高教社杯全国大学生数学建模竞赛.docx
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高教社杯全国大学生数学建模竞赛
众筹筑屋规划方案设计
摘要：
众筹筑屋是由中国最具影响力的众筹平台，众筹网与国内首个类型化社区互联网定制平台万通自由筑屋合作共建的房地产互联网金融平台。
致力于通过多元化互联网金融工具的整合，为整个房地产行业与全天下的购房者创造价值。
在当下世界，随着房地产一波又一波的泡沫过后，众筹筑屋，或许是这个市场持续运行下的一种美好的产物。
既可以为大众消费，带来福音，也是房地产开发商、国家职能部门之间，三方状态之下，一个良好妥协的产物。
新型的共赢的模式。
在问题一中，通过对材料的解析，分析众筹筑屋对于户型、容积率、增值税、收益成本等研究。
做出核算，形成我们第一题解答的具体思路。
在问题二中，通过对图表和附录给出的数据进行分析，运用房型、容积率等优化配置，争取在同样的建筑面积内，客户认筹满意度最大化，开发商以及参筹者，利润最优化，给出具体数据核实结果。
在问题三中，通过中国现阶段的经济政策，根据市场行情，结合最近几年的我国大中型城市的房地产价格走势图，得出重要的经营策略，并且计算出未来一段时间内所的平均年利润。
与以后每年，年行房价的增产值以及利润值。
来达到我们问题三中的投资回报率的问题。
关键字：
众筹双赢供求关系比配置房型策略房价变动因素成本控制
一、问题的重述
众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。
现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。
项目推出后，有上万户购房者登记参筹。
项目规定参筹者每户只能认购一套住房。
在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。
根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。
请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：
1.为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。
请你们建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。
2.通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。
为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。
一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。
你们所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？
如果能，请说明理由。
如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？
二、模型假设
因为房地产市场复杂多变，近段时间长期处于低迷状态，因此进行模型假设是很重要的。
要考虑投资过程中可能遇到的各种风险与政策变化。
以下是我们做的合理假设：
1.假设该房地产众筹过程中普通型住宅的客户和其他型客户流失只剩下非住宅区型客户。
2.假设城市建设税率和印花税等都为，不需要考虑，完全不必要条件。
3.假设众筹的所有户型全部以合理的价格，出售清空，没有剩余，转让费为0的状态。
4.假设没有意外性的灾害和人为的事故发生，众筹筑屋所有项目全部保持在合理预期的状况下进行。
三、变量说明
可扣除项目金额：
Dim
规划土地面积：
Pla
购买土地金额：
Lpa
扣除项目金额：
Dp
建筑用地面积：
Fa
盈亏平衡点：
Bep
经营管理策略:
Bg
户型类别：
Toh
线性回归：
Lr
房型面积：
Ca
开发成本:
Dc
预期收益:
Er
满意度：
Dos
增值税：
Vat
增值额：
Av
增值率：
Ar
供求比：
Sd
容积率：
Pr
毛利润：
Gp
纯利润：
Np
售价:
Sp
套数：
Sn
成本:
Pc
税率:
Tr
利润:
Ma
四、模型的建立与求解
（一）问题一公布众筹筑屋项目相关信息
1众筹筑屋项目公示
由题意可知，关于本次众筹筑屋项目活动方案（称作方案Ⅰ）的相关信息为
众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布
附件1-1众筹筑屋建设规划方案Ⅰ
表1方案I的相关数据
子项目
房型
住宅
类型
容积率
开发
成本
房型面积
建房
套数
开发成本
（元/
）
售价
（元/
）
房型1
普通宅
列入
允许扣除
77
250
4263
12000
房型2
普通宅
列入
允许扣除
98
250
4323
10800
房型3
普通宅
列入
不允许扣除
117
150
4532
11200
房型4
非普通宅
列入
允许扣除
145
250
5288
12800
房型5
非普通宅
列入
允许扣除
156
250
5268
12800
房型6
非普通宅
列入
允许扣除
167
250
5533
13600
房型7
非普通宅
列入
允许扣除
178
250
5685
14000
房型8
非普通宅
列入
不允许扣除
126
75
4323
10400
房型9
其他
不列入
允许扣除
103
150
2663
6400
房型10
其他
不列入
允许扣除
129
150
2791
6800
房型11
非普通宅
不列入
不允许扣除
133
75
2982
7200
表1的相关说明
1）住宅类型是“其他”的属于特殊类别，在最终增值税两类核算模式中，其对应开发成本，收入等因素不可忽略，可以按照已有普通宅、非普通宅建筑面积比，分摊后再计算。
2）“列入”是指其对应的子项目房型的建筑面积参与容积率的核算。
3）开发成本为“不允许扣除”表示其对应项目产生的实际成本按规定不能参与增值税核算。
（注：
1不列入房型就不参与核算2转让房地产有关税金按照5.65%计算）
公式一：
总成本=（房型面积*开发成本*套数+购买土地费用）
Pc=Ca*Dc*Sn+Lpa
公式二：
容积率=总建筑用地/购买土地面积
Pr=Fa/Pla
公式三：
毛利润=房型面积*套数*售价
Gp=Ca*Sn*Sp
公式四：
纯利润=毛利润-（房型面积*套数*5.65%）-购买土地费用-增值税
公式五：
增值额=总收入-开发成本
Av=Pc-Dc
公式来源于，对表格中的数据分析得出，具体专业名词解析，出处来源，XX文库和XX百科以及万方数据库等资源数据库的大力支持。
通过对上面表格的相关数据的分析处理，我们得出了初步的数学模型，通过对上面数据的分析我们的得出了关于本次众筹筑屋项目，与原方案相关的成本与收益、容积率和增值税等信息。
现将其方案一具体核算数据公布如下表所示。
（二）问题二：
适应参筹者的满意意愿
建立数学模型规划二
通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型满意度的比例。
如：
图1-1所示为参筹登记网民对各种房型的满意比例
图1-1
注：
调查过程中，只设置对房型“满意”和“不满意”两种选项，表中统计数据为众筹客户对11种户型满意的比例。
在方案一中。
为了考虑参筹者的购买意愿，我们充分结合了客户对众筹筑屋的11种户型满意程度比，进行了重新规划建设方案（模型方案方案Ⅱ），我们并仔细充实数据，应用数学经济学公式，纳入房地产盈亏平衡程度比，供求关系等，以及对影响房价和销售的诸多因素的综合校对，对方案II进行核算，现将方案二，众筹筑屋具体相关核算信息公布如下。
表1-2为技术要求
表1-2住宅核算相关指标
项目
说明
国家规定的最大容积率要求
2.28
土地总面积（平方米）
102077.6
取得土地支付的金额（元）
777179627
与转让房地产有关的税金
按收入5.65%计算
房地产前期建设费用总览1
房地产盈亏曲线图
通过上图我们可以清晰的看出我们房地产除土地费，税费等费用没有合计之外，其余都已经分摊在了里面，房地产前期是怎样进行运作的，是怎样计算它的的开发成本的。
我们通过通过对我们方案二的数学模型进行核算，看看能否达到我们当初计划所要求的数据结果。
如果能通过，则我们建立的数学模型成立
看下表1-2
下面是具体的的数据进行证实，大量的核实确定数据是对我们本次重新规划的设计方案的重要数据支持。
如下面图形证实
我们之前涉及到的开发成本，和增值税，以及房屋面积大小占比，以及容积率的占比等等作为我们本次，数据核实的主要对象，以及对前期开发数据以及占比量的考虑。
如下表:
（三）问题三参筹者的投资回报率达标问题
对于此次数学建模规划设计方案，重点在于我们的问题三，我们大量的参筹者，能否按时合理的，拿到应有的投资回报量。
这或许是我们参筹者最为关心的问题。
故本次众筹筑屋项目能否被成功执行？
是我们关心的问题，一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。
当然我们这一小组，给出的众筹筑屋方案Ⅱ是能够被执行的，因为我们通过大量的数据论证分析。
结合最近我国大中70个城市的房产数据走势分析，我们小组本次设计的数学模型规划方案，是可以达标的。
如下面的图表所示:
通过上面的图表的论证分析，进一步的验证我们的得出的数据结果。
是符合我们本次大赛的题目要求的。
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