小学六年级数学上册长方体正方体典型练习题.docx

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小学六年级数学上册长方体正方体典型练习题

小学六年级数学上册长方体正方体典型练习题

六上数学－长方体、正方体

单位换算：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米

1升＝1000毫升

一．单位换算

1立方米＝（）立方分米1立方分米＝（）立方厘米

1升＝（）毫升1立方厘米＝（）毫升

1.8立方米＝（）立方分米0.14立方分米＝（）立方厘米

5400立方分米＝（）立方米14200立方厘米＝（）立方分米

1.8立方分米＝（）升25毫升＝（）立方厘米

0.72升＝（）毫升1508毫升＝（）升

8.5立方分米＝（）升＝（）毫升

0.42立方米＝（）立方分米＝（）升

400立方厘米＝（）毫升＝（）升

1.56升＝（）立方分米＝（）立方厘米

此类考题需要细心：

小单位大数字、大单位小数字；

二．比较大小

36立方分米○3.6立方米2040毫升○2.04升

7.08立方分米○7080升1.5升○1500立方厘米

680平方米○6.8平方分米0.024立方米○120升

此类考题需要细心：

首先化成相同单位的数量，并把换算的数字记录在原数字上，然后再比较。

3．在括号里填上合适的单位名称

一桶纯净水的净含量大约是16.8（）一盒白色粉笔的体积大约是1（）

一个橱柜的容积大约是2（）

此类考题需要联系实际问题考虑用什么单位更合适：

容量较小的用“毫升”（如小瓶装饮料、香水等）作单位，体积小用“立方厘米”作单位；容量略大的用“升”（饮水用、食用油等）作单位，体积略大的用“立方分米”作单位；容量和体积较大的用“立方米”作单位。

四．判断题

1.正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积扩大原来的8倍。

2.长方体的体积就是它的容积。

3.棱长为1分米的正方体体积是1升。

4.把棱长为1分米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方分米。

5.表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。

6.一个棱长6分米的正方体，它的体积和表面积相等

7.把一个正方体的棱长扩大2位，则它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

8.容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于它的容积。

9.表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。

10.用9个完全一样的小正方体能拼成一个大正方体。

11.一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体，可以从一个边长是8厘米的正方形洞中穿过去。

12.把两个同样的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都不变。

13.把体积为1立方厘米的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1立方厘米。

14.长方体相对的面完全相同，相邻的两个面也有可能完全相同。

15.将一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状发生了变化，但它的体积没有变。

16.正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

17.如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高一定相等。

对待改错题，必须做到把错误的内容改到正确，切不可猜、或以大概、可能这种模棱两可的想法作判断。

4．解决问题

解决问题部分的习题必须认真读题：

（1）单位名称要统一，必须按答句要求的单位名称换算；

（2）圈出关键词－有盖还是无盖，通风管、落水管、烟囱只算四个面的面积，游泳池贴瓷砖、教室刷墙面确定好哪个面不用计算……；

（3）每一步求的是什么答案，可用文字做好提示，以免自己解题混乱，答非所问；

1.金水湾度假村要建一个长方体游泳池，长50米，宽36米，深2米，请算一算。

（1）这个游泳池占地多少平方米？

（2）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（3）在游泳池的内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？

（4）按水位线进水，游泳池共可注水多少立方米？

2.一间长方体的房间，长为5.2米，宽为3米，高为2.6米，它的四面墙的下部涂了1.1米高的浅绿色油漆（开门处1平方米不刷），涂油漆的面积有多少平方米？

四面墙的上部和房顶刷上白色涂料（其中门窗占10平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？

3.一个长方体的高减少了2厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了32平方厘米，长方体的体积是多少？

4.把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体，这个形体的表面积是多少？

体积是多少？

5.一个边长4厘米的正方体，分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体。

所得形体的表面积是多少平方厘米？

体积是多少？

6.在一个长方体的一端截下一个体积为1800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为30厘米的正方体。

原来长方体的体积是多少立方厘米？

表面积是多少平方厘米？

7.一根长方体木料，长2.5米，横截面是边长为1.2分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米？

8.一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了56平方厘米，求原正方体的体积。

9.一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，这个长方形容器里的水高15厘米。

这时红红不小心把容器碰倒了，现在的长方体容器里水的高度是多少厘米？

15

cm

10.一个长方体的表面积是40平方厘米，正好可以把它平均分成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？

11.用27块棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积比原来所有小正体的表面积之和少多少平方厘米？

12.一个长方体的底面积是12平方分米，如果它的高增加5分米，那么它的体积增加多少？

13.把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加96平方厘米。

求这根木料原来的体积是多少？

14.某综合大楼前有6级台阶，每级台阶长8米、宽0.3米、高0.2米。

（1）6级台阶一共占地多少平方米？

（2）给这些台阶铺上地砖（忽略台阶两侧），至少需要铺多少平方米的地砖？

15.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米？

（2）在鱼缸里注入4升水，水深大约是多少厘米？

（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？

16.在一个练功房里铺设了1600块长50厘米、宽10厘米、厚3厘米的木质地板。

这个练功房的面积是多少平方米？

铺设地板至少要用木材多少立方米？

17.把10升水倒入一个长2.5分米、宽2分米、高6分米的长方体水缸中，再将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离水缸口还有2.4分米，求出正方体铁块的棱长。

18.在一个长48厘米、宽25厘米、高20厘米的长方体水箱中注入15厘米深的水，把一个棱长为12厘米的正方体铁块沉入水中，则水箱内的水面将上升到几厘米？

19.把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯多少个这样的正方体？

20.在一个长8分米、宽7分米、高5分米的长方体木盒内，最多可以放多少棱长为2分米的小正方体木块？

21.下图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），几号铁桶装水更多一些？

请用计算说明

①

100厘米

100厘米

60厘米

②

80厘米

120厘米

22.用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒，接头处长25厘米，捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的丝带？

23.

一个密封的长方体容器，长4分米，宽1分米，高2分米，里面的水深16厘米，如果以这个容器的左侧面为底放在桌上？

（1）这是水深多少？

2dm

1dm

4dm

（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方厘米？

24.一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头完全浸入水）水面上升2厘米，这块石头的体积是多少？

其他

1.把一个正方体的六个面均涂上红色，然后再切成完全相同的27块小正方体。

这些小正方体中，一个面涂上红色的有多少块？

两个面涂上红色的有多少块？

三个面涂上红色的有多少块？

2.某校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑填上15－20厘米厚的沙，找了一个车厢为长

2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙，拉几车比较合适？

3.一块长32厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为4厘米的正方形铁皮，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是1920立方厘米，那么这块铁皮的面积是多少平方厘米？