精品钢筋配筋柱子原理.docx
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精品钢筋配筋柱子原理
第二节框架柱
一、框架柱的标注
目前图纸流行两种标注方式，列表注写方式和截面注写方式，下面分别讲解。
（一）、列表注写方式
用表格的方式讲柱子的名称、起止标高、几何尺寸、配筋数值、箍筋类型等内容在图纸上注写出来，就是列表注写方式，如图1.2.1和表1.2.1
图1.2.1
表1.2.1：
柱的列表方式例表
柱号
标高
b×h
b1
b2
h1
h2
全部纵筋
角筋
b边一侧中部筋
h边一侧中部筋
箍筋类型号
箍筋
备注
KZ1
-1~10.75
700×600
350
350
300
300
18B25
4B25
4B25
3B25
1（5×4）
A10@100/200
箍筋类型见图1.2.2
柱的箍筋类型见图1.2.2
图1.2.2
（二）、截面注写方式
在同一编号的柱中选择一个截面放大到能看清的比例，直接注写柱的名称、起止标高、几何尺寸、配筋数值、箍筋类型等内容，就是截面注写方式，如图
1.2.3所示：
图1.2.3
思考与练习
1、柱子两种截面注写方式有什么不同？
2、箍筋5×4是什么意思？
二、框架柱要计算哪些钢筋
柱子要计算的钢筋如图1.2.4所示：
图1.2.4、框架柱要计算的钢筋量
三、框架柱的钢筋计算原理
（一）、框架柱纵筋的计算
1、长度计算
框架柱纵筋长度计算分机械连接和绑扎连接两种情况，我们首先来介绍机械连接的情况。
（1）、机械连接情况
1）、长度公式文字简捷描述
框架柱纵筋长度机械连接情况示意图如图1.2.5所示：
图1.2.5
根据图1.2.5可以推导出框架柱纵筋机械连接长度公式文字简捷描述如表1.2.2所示：
表1.2.2：
框架柱纵筋机械连接长度计算公式
纵筋连接情况
层号
长度公式文字简捷描述
机械连接
基础层
基础插筋长度＝锚入基础内长度+底层（或首层）非连接区长度
底层（或首层）
底层（或首层）纵筋长度＝底层（或首层）层高+回填厚度－底层（或首层）非连接区长度+上层非连接区长度
中间层
中间层纵筋长度＝中间层层高－当前层非连接区长度+上层非连接区长度
顶层
顶层纵筋长度＝顶层层高－顶层非连接区长度－顶层构件高度+锚入顶层构件内长度
2）、将规范数据代入文字描述公式
我们将规范要求的数据代入框架柱纵筋示意图中就形成图1.2.6所示的图。
说明：
图中Hn底、Hn中、Hn顶分别表示底层、中间层、顶层的净高，hc表示柱子的截面大边尺寸，h为基础厚度，h1为基础厚度减保护层，hb为节点高，
a为插筋下部拐头长度。
图1.2.6
根据图1.2.6以及表1.2.2我们可以推导出框架柱纵筋长度机械连接情况计算公式如表1.2.3
表1.2.3：
框架柱纵筋长度机械连接情况计算公式（代入规范数据）
框架柱纵筋机械连接情况长度计算公式
基础层
公式推导过程
基础插筋长度＝锚入基础内长度+底层（或首层）非连接区长度
锚入基础内长度
底层（或首层）非连接区长度
h1+a
Hn底/3
h-C+a
基础插筋长度＝h-C+a+底层Hn/3
底层（或首层）
公式推导过程
底层（或首层）纵筋长度＝底层（或首层）层高+回填厚度－底层（或首层）非连接区长度+上层非连接区长度
底层（或首层）层高
回填厚度
底层（或首层）非连接区长度
上层非连接区长度
H底
Ht≥0
Hn底/3
max（Hn中/6，hc，500）
底层（或首层）纵筋长度＝H底+Ht－Hn/3+上层max（Hn/6，hc，500）
中间层
公式推导过程
中间层纵筋长度＝中间层层高－中间层非连接区长度+上层非连接区长度
中间层层高
中间层非连接区长度
上层非连接区长度
H中
max（Hn中/6，hc，500）
max（Hn顶/6，hc，500）
中间层纵筋长度＝H中－中间层max（Hn中/6，hc，500）+上层max（Hn顶/6，hc，500）
顶层
公式推导过程
顶层纵筋长度＝顶层层高－顶层非连接区长度－顶层构件高度+锚入顶层构件内长度
顶层层高
顶层非连接区长度
顶层构件高度
锚入顶层构件内长度
H顶
max（Hn顶/6，hc，500）
Hb
中柱直锚
中柱弯锚
边角柱弯锚
LaE
Hb-C+12d
1.5LaE
中柱直锚
顶层全部纵筋长度＝H顶－顶层max（Hn顶/6，hc，500）－Hb+Hb-C
中柱弯锚
顶层全部纵筋长度＝H顶－顶层max（Hn顶/6，hc，500）－Hb+Hb-C+12d
边角柱内侧
顶层内侧纵筋长度＝H顶－顶层max（Hn顶/6，hc，500）－Hb+Hb-C+12d
边角柱外侧
顶层外侧纵筋长度＝H顶－顶层max（Hn顶/6，hc，500）－Hb+1.5LaE（此公式属于外侧纵筋100％伸入顶层梁板内情况）
思考与练习
1、请用手工分别计算1号写字楼一根中柱、一根边柱、一根角柱机械连接情况下的纵筋长度。
（2）、绑扎连接情况
1）、长度公式文字简捷描述
框架柱纵筋长度绑扎连接情况示意图如图1.2.7所示：
图1.2.7
根据图1.2.7可以推导出框架柱纵筋绑扎连接长度公式文字简捷描述如表1.2.4所示：
表1.2.4：
框架柱纵筋机械连接长度计算公式（长度公式文字简捷描述）
纵筋连接情况
层号
长度公式文字简捷描述
绑扎连接
基础层
基础插筋长度＝锚入基础内长度+底层（或首层）非连接区长度+搭接长度
底层（或首层）
底层（或首层）纵筋长度＝底层（或首层）层高+回填厚度－底层（或首层）非连接区长度+上层非连接区长度+搭接长度
中间层
中间层纵筋长度＝中间层层高－当前层非连接区长度+上层非连接区长度+搭接长度
顶层
顶层纵筋长度＝顶层层高－顶层非连接区长度－顶层构件高度+锚入顶层构件内长度
2）、将规范数据代入文字描述的公式
我们将规范要求的数据代入图1.2.7就形成框架柱纵筋长度计算图2如图1.2.8所示：
图1.2.8
根据图1.2.8以及表1.2.4我们可以推导出框架柱纵筋机械连接计算公式如表1.2.5
表1.2.5：
框架柱纵筋机械连接情况长度计算公式（代入规范数据）
基础层
公式推导过程
基础插筋长度＝锚入基础内长度+底层（或首层）非连接区长度+搭接长度
框架柱纵筋机械连接情况长度计算公式
锚入基础内长度
底层（或首层）非连接区长度
搭接长度（算法同基础）
h1+a
Hn底/3
LlE
h-C+a
基础插筋长度＝h-C+a+底层Hn/3+LlE
底层（或首层）
公式推导过程
底层（或首层）纵筋长度＝底层（或首层）层高+回填厚度－底层（或首层）非连接区长度+上层非连接区长度+搭接长度
底层（或首层）层高
回填厚度
底层（或首层）非连接区长度
上层非连接区长度
搭接长度（算法同基础）
H底
Ht≥0
Hn底/3
max（Hn中/6，hc，500）
LlE
底层（或首层）纵筋长度＝H底+Ht－Hn/3+上层max（Hn/6，hc，500）+LlE
中间层
公式推导过程
中间层纵筋长度＝中间层层高－中间层非连接区长度+上层非连接区长度+搭接长度
中间层层高
中间层非连接区长度
上层非连接区长度
搭接长度（算法同基础）
H中
max（Hn中/6，hc，500）
max（Hn顶/6，hc，500）
LlE
中间层纵筋长度＝H中－中间层max（Hn中/6，hc，500）+上层max（Hn顶/6，hc，500）+LlE
顶层
公式推导过程
顶层纵筋长度＝顶层层高－顶层非连接区长度－顶层构件高度+锚入顶层构件内长度
顶层层高
顶层非连接区长度
顶层构件高度
锚入顶层构件内长度
H顶
max（Hn顶/6，hc，500）
Hb
中柱直锚
中柱弯锚
边角柱弯锚
LaE
Hb-C+12d
1.5LaE
中柱直锚
顶层全部纵筋长度＝H顶－顶层max（Hn顶/6，hc，500）－Hb+Hb-C
中柱弯锚
顶层全部纵筋长度＝H顶－顶层max（Hn顶/6，hc，500）－Hb+Hb-C+12d
边角柱内侧
顶层内侧纵筋长度＝H顶－顶层max（Hn顶/6，hc，500）－Hb+Hb-C+12d
边角柱外侧
顶层外侧纵筋长度＝H顶－顶层max（Hn顶/6，hc，500）－Hb+1.5LaE（此公式属于外侧纵筋100％伸入顶层梁板内情况）
思考与练习
1、请用手工分别计算1号写字楼一根中柱、一根边柱、一根角柱绑扎连接情况下的纵筋长度。
2、根数计算
框架柱纵筋根数从图纸直接数出，不用计算。
（二）、框架柱箍筋的计算
1、框架柱箍筋的分类
箍筋在框架柱里一般以非复合箍和复合箍两种形式出现，下面分别介绍。
（1）、非复合箍筋
非复合箍筋常见类型如图1.2.9所示：
图1.2.9、非复合箍筋类型图
（2）、复合箍筋
复合箍筋常见类型如图1.2.10所示：
图1.2.10：
框架柱复合箍筋类型图
2、箍筋的算法
（1）、长度算法
我们以箍筋5×4来讲解框架柱箍筋长度的算法。
1）、图纸上一般看到框架柱的箍筋是怎么样的
图纸一般看到框架柱的箍筋配置如图1.2.11、1.2.12所示：
图1.2.11、1.2.12
2）、外围封闭箍筋1（2×2）的长度算法
a、图纸一般是怎样标注箍筋的长度的
平法推广以后，现在的图纸已经很少标注箍筋的长度了，这里讲一下传统方式标注箍筋长度的方法，如图1.2.13所示：
图1.2.13
这就遇到了一个问题，b1和h1指的是箍筋的外皮？
中心线？
还是内皮呢？
为了弄清这个问题，我们来研究箍筋的实际下料形状是怎样的？
b、箍筋实际下料示意图
我们把图1.2.10放大就形成了图1.2.14所示的图：
图1.2.14
从图中可以清楚的看出b1和h1标注的是箍筋外皮长度，但是预算时并不是按此图计算的，而是按图1.2.15所示的图计算的。
c、箍筋预算长度是怎样计算的
预算时一般不考虑90度的弯曲调整值，只考虑135度弯曲弯曲调整值，2×2箍预算长度计算图如图1.2.15所示：
图1.2.15
从图1.2.15可以看出，135度角处图纸的标注长度是（R+d），而弯曲段的实际长度为弧长fe，很显然，产生了标注长度和实际长度不符的情况，我们首先要计算出两者的差值。
d、135度圆弧段和标注长度之间的差值计算（1.9d是怎么算出来的？
）
135度角弯曲前后示意图如图1.2.16、1.2.17所示：
图1.2.16、图1.2.17
从图图1.2.16、图1.2.17可以看出，弧长fe弯曲前后是不变的。
而此段标注长度（R+d）却不能反映其实际长度，其弧长与标注长度的差值计算如下：
其差值＝弧长fe－（R＋d）＝[（R+d/2）×2×π/360×135]－（R＋d）
常见一级钢弯曲半径取值为R＝1.25d，π＝3.14159，将R和π取值代入上式，得：
差值＝[（1.25d+d/2）×2×3.14159/360×135]－（1.25d＋d）＝1.873d≈1.9d
e、按箍筋外皮推导2×2箍箍筋的预算长度
根据图1.2.15、16、17，按箍筋外皮推导2×2箍筋预算长度如下
2×2箍筋按外皮的预算长度＝（b1＋h1）×2＋1.9d×2＋max（10d，75）×2，其中b1＝b－2c＋2d，h1＝h－2c＋2d，将b1、h1代入上式，得：
2×2箍筋按外皮的预算长度＝（b－2c＋2d＋h－2c＋2d）×2＋1.9d×2＋max（10d，75）×2
简化得：
2×2箍筋按外皮的预算长度＝（b＋h）×2－8c＋8d＋1.9d×2＋max（10d，75）×2
（式中b为框架梁的截面宽,h为框架梁的截面高,c为框架梁的保护层厚度,d为箍筋直径）
f、按箍筋中心线推导2×2箍筋的预算长度
按箍筋中心线推导箍筋的预算长度，就是在外皮长度的基础上－4d，得下式：
2×2箍筋按中心线的预算长度＝（b＋h）×2－8c＋4d＋1.9d×2＋max（10d，75）×2
（式中b为框架梁的截面宽,h为框架梁的截面高,c为框架梁的保护层厚度,d为箍筋直径）
思考与练习
1、箍筋弯勾1.9d是什么意思？
请推导1.9d的计算过程。
2、请推导外围箍筋1的长度计算公式（按外皮推导）。
3）、框架柱非外围箍筋2（2×2）的长度算法
a、按外皮计算
非外围箍筋（2×2）按图1.2.18进行计算
图1.2.18
非外围箍筋（2×2）的预算长度和封闭箍筋（2×2）的计算方法相同，仍然只考虑135度弯曲调整值，不考虑90度角的弯曲调整值，
这里终点是要求出b边的箍筋外皮长度。
从图1.2.14可以推导出框架柱非封闭箍筋（2×2）箍筋外皮长度计算方法如表1.2.6所示
表1.2.6：
框架柱非封闭箍筋2（2×2）外皮长度计算公式
公式推导过程
非封闭箍筋（2×2）外皮预算长度＝（截面b边相邻纵筋间距×某箍筋所占b边间距数+纵筋直径+箍筋直径×2）×2
+（截面宽h-2C+2d）×2+1.9d×2+max（10d，75）×2
截面b边相邻纵筋间距j
某箍筋所占b边间距数
纵筋直径
箍筋直径
截面高
（截面宽-两个保护层-纵筋直径）/某截面边总间距数
x
D
d
h
截面宽
保护层
b截面边总间距数
b
C
b截面边纵筋根数n-1
纵筋b截面边相邻间距j＝（b-2C-D）/（n-1）
非外围箍筋2（2×2）外皮预算长度＝（（b-2C-D）/（n-1）×x+D+2d）×2+（h-2C+2d）×2+1.9d×2+max（10d，75）×2
＝（（b-2C-D）/（n-1）×x+D）×2+（h-2C）×2+max（10d，75）×2+1.9d×2+（8*d）
注：
式中b为截面宽，C为保护层厚度，D为纵筋直径，n为b截面边纵筋根数，x为箍筋所占b边的间距数，d为箍筋直径，h为截面高，max是取大值的意思
b、按中心线计算
按箍筋中心线就是在外皮的基础上-4d，公式变为：
非封闭箍筋2（2×2）中心线预算长度＝（（b-2C-D）/（n-1）×x+D）×2+（h-2C）×2+1.9d×2+max（10d，75）×2+4d
4）、框架柱非外围箍筋3（2×2）的长度算法
a、按外皮计算
非外围箍筋3（2×2）按图1.2.19进行计算
图1.2.19
箍筋3和箍筋2只是方向不同，算法是一样的，我们推导出箍筋3的计算公式如表1.2.7所示：
表1.2.7：
框架柱非封闭箍筋3（2×2）外皮长度计算公式
公式推导过程
非封闭箍筋（2×2）外皮预算长度＝（纵筋h截面边相邻间距×某箍筋所占h边间距数+纵筋直径+箍筋直径×2）×2
+（截面宽b-2C+2d）×2+1.9d×2+max（10d，75）×2
截面h边相邻纵筋间距j
某箍筋所占h边间距数
纵筋直径
箍筋直径
截面宽
（截面宽-两个保护层-纵筋直径）/某截面边总间距数
y
D
d
b
截面高
保护层
h截面边总间距数
h
C
b截面边纵筋根数n-1
纵筋b截面边相邻间距j＝（b-2C-D）/（n-1）
非封闭箍筋3（2×2）外皮预算长度＝（（h-2C-D）/（n-1）×y+D+2d）×2+（b-2C+2d）×2+1.9d×2+max（10d，75）×2
＝（（h-2C-D）/（n-1）×x+D）×2+（b-2C）×2+max（10d，75）×2+1.9d×2+（8*d）
注：
式中b为截面宽，C为保护层厚度，D为纵筋直径，n为b截面边纵筋根数，y为箍筋所占h边的间距数，d为箍筋直径，h为截面高，max是取大值的意思
b、按中心线计算
按箍筋中心线就是在外皮的基础上-4d，公式变为：
非封闭箍筋3（2×2）中心线预算长度＝（（h-2C-D）/（n-1）×y+D）×2+（b-2C）×2+1.9d×2+max（10d，75）×2+4d
思考与练习
1、请推导箍筋2和箍筋3的计算公式（按外皮）。
5）、框架柱非外围箍筋4（单肢箍）的长度算法
a、单肢箍只勾住纵筋
单肢箍只勾住纵筋情况如图1.2.20所示：
图1.2.20
a1、按单肢箍外皮计算
根据图1.2.18推导出单肢箍按外皮的预算长度如下：
单肢箍只勾住纵筋情况外皮长度预算长度＝h-2C+2d+1.9d×2+max（10d，75）×2
a2、按单肢箍中心线计算
按单只箍中心线计算就是在外皮计算的基础上－d
单肢箍只勾住纵筋情况中心线预算长度＝h-2C+2d+1.9d×2+max（10d，75）-d＝h-2C+d+1.9d×2+max（10d，75）×2
b、单肢箍同时勾住纵筋和箍筋
单肢箍只勾住纵筋情况如图1.2.21所示：
图1.2.21
b1、按单肢箍外皮计算
根据图1.2.21推导出单肢箍按外皮的预算长度如下：
单肢箍同时勾住纵筋和箍筋情况外皮预算长度＝h-2C+4d+1.9d×2+max（10d，75）×2b2、按单肢箍中心线计算
按单肢箍中心线计算就是在外皮计算的基础上－d
单肢箍同时勾住纵筋和箍筋情况中心线预算长度＝h-2C+4d+1.9d×2+max（10d，75）－d＝h-2C+3d+1.9d×2+max（10d，75）×2
思考与练习
1、请推导箍筋4（单肢箍）各种情况长度的计算公式。
2、请用手工计算1号写字楼KZ1箍筋的各种长度。
（2）、根数算法
1）、焊接或机械连接情况
焊接或机械连接情况箍筋根数按图1.2.22计算
图1.2.22
根据图1.2.22我们可以推导出焊接或机械连接箍筋根数计算公式如表1.2.8所示：
表1.2.8：
焊接或机械连接情况框架柱箍筋根数计算表
层号
全高加密判断
部位
箍筋布置范围
是否加密
计算公式
根数合计
基础层
计算依据：
距间距≤500，且不少于两道（非符合箍）少于非符合箍）
箍筋根数＝max[2，（基础厚度h-基础保护层C）/500+1（或-1或+0）]
底层（或首层）
非全高加密
非连接区
Hn底/3=（H底+Ht-Hb）/3＝A
加密
箍筋根数1＝（A-50）/加密间距+1（取整）
三者相加
节点高和节点下
Hb+max（Hn/6，hc，500）=B
加密
箍筋根数2＝B/加密间距+1（取整）
非加密范围
H底+Ht-A-B＝D
不加密
箍筋根数3＝D/非加密间距-1（取整）
全高加密
如果A+B+D≥H底+Ht，说明是全高加密，这时箍筋根数＝（H底+Ht-50）/加密区间距+1（取整）
中间层
顶层
非全高加密
非连接区
max（Hn/6，hc，500）＝A
加密
箍筋根数1＝（A-50）/加密间距+1（取整）
三者相加
节点高和节点下
Hb+max（Hn/6，hc，500）=B
加密
箍筋根数2＝B/加密间距+1（取整）
非加密范围
H中（或H顶）-A-B＝D
不加密
箍筋根数3＝D/非加密间距-1（取整）
全高加密
如果A+B+D≥H中（或H顶），说明是全高加密，这时箍筋根数＝[H中（或H顶）-50]/加密区间距+1（取整）
思考与练习
1、请用手工计算1号写字楼KZ1焊接连接情况箍筋的根数。
2）、绑扎连接情况
绑扎连接情况箍筋根数按图1.2.23计算
图1.2.23
根据图1.2.23我们可以推导出绑扎连接箍筋根数计算公式如表1.2.9所示：
表1.2.9：
绑扎连接情况框架柱箍筋根数计算表
层号
全高加密判断
部位
箍筋布置范围
是否加密
计算公式
根数合计
基础层
计算依据：
间距≤500，且不少于两道（非符合箍）
箍筋根数＝max[2，（基础厚度h-基础保护层C）/500+1（或-1或+0）]
底层（或首层）
非全高
加密
非连接区
Hn底/3=（H底+Ht-Hb）/3＝A
加密
箍筋根数1＝（A-50）/加密间距+1（取整）
四者相加
搭接范围
2.3LlE
加密
箍筋根数2＝2.3LlE/加密间距min（5d，100，加密区间距）（取整）
节点高和节点下
Hb+max（Hn/6，hc，500）=B
加密
箍筋根数3＝B/加密间距+1（取整）
非加密范围
H底+Ht-A-2.3LlE-B＝D
不加密
箍筋根数4＝D/非加密间距-1（取整）
全高加密
非搭接范围
若A+2.3LlE+B+D≥H底+Ht，说明是全高加密，这时箍筋根数＝（H底+Ht-50-2.3LlE）/加密区间距+1（取整）
二者相加
搭接范围
箍筋根数＝2.3LlE/加密间距min（5d（搭接钢筋最小直径），100，加密区间距）（取整）
中间层
顶层
非全高
加密
非连接区
max（Hn/6，hc，500）＝A
加密
箍筋根数1＝（A-50）/加密间距+1（取整）
四者相加
搭接范围
2.3LlE
加密
箍筋根数2＝2.3LlE/加密间距min（5d，100，加密区间距）（取整）
节点高和节点下
Hb+max（Hn/6，hc，500）=B
加密
箍筋根数3＝B/加密间距+1（取整）
非加密范围
H中-A-2.3LlE-B＝D
不加密
箍筋根数4＝D/非加密间距-1（取整）
全高加密
非搭接范围
若A+2.3LlE+B+D≥H中（或H顶），说明是全高加密，箍筋根数＝[H中（或H顶）-50-2.3LlE]/加密区间距+1（取整）
二者相加
搭接范围
箍筋根数＝2.3LlE/加密间距min（5d，100，加密区间距）（取整）
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