐=30 第二筐=30X2=60个8、甲桶的酒

14、是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？甲桶有油40千克，乙桶原来有油千克10千克9、甲、乙两个人的存款数相等，甲取出120元，乙存入80元，乙的存款是甲的5倍。两人原来各有存款多少元？甲：170乙：17010、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？200（本）11、有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？第一盒是60+9=69 第二盒是912、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？乙筐苹果原来重8千克，甲筐苹果原来重：83=24（千克）13、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍。如果每人再买4枝彩色笔，那么小明的枝数就是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝？聪=12，明:12*5=60【挑战竞赛】有A，B，C三根绳子，A，C的长度之和是B的2倍，如果把C剪去6分米，那么A的长度就是B，C之和的一半，A与B相比，谁长？长多少？因为A+C=2B，2A=C-6+B，所以3A=3B-6，B-A=2，所以B比A长，长2分米；故答案为：B、A、2