材料力学复习资料.docx
《材料力学复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学复习资料.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
材料力学复习资料
1.
2.
3.
4.
、选择题
图中所示三角形微单元体,
分别为
A、
C、
材料力学复习一
已知两个直角截面上的切应力为
构件中危险点的应力状态如图所示,
许用应力为［
A、
C、
材料为低碳钢，
］，正确的强度条件是
0，则斜边截面上的正应力
题1-1图
和切应力
[],
题2-2图
[][]/2；D、、242
受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时
力原来的最大切应力是
两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁
梁和II梁的最大挠度相同
梁的最大挠度是
梁的
梁的最大挠度是
梁的
梁的最大挠度是
梁的
1/2倍
该横截面上的最大切应
II如图示，下列结论中正确的是
2P
II
21
题1-4图
5.现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式,
而细长杆误用中长杆公式，其后果是。
A、两杆都安全；B、两杆都不安全；
C、中长杆不安全，细长杆安全；D、中长杆安全，细长杆不安全。
6.关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是
A与压杆所承受的轴向压力大小有关；
B与压杆的柔度大小有关；
C与压杆所承受的轴向压力大小有关；
D与压杆的柔度大小无关。
二、计算题（共5题，共70分）
1、如图所示矩形截面梁AB在中性层点K处，沿着与x轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F作
用下测得此处的应变值为45325106。
已知E200GPa，0.3，求梁上的载荷F的值。
题3-3图
题3-4图
3、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论
大正应力；材料的弹性模量E=2°°Gpa计算杆的轴向总变形。
（本题15分）
1删、
1林、
1
5、一圆木柱高1=6米，直径D=2°°mm,两端铰支，承受轴向载荷F=5°kN,校核柱子的稳定性。
已知木
3°°°
材料力学复习二
、选择题（每题2分，共1°分）
1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增加一倍，则其抗扭刚度变为原来
的倍。
A、16；B、8；C、4；D、2。
2、以下说法正确的是。
A、集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；
B、集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑；
C、集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；
D集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变。
3、已知单元体ABBC面上只作用有切应力t，现关于AC面上应力有下列四种答案:
A、AC/2，AC°；B、AC/2,AC3/2；
C、AC/2,AC3/2；D、AC/2,AC3/2。
4、图示为围绕危险点a、b所取微单元体的应力状态，其中。
按第四强度理论比较两点处的危险程度，则。
A、a点较危险；B、两点处的危险程度相同；
33
C、b点较危险；D、无法判断。
5、若用cr表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是
A、cr与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关；
B、cr与压杆的柔度、材料有关；
C、cr与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关；
Dcr的值大于压杆材料的比例极限p。
、、作图题
1•试绘图示杆件的轴力图（6分）
IkN
如图所示，
绘出剪力图和弯矩图。
（14分）
2
四、计算题
1、（12分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的El,L已知
2、（16分）试确定图示轴心压杆的临界力。
已知杆长I4m，直径为d90mm，临界柔度为p100，弹
性模量E200MPa，（经验公式为cr5773.74）（15分）
3、（16分）如图所示结构，圆截面杆AC和BC的直径分别为dAC16mm，dBC14mm。
材料均
为Q235钢，弹性模量E200GPa，比例极限p200MPa，屈服极限s235MPa。
若设计要求稳定安全系数阳2.4，中柔度杆临界应力可按cr3101.12（MPa）计算。
求：
（1）绘制Q235钢
的临界应力总图；
（2）当P10kN时，试对图示结构进行稳定性校核。
题3-4图
材料力学复习题二
、选择题（每题2分，共10分）
1•一等直拉杆在两端受到拉力作用，若拉杆的一半为钢，另一半为铝，则两段的
.应力相同，变形不同
.应力不同，变形不同
截面比较合理。
A.应力相同，变形相同B
C.应力不同，变形相同D
2.
O
图示梁AB,若材料为铸铁时，应选
3.图示简支梁上作用有集中力F和均布载荷q，则C截面处
A.剪力图有突变，弯矩图光滑连续
B.
剪力图有尖角，弯矩图光滑连续
C.剪力图有尖角，弯矩图有尖角
D.剪力图有突变，弯矩图有尖角
4.图示梁上a点的应力状态有下列四种答案，正确的是
5.材料和柔度都相同的两根压杆
A.临界应力一定相等，临界载荷不一定相等
B.临界应力不一定相等，临界载荷一定相等
C.临界应力和载荷都一定相等
D.临界应力和临界载荷都不一定相等
、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）
1.（2分）一受扭圆轴如图示，其截面m-m上的扭矩T等于-Me
2.（4分，每空1分）在拉伸试验中，低碳钢材料试件屈服时试件表面会出现与轴线约成45'的
滑移线，这是因为该面上作用有最大切应力；铸铁材料试件将沿着横截面
被拉断，断裂发生在最大正应力作用面。
3.
（2分）如图所示结构，梁AB的抗弯刚度为EI,杆CD的拉压刚度为EA。
题2—3图
则求解该超静定问题的变形协调方程为。
（简支梁在跨距
4.（4分，每空1分）梁在发生对称弯曲时，横截面上正应力沿截面高度
按分布；中性轴上点的正应力为;矩形截面
梁横截面上的切应力沿截面高度按分布；截面边缘上点的切应力
5.（3分）如图所示等截面组合梁，在确定梁的挠度和转角方程时，光滑连续条件为：
三、计算题（共45分）
1.已知构件上危险点的应力状态，许用应力
60MPa，用第三强度理论校核该点的强度。
20
20
|MImax和丨Fs|max的表达式。
MPa
2.（10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图，并给出
lll
66
3.（10分）如图所示圆轴，已知直径d100mm,T4kNm,F400kN,e15mm，屈服极
限s200MPa，安全系数n2，试求：
（1）指出危险点并画出相应微单元体的应力状态图；
（2）按第三强度理论校核轴的强度。
题3-4图
材料力学复习题四
4.（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa，试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应
力单元体。
2、面内最大切应力。
20
4——
一、选择题（每题2分，共10分）
1.图示单向均匀拉伸的板条。
若受力前在其表面画上两个正方形和b，则受力后正方形a、b分别变为。
A.正方形、正方形B.正方形、菱形
C.矩形、菱形D.矩形、正方形
2.梁发生对称弯曲时，中性轴是梁的的交线。
A纵向对称面与横截面B.纵向对称面与中性层
C.横截面与中性层D.横截面与顶面或底面
3•图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的相同。
A.长度因数B.相当长度C.柔度D.临界压力
6.
根据小变形条件，可以认为
7.构件在外力作用下的能力称为稳定性。
A、不发生断裂B、保持原有平衡状态C、不产生变形D、保持静止
8.圆轴AB的两端受扭转力偶矩Me作用，如图所示。
假想将轴在截面C处截开，对于左右两个分离体,
截面C上的扭矩分别用T和T'表示，则下列结论中是正确的。
A、T为正，T为负；B、T为负，T为正;
C、T和T均为负；D、T和T均为正。
件，除A°,A0夕卜，另外两个条件是
A.C左C右，C左C右；B.C左C右，B0；
C.c0,B0；D.B0,C0；
10.低碳钢的拉伸（T-£曲线如图。
若加载至强化阶段的C点，然后卸载，则应力回到零值的路径是
沿。
A、曲线cbaoB、曲线cbf（bf//oa）C、直线ce（ce//oa）D、直线cd（cd//o）
二、填空题（每空1分，共15分）
1•低碳钢试件受扭破坏时，沿着面被剪断，这是因为该面上作用有最大应力；铸铁试件受扭
My，则z轴为横截面
Iz
破坏时，沿着面发生断裂，这是因为该面上作用有最大应力。
2•如果矩形截面梁发生对称弯曲（或平面弯曲）时，弯曲正应力计算公式为
应力状
的—轴，z轴通过横截面的。
最大弯曲正应力位于横截面的，所在点属于
2:
3，则两者最大扭转切应
态；最大切应力位于横截面的，所在点属于应力状态。
3•现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭实心圆轴，若两者直径之比为
力之比为，抗扭刚度之比为
处的转角和挠度分别为和
5.杆件基本的变形形式是、、、
6.第三强度理论的计算应力（Tr3,若采用主应力CT1和（T3来表达，可表示为CTr3=
7.对于直径为d的实心圆型截面，其极惯性矩Ip可表示为。
8.当在静定结构上增加约束，使得作用在构件上的未知力的个数多于独立静定平衡方程数目时，仅
仅根据静力平衡方程无法求得全部未知力，则这种结构称作。
三、计算题（共45分）
1.（10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图。
并给出|M|max和|Fs|max的表达式。
2.（13分）图示托架中圆截面
AB杆的直径d40mm，长度I
800mm，两端可视为铰支，材料为
235钢，许用稳定安全因数nst2，中柔度杆的临界应力计算公式为
cr
3101.14MPa
100,
60,求：
（1）AB杆的临界载荷
Fcr；
（2）若已知工作载荷
70kN，判定托架是否安全。
0
A
3.试应用截面法求图示'阶梯状直杆横截面
1-1,2-2和3-3
上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积
A=200mmA2=300mrr,A3=400mrr^,并求各横截面上的正应力。
4、某铸铁梁受荷载情况如图示。
已知铸铁抗拉强度[t]试按正应力强度条件校核梁的强度。
+=50MPa抗压强度[t]一=125MPa。
、选择题（每题2分，共12分）
材料力学复习题五
7.
受扭圆棒如图所示，其m-m截面上的扭矩等于
2M
Hi
A.TmmMM2M;B.TmmMM0;
C.Tmm2MMM;D.Tmm2MMM;
8.某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最强的是
A、矩形
二、填空题（共18分）
1.（每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的和的交线。
2.（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分段，有个积分常数。
:
*
1题2-1图
3.（2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa屈服极限①s=235MPa当试件横截
面上正应力d=300MPa时，测得轴向线应变£=x10-3，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为
-a-
FF
La
1
FAf
CD
B
题2-4图
A-3。
4.（每空2分，共6分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是
纯剪切应力状态的点是,在任何截面上应力均为零的点是
5.（每空2分，共4分）直径为D=50mn的等直圆轴，某一横截面上受扭矩T2.15kNm,该横截面上
距离圆心10mn处的扭转切应力t=，最大扭转切应力tmax=。
（注明单位）
6.法是求杆件截面内力的基本方法。
7.低碳钢材料由于冷作硬化，会使提高，而使降低。
8.当在静定结构上增加约束，使得作用在构件上的未知力的个数多于独立静定平衡方程数目时，仅
仅根据静力平衡方程无法求得全部未知力，则这种结构称作
9.通常用和来反映梁的弯曲变形。
E
A/
//
//
3
DCt
10.
11.如图所示，低碳钢加载、
卸载、再加载的路径
对于直径为d的实心圆型截面，其极惯性矩Ip可表示为
三、计算题（共70分）
1.（12分）1、钢杆受轴向力作用如图所示，已知钢杆的弹性模量E=200GPa横截面面积A=50mrr,
v=
（1）作轴力图；
（2）求最大正应力；（3）求CD段的横向线应变；（4）求总伸长量。
（15分）
80[■N30kN10RN
7
E
厶B
|从门J3H0
C
1!
：
nn
单位：
I
2.（15分）杆ABBC直径皆为10mm杆AC长为1m,角可在0到90范围内变化。
在临界应力总图
上，p200MPa,s300MPa，弹性模量E200GPa。
若规定的稳定安全系数[n』2，为避免结构
在ABC平面发生失稳，求
（1）使P取最大值的角；
（2）计算P的最大值。
题3-3图
4.已知单元体如图所示，试求主应力和主平面。
（8分）
材料力学复习题六
极限扭矩为（）。
7.某机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用（）强度理论。
（A）第一或第二（B）第二或第三（C）第三或第四（D）第四或第
8.一圆截面直杆，两端承受轴向拉力作用。
若将其直径增大1倍，其他条件不变，则下列说法中不正
确的是（）。
A、其轴力不变B、其强度将是原来的2倍
C、其伸长量是原来的1/4D、其抗拉刚度将是原来的4倍
9.对于某个平面图形，以下结论中不正确的是。
A、图形的对称轴必定通过形心
B、图形如有两根对称轴，两根对称轴交点必定为形心
C、对于图形的对称轴，图形的静矩必为零
D图形的对于某个轴的静矩为零，则该轴必为对称轴。
10.一点处的应力状态是指。
A、过受力构件内一点所取单元体六个面上的应力
B、受力构件内各个点的应力情况的总和
C、受力构件内一点处不同方位截面上应力情况的集合
D以上说法均不正确
100
L1
J1.
勒20
40
i
1
C
z
i
50
Lr
1
2
A
r5
0
f
100
1
题2-1图
二、填空题（共16分）
1.（3分）用公式FsS^计算图示横截面A点的弯曲应力时，
biz
S（w）55000mm3（图中单位为mr）i
2.（3分）两根细长压杆a，b的长度、横截面面积、约束状态及材料均
相同。
若压杆a，b的横截面形状分别为正方形和圆形，则压杆a，b的
临界载荷Fa,cr《_Fb,cr（填大于、小于或等于）。
3.（每空1分，共3分）矩形截面梁发生对称弯曲时，弯曲正应力计算
公式为丄，y轴为横截面的_对称_轴；z轴为横截面的—中性轴，Z轴通过横截面的一
Iz
形心__。
4.在拉伸试验中，低碳钢试件屈服时试件表面会出现与轴线约成_横截面—的滑移线，这是因为该面
上作用有最大_正_应力。
5.
正方形截面如图，杆的最大压应力max16___Mpa。
6.
当实心圆轴的直径由d增加至2d时，其抗扭强度增加到原来的__16__倍。
为Iz的梁而言，EA称作,EIz称作。
10.一端固定、另一端自由的细长压杆，其长度因数口等于。
三、计算题（共70分）
1.（12分）1、钢杆受轴向力作用如图所示，已知钢杆的横截面面积A=100mm,
（1）作轴力图；
（2）
求最大正应力。
（8分）
曲人曲讹
4
存
4!
L
2.（15分）铸铁梁的载荷及横截面尺寸如下图所示，其中Iz=6013cm4,材料的许用拉应力[tt]=40MPa,
许用压应力[tc]=100MPa。
要求：
（1）画出梁的剪力图和弯矩图；
（2）校核梁的弯曲正应力强度。
许用拉应力［dt］=160MPa,许用压应力［d』=110MPa。
试确定各杆的横截面面积。
4.直杆受力如图。
横截面面积为A,弹性模量为E,AB=2mBC=1m绘出其轴力图，并求杆的纵向变形I。
是非题:
1.
2.
3.
4.
A
B
强度是构件抵抗破坏的能力。
刚度是构件抵抗变形的能力。
稳定性是构件抵抗变形的能力。
IDkN
对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定
°.2作为名义屈服极限，此
时相对应的应变为
0.2%。
（x
5.
工程上将延伸率
10%的材料称为塑性材料。
6.
7.
矩形截面梁横截面上最大切应力max出现在中性轴各点。
两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
（v）
材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。
（X）
主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
（v）
第四强度理论用于塑性材料的强度计算。
（X）
第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。
（X）
确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
（V）
同一截面上正应力b与切应力T必互相垂直。
（V）
轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。
（X）
材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。
（X）
连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力时相同的。
（X）
平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面在同一个平面内。
静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。
（
纯剪应力状态是二向应力状态。
（V）
一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。
（X）
轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。
（V）
单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。
（V）
单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。
（X）
单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。
（V）
单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。
材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。
（V）
不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。
（V）
矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强度理论建立相应的强度条件。
（V）
29.弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。
（V）
30.所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。
（X）
31.若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。
（V）
32.在某些条件下，塑性材料可能发生脆性断裂，脆性材料也可能发生塑性破坏。
（V）
33.由切应力互等定理可知，在相互垂直平面上，切应力总是成对出现，且数值相等，方向则
共同指向该两平面的交线。
（X）
34.最大切应力理论又称作第三强度理论，它假设最大切应力Tmax是引起材料塑性屈服的因
素。
（V）
35.压杆临界荷载的大小与其柔度大小有关，而与其承受的轴向压力大小无关。
（V）
36.截面惯性矩越大，承受的力越大。
（V）
37.弹性压杆的长细比入是指其有效长度（也称作计算长度）与其截面半径的比值。
（x）
38.对于细长梁，在一般受力情形下，其所受的切应力远小于正应力，因而切应力对强度的
影响可以忽略不计。
（V）
39.工程构件正常工作的条件是必须同时满足必要的强度、刚度和稳定性。
（V）
40.根据广义胡克定律，对于同一种各向同性材料，其三个弹性常数E、G和v相互独立。
（x）
2.（16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径d40mm，f,12kN，F20.8kN，屈服应力
s240MPa，安全系数n2。
求：
（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；
（2）利用第三强度理论
进行强度校核。
升级会员 