RLC串联电路的零输入响应与阶跃响应.docx
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RLC串联电路的零输入响应与阶跃响应
南京工程学院
电力工程学院
2011/2012学年第二学期
实验报告
课程名称电路实验
（二）
实验名称二阶电路动态变化过程
的仿真分析
班级名称电气101
学生姓名彭磊
学号1
同组学生姓名秦飞
实验时间
实验地点工程实践中心9-229
实验报告成绩：
评阅教师签字：
年月日
电力工程学院二〇〇七年制
1、实验目的
1、当R变化时，分别观察：
过阻尼、临界阻尼、欠阻尼衰减振荡、等幅度振荡时的UC的零输入响应和阶跃响应波形。
2、熟悉Multisim9的具体操作。
3、通过仿真，分析RLC二阶串联电路参数对响应波形的影响。
二、原理简述
能用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路，它在电路结构上含有两个独立的动态电路元件。
在二阶电路中，给定的初始条件应有两个，它们由储能元件的初始值决定。
RLC串联电路的零输入响应，它可用下述线性二阶常微分方程描述：
.
与电路结构参数相关的两个特征根为：
A1,A2由初始条件：
所决定。
（1）当
，则
为两个不相等的实根，电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡放电过程。
（2）当
，则
为两个相等的负实根，电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡放电过程。
（3）如果
，则
为两个不相等的共轭根，电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡放电过程。
三、实验接线图
1、阶跃响应
求uc的阶跃响应，构建的测试电路如图1所示，其中的XFG1是函数信号发生器。
图1测试电路
再求iL为输出时的阶跃响应。
测试电路如图2。
图2测试电路
2、RLC串联电路的零输入响应和阶跃响应
（a）临界阻尼响应，R=2kΩ时，开关从上拨到下时，如图3所示。
从下拨到上时，如图4所示。
开关从上拨到下是零输入相应，开关从下拨到上是阶跃响应。
图3RLC串联电路的零输入响应和阶跃响应
（开关从上拨到下）
图4零输入响应（开关从下拨到上）
（b）R=5kΩ时，零输入响应过阻尼电路，电路如图5所示。
开关从上拨到下是零输入响应，开关从下拨到上是阶跃响应。
图5零输入响应过阻尼波形
（c）欠阻尼，R=10Ω时，电路如图6所示。
开关从上拨到下是零输入响应，开关从下拨到上是阶跃响应。
图6响应欠阻尼电路
（d）等幅振荡，R=0Ω时。
电路如图7所示。
开关从上拨到下是零输入响应，开关从下拨到上是阶跃响应。
图7等幅电路
四、仿真结果
1、阶跃响应
图8Uc的阶跃响应波形
图9iL的阶跃响应波形
2、RLC串联电路的零输入响应和阶跃响应
图10零输入响应临界阻尼波形
图11阶跃响应临界阻尼波形
图12零输入响应过阻尼波形
图13阶跃响应过阻尼波形
图14零输入响应欠阻尼波形
图15阶跃响应欠阻尼波形
图16零输入响应等幅波形
图17阶跃响应等幅波形
五、结论
运用Multisim9程序对RLC串联电路的响应进行了仿真，得出了二阶系统的响应随阻尼比不同而变化的情况，揭示了阻尼比系数和响应曲线之间的关系。
通过调整R,L,的参量数值，从而拟合出不同的震荡曲线，更形象、准确地反应RLC电路中阻尼振荡的全过程，进而体现了二阶系统的动态性能。
当
时，能量来不及交换就再在电阻中消耗掉了，电路只发生单纯的积累或释放能量的过程，电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡放电过程。
所以当
时，电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡放电过程。
当
时，电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡放电过程，在电磁振荡中，临界阻尼与欠阻尼和过阻尼相比，系统从运动趋于平衡所需的时间最短。
当R=0时，电路为等幅振荡，电路中电压或电流的振荡副度保持不变，振荡过程中不消耗能量。
当
时，L,C之间能量的交换占主导作用，电阻消耗的能量较小，在整个过程中，波形将呈现衰减振荡的状态，将周期性地改变方向，储能元件也将周期性地交换能量，所以当
时，电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡放电过程。
六、心得、体会
通过本次实验，我学会了如何使用Multicap软件设计电路，并通过仿真得到实验数据，能够用Multisim9独立的做一些简单的电路模拟实验，验证一些已经学过的电路原理和现象，从而加深对电路原理的理解和认识。
通过亲自上机操作，让我对电路的理论知识有了更形象的理解，对于RLC串联电路的零输入响应和阶跃响应及其波形随时间变化趋势也有了进一步了解。
Multisim9这个软件几乎可以模拟任何比较简单的电路，并且可以使误差很小，结果变得更加精确，可以让人安全的进行实验来验证一些电路原理和特点，更好的认识电路的工作和原理的分析。
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