七年级数学一元一次方程应用题复习讲解题及答案.docx

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七年级数学一元一次方程应用题复习讲解题及答案

一元一次方程应用题知识积累：

解一元一次方程的步骤。

、去分母：

在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有1分母的最小公倍数。

注意事项：

①不含分母的项也要乘以最小公倍数；②分子是多项式的一定要先用括号括起来。

。

、去括号：

去括号法则（可先分配再去括号）2注意事项：

注意正确的去掉括号前带负数的括号。

。

，常数项移到另一边（右边）项：

把未知项移到议程的一边（左边）、移3注意事项：

移项一定要改变符号。

4、合并同类项：

分别将未知项的系数相加、常数项相加。

。

”1注意事项：

单独的一个未知数的系数为“±。

：

在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）”1、系数化为“5。

注意事项：

不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母）若①分别代入原方程的两边，分别计算出结果。

x=a算：

方法：

把、验6是方程的x=a左边＝右边，则不是方程的解。

x=a左边≠右边，则若②解；注意事项：

当题目要求时，此步骤必须表达出来。

）审题：

弄清题意．1（）找出等量关系：

找出能够表示本题含义的相等关系．2（•）设出未知数，列出方程：

设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，3（然后利用已找出的等量关系列出方程．）解方程：

解所列的方程，求出未知数的值．4（是否符合实际，检验后写出答案．•）检验，写答案：

检验所求出的未知数的值是否是方程的解，5（一元一次方程应用题的类型分析一、和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。

审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别座的客车多少辆？

44还需租用人，64辆校车可乘坐2已有名师生乘车外出春游，328某校初中一年级：

1例题辆X座的客车44解：

设还需要租用328-64=44X依据题意，得方程44÷X=264则X=6辆。

6座的客车44答：

还需要租用3（）班捐书数是三个班级的平均数，2（册，152）班捐了1（一年级三个班为希望小学捐赠图书。

：

2例题）班，三个班共捐了多少册？

40%捐书数是年级总数的册X解：

设三个班共捐了152+X/3+40%X=X依据题意，得方程152+11/15X=X则X=152）1-11/15（X=570册。

570答：

三个班共捐了棵，杉树的棵数56：

学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多3例题棵，两类树各种了多少棵？

14少1/3比总数的1/3X-14）；杉树的棵数1/2X+56杨树种植的棵树：

（棵X解：

设两类树各种了

1/2X+56+1/3X-14=X依据题意，得方程42+5/6X=X则1/6X=42X=252棵。

252答：

两类树各种了块，已知黑色皮块数比白色皮块数的32：

足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有4例题2一半多?

，问两种皮块各有多少块32-X块，则白皮有X解：

设黑皮有32-X）/2+2=X依据题意，得方程（16-1/2X+2=X则（1+1/2）X=18X=1220块，则白皮有12答：

黑皮有块。

组，2人，这样比原来减少12人，后来重新编组，每组8：

课外活动中一些同学分组参加活动，原来每组5例题问这些学生共有多少人？

组，分组后共有X/8分组前共有（人X解：

设这些学生共有组）X/12X/8-X/12=2依据题意，得方程1/8-1/12）X=2（则1/24X=2X=48人。

48答：

这些学生共有：

兄弟二人今年分别为6例题倍？

2岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的9岁和15倍2年后兄的年龄是弟的年龄的X解：

设15+X=2（9+X）依据题意，得方程15+X=18+2X则X=3答：

倍。

2年后兄的年龄是弟的年龄的3块，各搬8块，男同学每人每次搬6名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬65：

学校团委组织7例题块，问这些新团员中有多少名男同学？

1800次，共搬了4了名65-X则有女同学为,名男同学X解：

设这些新团员中有4[8X+6（65-X）]=1800依据题意，得方程4（390+2X）=1800则8X=1800-1560X=30名男同学。

30答：

这些新团员中有二、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．2hr＝h·S底面积×高＝V=①圆柱体的体积公式

abc＝长×宽×高＝V②长方体的体积③原料体积＝成品体②容器形状改变，但容积没变常用等量关系为：

①形状面积变了，周长没变；此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

2的长方81mm内高为125X125mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为90mm：

用直径和高均为1例题？

（结果保留mm体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少）=3.14π位有效数字，3Xmm解：

玻璃杯中的水的高度下降π=90*45*45）81-X（125*125依据题意，得方程81-X=36.62则X=81-36.62X=44.444.4mm答：

玻璃杯中的水的高度下降。

?

米的圆柱形机轴多少根3米，长为0.4米，可足够锻造直径为30米的圆柱形钢坯0.8：

现有直径为2例题根x米的圆柱形机轴3米，长为0.4解：

设可足够锻造直径为依据题意，得方程πX=30*0.4*0.4*π3*0.2*0.2π/3*0.2*0.2πX=30*0.4*0.4*则X=40根。

40米的圆柱形机轴3米，长为0.4答：

可足够锻造直径为：

一个长方形的周长长为3例题，就可成为一个正方形，求长方2cm，宽增加1cm，这个长方形的长减少26cm?

形的长13-X，则长方形的宽为Xcm解：

设长方形的长为X-1=13-X+2依据题意，得方程2X=13+2+1则X=8。

8cm答：

长方形的长为厘米的圆柱10厘米的圆锥形容器中倒满水，再将水倒入一只底面直径8厘米，高30：

将一个底面直径4例题形空容器里，圆柱形容器中的水面有多高？

厘米高X解：

设圆柱形容器中的水面有/3π*X=8*15*15*π5*5*依据题意，得方程则π/5*5*π3X=8*15*15*X=24厘米高。

24答：

圆柱形容器中的水面有?

的长方体铁块，求长方体铁块的高度5cm，宽为100cm的正方体铁块锻造成一个长为20cm：

将棱长为5例题Xcm解：

设长方体铁块的高度为100*5X=20*20*20依据题意，得方程X=8000/500则X=16。

16cm答：

长方体铁块的高度为2？

cm，问量筒中水面升高了多少12cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为6cm：

将棱长为6例题

Xcm解：

设量筒中水面升高了12X=6*6*6依据题意，得方程X=216/12则X=18。

18cm答：

量筒中水面升高了练习：

4cm、用直径为1的圆柱形零件，则需16cm，高为2cm个直径为3的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造要截取多长的圆钢？

的130mm2的长方体毛坯，需要截取截面积为130mm、150mm、260mm、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为2方钢多长？

厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？

16厘米，高为2厘米的圆钢，铸造三个直径为4、用直径为3毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径40毫米，高为20、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为4毫米，问需要直径为20毫米，高为60为毫米的圆钢多长？

4010厘米、高6毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径20毫米，高60、某工厂锻造直径为5厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？

若装不下，那么瓶内水面还有多高？

若未能装满，求杯内水面离杯口的距离？

60厘米，高为40、将一罐满水的直径为6厘米的圆柱形水桶30厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为里，问这时水的高度是多少？

米的正方形铁盒倒水，当铁盒1米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1.5米高为1.2、一个直径为7装满水时，水桶中的水高度下降了多少米？

厘米、宽2厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长4、有一块棱长为8厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的4高是多少厘米（不计损耗）？

3.45000cm的无盖长方体盒子容积是50cm个一样的小正方形折成底面边长是4一块正方形铁皮四角截去、9求原来正方形铁皮的边长。

三、数字问题一般可设个位数字为．c，百位数字为b，十位数字为a．100c+10b+a百位数可表示为，10b+a十位数可表示为然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。

列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。

，求原两位数是多少？

9，十位与个位颠倒后得到的新数比原数大9：

一个两位数，数字之和为1例题9-X，则十位数为X解：

设个位数为（10X+9-X）-[10（9-X）+X]=9得方程根据题意10X+9-X-90+9X=918X=90X=5

。

45，原两位数为4则十位数为5答：

个位数是，十位与个位数字颠倒后得到的新数与10：

一个三位数，百位与十位数字相同，十位与个位数字之和为2例题，求颠倒之后的三位数。

510原数之和为X则十位数也为X,设百位数为解：

100X+100-10X+X）颠倒之后的数为，100x+10x+10-X（原数为10-X个位数为，（100x+10x+10-X）+（100X+100-10X+X）=510得方程根据题意200X=510-110X=2。

228，原三位数为8，个位数为2答：

百位数和十位数均为：

已知一个六位数，十万位数字是3例题移动到了个位，其余数1以后，十万位的数字3，把这个六位数乘以1字未变，求这个六位数。

100000+X，则原数为X位为5解：

设这个六位数的后=10X+1）100000+X（3得方程根据题意7X=299999X=42857142857位数为6这个;答天的日期分别是？

3，那么这45个数之和是3：

在某个月的日历上，一个竖列上相邻2例题X+14第三个为X+7,，则第二个为X解：

设第一个日期为根据题意X+X+7+X+14=45得方程3X=24X=8。

22，15，8答：

这三个日子分别为四、市场经济问题）商品利润＝商品售价－商品成本价1（润利品商100%×）商品利润率＝2（价本成品商）商品销售额＝商品销售价×商品销售量3（）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量4（）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打5（出售．80%折出售，即按原标价的8元一双，八折出售60：

某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价1例题，问这种皮鞋标价是多少元？

优惠价是多少元？

40%后商家获利润率为元X解：

设这种皮鞋标价是（0.8X-60）/60=40%得方程依据题意0.8X-60=24X=105元。

31元，优惠105答：

设这种皮鞋标价是元，这种服装每15折优惠卖出，结果每件仍获利8后标价，又以40%：

一家商店将某种服装按进价提高2例题件的进价是多少？

元X解：

设这种服装每件进价为

X*80%-X=15）1+40%（得方程依据题意0.12X=15X=125是40%元（提高125答：

设这种服装每件进价为。

元）160折优惠是8元，再175元，这种自行50后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利45%：

一家商店将一种自行车按进价提高3例题）B元，那么所列方程为（x车每辆的进价是多少元？

若设这种自行车每辆的进价是x-x=50）1+45%×（x-x=50B.80%）1+80%×（A.45%C.x-80%x-x=50）1-45%×（x=50D.80%）1+45%×（。

B得答案2依据例题元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持1200元，出售时标价为800：

某商品的进价为4例题，则至多打几折？

5%利润率不低于40，则盈利应大于5%解：

利润率不低于折。

X元，设至多打840元，商品最低出售价格不低于1200*X*100%=840得方程依据题意X=70%。

5%折出售，利润率不低于7答：

至多打．经顾客投，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”40%：

一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高4例题元的罚款，求每台彩电的原售价？

2700倍处以每台10拆后，拆法部门按已得非法收入的解：

设每台彩电原售价为元X80%（1+40%）X-X=2700/10得方程依据题意0.12X=270X=2250元。

2250答：

每台彩电原售价为存期利息＝本金×利率×100%本金×/利率＝利息存期）*利率1+利息＝本金×（+本息和＝本金、王师傅把1纳税，一年后本息共多少元？

20%，利息按2.4%元存入银行，年利率25000020%－1×（2.4%×250000+250000答：

元254800）＝才能保持原价。

%，今年要上涨20%、小张去年买了一种股票，该股票去年跌了2÷（1答：

25%＝1）－20%－1？

%元，利润率是元，这件衣服净赚800元，售出价是250、一件衣服购入价是3元550＝800-250答：

这件衣服净赚250）÷800-250利润率是（220%＝100%×，10%，若先提价%，那么现在售价和原价比是提高了还是降低了，差10%后，又提价10%、一种商品降价4，现在售价与原价比是提高了还是降低了。

10%再降价）＝10%＋1）×（10%－1㈠（1解：

设购入价为1（）×10%＋1㈡（1%＝99%－1比原价降低了。

1,小于99%

比原价降低了。

1,小于99%）＝10%－结果是一样的）10%，再降价10%和先提价10%后，又提价10%先降价（50、如果小李以定价的五分之四出售一台照相机，他可获利5这,元60可获利,元，他以定价的六分之五出售元？

台照相机原来的定价是300＝60-50X＝x）5/6-4/5（元，则x解：

设原价为元400元，再按定价的八折出售，结果280元没有人买，第二天将定价调为每件120、某超市出售一种衣服定价6?

件衣服抢购一空，这个超市出售这些衣服比预期多挣多少元元41600＝400）×80%-120×280（解：

，这个商场售出的这20%，一台降价25%元的相同的价格售出两台不同的彩电，一台提价1800、某商场以每台7计算出盈亏的金额两台彩电与原来比是盈是亏，1440）＝1-20%（1800*，2250）＝1+25%（1800*解：

售出价为：

3600＝2×1800购入价为：

0＞90＝1440+2250-3600元。

90因而为亏，亏了千米要1千米，运费每吨货物400元，人产地到商店相隔1.2、某商店到苹果产地收购苹果，每千克8元，1.5？

）元利润，每千克零售需（25%，那么要想实现10%如果在运输及销售过程中损耗吨，1千克即1000解：

设苹果为运费为：

+成本则元1800＝400×1000+1.4×1.2元120＝10%*1.2×1000损耗：

元1920＝1800+120千克进价总计：

1000每元X设零售价格为25%＝X-1.92）/1.92（得方程依据题意4X=5*1.92X=2.4元。

2.4利润，每千克零售需25%答：

要想实现