其压缩思路同对称矩阵。
LOC[aij]=LOC（a11）+（k-1）*L
矩阵压缩的原因：
在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时在矩阵中有许多值相同的元素或者是0元素。
有时为了节省存储空间，可以对这类矩阵进行压缩储存。
1．二叉树顺序存储后逻辑关系通过什么表示？
答：
顺序存储结构：
按照顺序存储结构的定义，在此约定，用一组地址连续的存储单元依次自上而下、自左至右存储完全二叉树上的结点元素，即将完全二叉树上的编号为i的结点元素存储在如上定义的一维数组中下标为i-1的分量中。
2．何时用树结构？
树是否只能用链式存储？
解：
表示具有分支和层次关系的数据时用树。
二叉树等特殊情况可用顺序存储。
3．已知二叉树的深度k，则其结点数范围？
已知二叉树的结点数，则其深度k范围？
4．只有3个结点的二叉排序树有几种形态？
解：
有5种，见下图所示。
5．完全二叉树有6个叶子，则结点总数就是11吗？
解：
已知叶子数的完全二叉树一般有两棵，结点数差1，见下图：
一般，结点数n＝n0＋n1＋n2，而n0＝n2＋1（二叉树性质），所以n＝2n0－1＋n1。
完全二叉树树中度为1的结点最多只有1个，即n1＝1或0，所以n＝2n0或n＝2n0－1。
6．某完全二叉树有600个结点，则叶子数有多少？
度1结点有多少？
解：
由层次编号规律，结点i的左孩子编号为2i，若结点i为叶子，则它没有左孩子，即2i>n，即i>n/2＝300的结点为叶子，叶子号为301，302，…,600，共300个。
由于n0=n2+1，现在n0=300，所以n2=299。
另外，结点总数n=n0+n1+n2，所以n1＝600－300－299＝1
7．最优二叉树的构造过程？
WPL计算？
8．最优二叉树可否有100个结点？
若有111个结点，则其中有多少个叶子？
有没有度为1的结点？
解：
结点总数n=2n0-1，n0为叶子数，可见结点数为奇数。
对111个结点，n0＝（n+1）/2=56。
根据构造过程，每次两个结点合并，故结点的度要么为2（分支结点），要么为0（叶子），不会出现度1的结点。
9．二叉树的顺序存储结构、二叉链表的画法？
二叉链表中有多少个空指针？
10．如何由先序＋中序、后序＋中序还原出二叉树？
解：
由遍历方法以下几点是显然的：
①对前序序列，序列的第一个点就是整个二叉树的根；
②对后序序列，序列的最后一个点就是整个二叉树的根；
③对中序序列，以根为界，序列的前一部分结点在根的左子树中，后一部分结点在根的右子树中；并且，由前一部分构成的子序列是左子树的中序序列，由后一部分构成的子序列是右子树的中序序列。
若给定了前序和中序序列，反复利用上面的①和③，就可获得结点完整的逻辑信息，即由前序序列找到根，由中序序列得到左、右子树；再在对每个子树由前序序列找到子树的根，由中序序列得到子树的左、右子树，等等类推，每次都可得到一个点（子树的根），从而逐渐获得树的全部信息，也就可以还原和构造出该二叉树。
这个过程参见下图。
例：
已知二叉树的中序和后序序列分别为：
BCDAFEHJIG、DCBFJIHGEA，画出该二叉树。
解：
由后序序列可知，整个二叉树的根为A，再从中序序列找到结点A，其左边为BCD，对应A的左子树，右边为FEHJIG，对应根的右子树。
对每个子树进行同样分析即可画出此二叉树。
比如对左子树BCD，从原后序序列可找到它对应的后根序列为DCB，于是左子树的根为B，然后再由中序序列BCD可知B的左子树为空，CD在B的右子树，等等继续下去，直到每个结点都画出来。
10．树、森林与二叉树的相互转换？
如何判断二叉树是树还是森林转换而来？
树／森林的遍历与对应二叉树的遍历之间有何关系？
答：
森林与二叉树的转换：
1．保留所有结点与其左结点的链接
2．连接所有兄弟结点（拥有同一父结点的子结点）
3．打断所有结点原本与右子结点的链接
4．将兄弟结点顺时针转45度。
图为。
。
。
树和森林的遍历：
树结构定义可以引出两种次序遍历树的方法，先根次序和后根次序，而森林的两种方法分别是先序和后序，树和森林的具体遍历方法与二叉树的三种遍历方法类似。
11．树的孩子链表、双亲链表、孩子兄弟链表的画法？
13．例：
求二叉树的结点数。
解：
设二叉树结点类型为bitree，函数名为sum，函数返回结点数。
intsum（bitreet）{
intL,R;
if（t==NULL）return0;//当前树为空，递归出口
L=sum（t->lchild）;//求左子树中结点数
R=sum（t->rchild）//求右子树中结点数
returnL+R+1;//结点数=左子树中结点数+右子树中结点数+1
}
14．例：
求二叉树的叶子结点数。
解：
设二叉树结点类型为bitree，函数名为leaf，函数返回叶子数。
intleaf（bitreet）{
intL,R;
if（t==NULL）return0;//当前树为空，递归出口
if（t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL）return1;//当前点为叶子，递归出口
L=leaf（t->lchild）;//求左子树中叶子数
R=leaf（t->rchild）//求右子树中叶子数
returnL+R;//叶子数=左子树中叶子数+右子树中叶子数
}
15．例：
求二叉树的高度。
解：
设二叉树结点类型为bitree，函数名为high，函数返回高度。
inthigh（bitreet）{
intL,R;
if（t==NULL）return0;//当前树为空，递归出口
L=high（t->lchild）;//求左子树高度
R=high（t->rchild）//求右子树高度
return（L>R?
L:
R）+1;//高度=左、右子树高度较大者+1
}
1．图的边数范围？
连通图的边数范围？
顶点度数之和与边数有何关系？
答：
无向图中最多有
条边，若为有向图，最多有n（n-1）条边。
连通图最少有n-1条边。
若一个图中有n个顶点和e条边，则图中所有顶点的度同边数e满足：
2．图的两种常用储存方式邻接表、邻接矩阵。
2．有向图、无向图邻接表、邻接矩阵的画法？
特点？
在邻接表、邻接矩阵上求出度和入度？
答：
邻接矩阵：
是表示顶点之间相邻关系的矩阵。
在采用邻接矩阵表示图，对于无向图，边数即为矩阵中非0（或非max）的个数除以2，对于有向图，边数即为矩阵中非0（或非max）的个数；对于无向图，顶点vi的度就是对应第i行或第i列上非0（或非max）元素的个数，对于有向图，顶点vi的出度就是对应第i行上非0（或非max）元素的个数，顶点vi的入度就是对应第i列上非0（或非max）元素的个数。
邻接表：
是对图中的顶点建立一个邻接关系的单链表，并把它们的表头指针用向量存储的一种图的表示方法。
在图的邻接表中便于查找一个顶点的度（出度），这只要首先从表头向量中取出对应的表头指针，然后从表头指针出发进行查找计算即可。
但对于有向图的邻接表中查找一个顶点的入度，那就不方便了，它需要扫描所有的顶点邻接表中所有顶点邻接表中的边结点，因此专门建立一个逆邻接表，该表中的每个顶点的单链表示储存该顶点的所有入边的信息。
3．如何由输入的边信息画邻接表？
如何在邻接表上进行DFS、BFS遍历？
答：
画邻接表：
（1）fori:
=1tondo
Begin
Read（GL[i].data）;{读入顶点vi的信息}
GL[i].link:
=nil;{表头指针域置空}
End;
（2）fork:
=1toedo
begin
Read（i,j）;{读入一条边的两端点序号}
New（s）；s^.adjvex:
=j;
{为vi邻接表生成一个出边邻接顶点}
s^.next:
=GL[i].link;GL[i].link:
=s;{把结点s^插入到vi邻接表的表头}
end;
DFS:
Proceduredfs（i）;
Begin
（1）write（i）;
（2）visited[i]:
=true;{置vi结点已访问}
（3）p:
=GL[i].link;{取vi邻接表的表头指针}
（4）whilep<>nildo{依次搜索vi的邻接点}
begin
j:
=p^.adjvex;{j为vi的一个临界点的符号}
ifnotvisited[j]then
dfs（j）;{如果vi的一个邻接点vj没有被访问，则从vj出发调用}
p:
=p^.next;{使用p指向vi的下一格邻接点所对应的边结点}
end
end;
BFS:
Procedurebfs（i）;{从出发点vi出发广度优先搜索用邻接表GL表示的图}
Begin
Setnull（Q）;{置队列空}
Write（i）;{访问处始点vi}
Visited[i]:
=true;{置vi已访问}
Insert（Q,i）;
Repeat
（1）k:
=delete（Q）;{队首元素出队，第一次执行时是把i赋给k}
（2）p:
=GL[k].link;{取vk邻接表的表头指针}
（3）whilep<>nildo{依次搜索vk的邻接点}
begin
j:
=p^.adjvex;{vj为vk的一个邻接表}
ifnotvisitedthen
write（j）;{访问点vj}
visited[j]:
=true;
insert（Q,j）;
p:
=p^.next{使p指向下一个邻接点对应的边结点}
untilempty（Q）
end;
5．DFS的实现用到栈，BFS的实现用到队列。
5．DFS类似树的先根遍历，BFS类似树的层次遍历。
6．有向图顶点出度之和＝结点入度之和？
答：
顶点出度之和＝结点入度之和
7．连通分量含义？
连通图有多少连通分量？
答：
在无向图G中，若从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj是连通的。
若图中的任意两个顶点都连通，则称G为连通图，否则称为非连通图。
无向图G的极大连通子图称为G的连通分量。
显然，任何连通图的连通分量只有一个，即本身。
8．生成树、最小生成树的概念？
如何求？
唯一否？
生成树：
一个连通无向图的生成树是图的一个连通分量，它含有图的所有n个顶点以及连接这些顶点的n-1条边。
不唯一。
最小生成树：
具有权最小的生成树称为图的最小生成树。
不唯一。
Prim算法和Kruskal算法。
11．什么图可得到生成树，什么图可得到生成森林？
解：
连通图得到生成树，非连通图得到生成森林。
12．如何拓扑排序？
有向图是否总可拓扑排序？
唯一否？
－无回路的有向图可以拓扑排序，不一定唯一
13．例：
在邻接矩阵M[n][n]上求顶点k的入度。
解：
入度＝矩阵相应列中1的个数。
intin（intM[n][n],intn,intk）{
inti,j=0;
for（i=0;ireturnj;
}
1．为什么要进行排序？
－方便以后的查找
2．排序可分为插入排序、选择排序、交换排序、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。
3．当初始序列基本有序时，哪些排序方法较快？
哪些排序方法反而变慢？
4．哪些排序方法的效率与序列的初始状态基本无关？
有关？
5．哪些排序方法稳定、不稳定？
排序法
平均时间复杂度
最坏时间复杂度
稳定度
空间复杂度（辅助存储）
效率与序列的初始状态
冒泡排序法
O（n2）
O（n2）
稳定
O
（1）
基本有关
快速排序
O（nlog2n）
O（n2）
不稳定
O（log2n）
选择排序
O（n2）
O（n2）
稳定
O
（1）
基本有关
堆排序
O（n×log2n）
O（n×log2n）
不稳定
O
（1）
插入排序
O（n2）
O（n2）
稳定
O
（1）
基本有关
谢尔排序
O（n1.3）
O
不稳定
O
（1）
二叉排序树
O（n×log2n）
O（n2）
不一定
O（n）
归并排序
O（n×log2n）
O（n×log2n）
稳定
O（n）
基数排序
O（d（n+rd））
O（d（n+rd））
稳定
O（n+rd）
6．关键字比较次数越少，排序就越快吗？
快速排序在任何时候都最快吗？
解：
除了关键字比较，还有关键字移动问题。
如果移动次数多、结点内容又多，则排序时间也会较长。
特别地，基数排序不需比较，但执行时间并不一定比需要比较的排序快。
6．各种排序方法步骤如何？
要会写每趟的结果。
难点：
快速排序、堆排序、希尔排序。
1．二分查找、顺序查找、分块查找对数据表有何要求？
分块查找由哪2步组成？
答：
需要数据项有序，分块查找：
先确定待查记录所在的块，可以用顺序查找也可以用折半查找；然后再块中顺序查找。
2．顺序查找的监视哨是否一定设在0号位置？
不一定
3．何为二叉排序树？
中序特点？
其形态与什么有关？
答：
二叉排序树（binarysorttree）或者是一棵树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若它的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于它根结点的值；
（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；（3）他的左、右子树也分别是二叉排序树。
升级会员 