小学六年级数学第一单元知识梳理及练习.docx

小学六年级数学第一单元知识梳理及练习.docx

《小学六年级数学第一单元知识梳理及练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级数学第一单元知识梳理及练习.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学六年级数学第一单元知识梳理及练习

本单元重点研究列两类方程来解决实际问题：

第一类，列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多（少）……”的，一倍数是未知的问题。

解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。

解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目中检验。

第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。

解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。

解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验。

难点剖析：

怎样找等量关系列方程

列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。

怎样找等量关系呢？

一、根据常见的基本数量关系列方程。

例如：

甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25个，乙每小时加工35个。

两人合做几小时完成？

解：

设两人合做X小时完成。

根据工程问题的基本数量关系式：

工作效率×工作时间=工作总量

列方程解：

（25+35）×X=300

二、抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。

例如：

一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨？

抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：

去年产量的2倍－100吨=今年的产量。

解：

设去年生产化肥X吨。

列方程得：

2X－100=2800

三、利用线段图找等量关系列方程。

例如：

南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。

种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷？

解：

设种青菜的面积为X公顷，种大白菜的面积为3X公顷。

画出线段图：

X公顷

种青菜的面积

3X公顷共300公顷

种大白菜的面积

从图中不难发现等量关系：

种青菜的面积+种白菜的面积=总面积。

列方程得：

X+3X=300

四、根据有关公式或概念列方程。

例如：

把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆。

已知菜地长5米，宽是多少米？

解：

设宽是X分米，根据“长方形的周长=（长+宽）×2”这一公式列方程得：

（5+X）×2=18

2019年小学六年级数学第一单元知识梳理及练习

一、填空题。

1．2X－122.X6X3.a－8X4.X+95.336.>>7.27

8.（280－240）X=400或280X－240X=4009.黑兔只数，4010.4011.X÷3

12.513.a－1a＋13a14.11044015.44b

二、判断题。

1.×2.×3.√4.×

三、选择题。

1.③②2.②①3.②4.③

四、解方程。

X=1.15X=0.04X=8.8

X=0.5X=8X=4.3

X=53X=21Y=2.8

五、连线题。

（1）→（f）

（2）→（d）（3）→（e）（4）→（a）（5）→（c）（6）→（b）

六、看图列方程，并求出X的值。

1.解：

（2.4+X）×2=8或者解：

2.4×2+2X=8

2.4+X=44.8+2X=8

X=1.62X=3.2

X=1.6

2.解：

12X÷2=243.解：

4X+550=1150

12X=48

X=4

4X=600

X=150

七、列方程解决实际问题。

1.解：

设月季花有X盆。

2.解：

设篮球和排球各买了X个。

2X+13=365（48－45）×X=42或者48X－45X=42

2X=3523X=423X=42

X=176X=14X=14

答：

月季花有176盆。

答：

篮球和排球各买了14个。

3.解：

设从南京开出的火车每小时行驶X千米。

（154+X）×2=568或者：

154×2+2X=568

154+X=284308+2X=568

X=1302X=260

X=130

答：

从南京开出的火车每小时行驶130千米。

4.解:

设大汽车有X辆。

1.6X－X=30

0.6X=30

X=50

1.6X=1.6×50=80

答：

大汽车有50辆，小汽车有80辆。

5.解：

设几年前，小华是X岁，妈妈是4X岁。

4X－X=41－14

3X=27

X=9

14－9=5（年）

答：

5年前，妈妈的年龄是小华的4倍。

6.解：

设一本笔记本的价钱是X元。

4X+5.5X=47.5

9.5X=47.5

X=5

5.5X=5.5×5=27.5

答：

一本笔记本要5元，一本相册要27.5元。

7.解：

设乙铁路长X千米，甲铁路长（2X－100）千米。

2X－100＋X=860

3X=960

X=320

860－320=540（千米）

答：

甲铁路长540千米，乙铁路长320千米。

一、填空题。

（每空1分，共22分）

1．男生有X人，女生比男生的2倍少12人，女生有（）人。

2．一本故事书的价钱是X元，一本字典的价钱是一本故事书的2倍。

一本故事书比一本字典少（）元，4本故事书和1本字典一共是（）元。

3．食堂运来a吨煤，已经烧了8天，每天烧X吨，还剩（）吨。

4．公共汽车上原有X人，下去了6人后，又上来15人，这时还剩（）人。

5．如果2x＋1=15,那么4x+5=（）。

6．在〇里填上“>”、“<”或“=”。

（1）当X=50时，2X-36〇2（X-36）

（2）当X=5时，4X+3X〇4+3X

7．华氏温度和摄氏温度换算公式是：

华氏温度=摄氏温度×1.8+32。

如果今天的气温测出是80.6°F,那么相当于（）℃。

8．小明、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

小明每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过X分钟小明追上小李。

列出的方程是（）。

9.白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少120只，列方程时，设（）为X只，解得黑兔有（）只。

10.上层书架有180本书，下层有240本书，从上层取出（）本书放入下层，可以使下层的书正好是上层的2倍。

11.三角形的面积X平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的底是（）厘米。

12.李老师用60厘米长的铁丝做了一个长方形的教具，长25厘米，宽是（）厘米。

13.与a相邻自然数分别是（）和（），这三个数的和是（）。

14.果园里有桃树y棵，梨树的棵数是桃树的4倍，而且梨树比桃树多330朵，桃树有（）棵，梨树有（）棵。

15.一个长方形的长a米，宽b米，若宽不变，长减少2米，那么它的周长减少（）米，面积减少（）平方米。

二、判断。

（在括号里对的打“√”，错的打“×”。

）（4分）

1．含有未知数X的式子是方程。

……………………………………………（）

2．3a+4b=7ab。

…………………………………………………………………（）

3．方程2X+5=8与方程4X-2X=3的解相同。

…………………………………（）

4．2x=0这个方程没有解。

……………………………………………………（）

三、选择题。

（选择正确答案的序号填在括号里）（6分）

1．养鸡场有母鸡200只，比公鸡3倍少10只，公鸡有多少只？

算术法：

（　　　）。

①（200－10）÷3②200÷3＋10③（200＋10）÷3

方程法：

（　　　）。

解：

设公鸡有x只。

①3x＋10=200②3x－10=200③200－3x=10

2．甲乙两辆汽车同时从相距350千米的两地相向而行，4时后两车还相距32千米，甲车每时行38.5千米，乙车每时行多少千米？

算术法：

（　　　）。

①（350＋32）÷4－38.5②（350－32）÷4－38.5③（350＋32－38.5×4）÷4

用方程解：

（　　　）。

解：

设乙车每时行x千米。

①（38.5＋x）×4＋32=350②（38.5＋x）×4=350＋32

③（38.5＋x）×4－32=350

3．桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵,杏树有多少棵?

解：

设杏树有X棵,下列方程正确的是（）

①1.5X-2=45②1.5X+2=45③1.5X=45

4．若△+△+△=60,△×□=6,□表示的数是（）

①6②0.2③0.3

四、解方程。

（每题2分，共18分）

　　2x＋1.4=3.77x－0.16=0.125x－40=4

　　5.1x－3.5x=0.80.7x＋2.5x=25.64.5x－3x=6.45

94+2X=200X—0.5X=10.59Y÷2=12.6

五、把下面未知数x的值和相应的方程连起来。

将相应方程的编号填写在括号内。

（6分）

（1）x=8（a）10x－8x=2.4

（2）x=2.2（b）0.3x＋0.2x=16

（3）x=0.3（c）1.9x－0.8x=3.08

（4）x=1.2（d）10x－6=16

（5）x=2.8（e）3x＋2.4=3.3

（6）x=32（f）0.9x－4=3.2

（1）→（）

（2）→（）（3）→（）

（4）→（）（5）→（）（6）→（）

六、看图列方程，并求出X的值。

（9分）

1.长方形周长8cm

Xcm

2.4cm

2.三角形的面积是

24平方米。

12米

3.

一条路长1150米

X米还剩550米

七、列方程解决实际问题。

（每题5分，共35分。

）

1．公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？

2.新乡中学买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48元，每个排球45元。

篮球、排球各买了多少个？

3.从南京到连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，从连云港开出的火车每小时行驶154千米，从南京开出的火车每小时行驶多少千米？

4.停车场上大汽车的辆数比小汽车少30辆，小汽车的辆数是大汽车的1.6倍，大汽车和小汽车各多少辆？

5.今年小华14岁，妈妈41岁，几年前妈妈的年龄是小华的4倍？

6.一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍，小红买了一本相册和4本笔记本，一共花了47.5元。

相册和笔记本的单价各是多少元？

7、甲、乙两条铁路共长860千米，甲铁路比乙铁路的2倍少100千米，两条铁路各长多少千米？

附送：

2019年小学六年级数学第一学期教学计划

一、学生情况分析

　　全班共有学生59人，大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。

其中有一部分学生的基础较为簿弱，思维不够活跃，自觉性不够，且学生的态度不够很端正，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难，学习习惯也需进一步加强训练。

在上期末的考试中有5人不及格。

所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的学习数学的能力，以提高成绩。

二、教材分析

　　这一册教材包括下面一些内容：

分数乘，除法，分数四则混合运算和应用题，圆，百分数。

　　这一册教材总的编排设想是：

在前册已有的基础上重点教学分数四则运算，培养学生分数四则运算和分数四则混合运算的能力；开始认识曲线图形：

圆，认识轴对称图形，进一步发展学生抽象思维能力，培养思维品质；提高学生解答比较容易的分数应用题的能力，以及综合运用所学知识解决比较简单的实际问题的能力。

　　在计算方面，教学分数乘，除法，分数四则混合运算和应用题，百分数及其运用。

　　在代数初步知识方面，出现一些含有分数的简易方程，列方程解应用