聚类分析步骤.docx
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聚类分析步骤
聚类分析步骤
以教材第五章习题8的数据为例，演示并说明聚类分析的详细步骤:
原始数据的输入:
丈件（D霸甸〔口锻国（蜀散惭直I转快（D分折（幻圈解〔⑤密坏賤序〔史Mt加内容（Q）SUM帮肋
S暗事？
*™S?
鮒*fflft韶亟蔚粤箱「专
21；衣甫
地区
食品
农看
燃料
住房
交適和通讯
娱乐朝育文化
1
北京
19033
4377
973
50.54
49,01
9.04
2
13520
35.40
10.47
U.1B
3643
3.94
3
河北
95.21
2283
9.30
22.44
2281
2.60
4
山西
10476
2511
6.40
9.89
16.U
325
5
内蒙占
123.41
27.63
8.94
12.53
23.99
2.27
6
辽宁
145,58
32.B3
1779
27.29
3S.09
3.47
7
吉林
159.37
3338
10.37
11.81
25.29
5.22
8
黒挖江
116.22
23.57
13.24
1376
21.75
阿
日
上海
221.11
33.54
12.53
115.65
60.82
5.89
W
江苏
114.98
29.12
1167
42.60
27.30
574
11
浙江
）69,92
3275
12.72
47.12
34.35
5.00
2
安渤
135,11
23.09
15.G2
235A
16.20
6.39
13
福建
144.92
21.2B
16.96
19.62
2175
6.37
14
U0.64
21.60
17.6J
19.19
15刃
4.9J
15
山东
115.84
3EJ26
12.20
33.60
3377
3.E5
16
河南
101;：
18
232G
8.46
20.20
20.50
4.30
11
.选项操作:
1.打开SPSS的“分析”-“分类”-“系统聚类”,
打开“系统聚类”对话框。
把“食品”、“衣着”等6变量输入待分析变量框；把“地区”输入“标注个案”；“分群”选中“个案”；“输出”选中“统计量”和“图”。
（如下图）
密Ife鸟駝£臭
*I必炮区
H-q
I1
E
曲前
输出
v熨计養y岡
相关说明:
（1）系统聚类法是最常用的方法，其他的方法较少使用。
（2）“标注个案”里输入“地区”，在输出结果的距离方阵和聚类树状图里会显示出“北京”、“天津”等，否则SPSS自动用“1”、“2”等代替。
（3）“分群”选中“个案”，也就是对北京等16个样本进行分类，而不是对食品等6个变量分类。
（4）必须选中“输出”中的“统计量”和“图”。
在该例中会输出16个地区的欧氏距离方阵和聚类树状图。
2.设置分析的统计量
打开最右上角的“统计量”对话框，选中“合并进程表”和“相似性矩阵”“聚类成员”选中“无”。
然后点击“继续”。
打开第二个“绘制”对话框，必须选中“树状图”，其他的默认即可
打开第三个对话框“方法”：
聚类方法选中“最邻近元素”；“度量标准”
选中“区间”的“欧氏距离”；“转换值”选中“标准化”的“Z得分”，并且
是“按照变量”。
度量祈准
+区町（LD：
Euclidean肚屈
7"T
计徹D；
卡方度豪
▼
二鼻細
^?
TEuclicteeri
■
转换佰
标醸他①：
e洛、
n按片薇
转换度晁
□
□国康苻脊on
□亶丽柝.度到0^1金曲日
在〔已|i|祁祎粧也：
|g|
打开第四个对话框“保存”，“聚类成员”选默认的“无”即可三•分析结果的解读：
按照SPSS俞出结果的先后顺序逐个介绍：
1.欧氏距离矩阵：
是16个地区两两之间欧氏距离大小的方阵，该方阵是应用各种聚类方法进行聚类的基础。
ProximityMatrix
Case
EuclideanDistance
1:
北京
2:
天津
3:
河北
4:
山西:
i：
内蒙古
6:
辽宁
7:
吉林
8:
黑龙江
9:
上海
10:
江苏
11:
浙江
12:
安徽
13:
福建
14:
江西
15:
山东
16:
河南
1:
北京
.000
3.839
6.289
6.223
5.831
4.734
4.691
4.793
3.131
4.300
3.404
5.251
5.339
5.981
4.681
5.821
2:
天津
3.839
.000
2.911
3.108
2.390
2.190
2.892
2.581
4.153
1.881
1.473
3.400
3.631
3.701
1.280
2.888
3:
河北
6.289
2.911
.000
1.134
1.324
3.493
3.789
2.515
6.544
2.328
3.420
2.992
3.304
2.979
1.961
.960
4:
山西
6.223
3.108
1.134
.000
1.318
4.051
4.040
2.606
6.803
2.620
3.638
3.276
3.665
3.420
2.482
.989
5:
内蒙古
5.831
2.390
1.324
1.318
.000
3.050
3.326
2.558
6.092
2.513
2.891
3.178
3.432
3.091
1.840
1.652
6:
辽宁
4.734
2.190
3.493
4.051
3.050
.000
1.800
2.764
4.700
2.677
1.984
3.060
2.955
2.902
1.881
3.662
7:
吉林
4.691
2.892
3.789
4.040
3.326
1.800
.000
2.052
5.247
2.619
2.215
2.146
2.088
2.110
2.565
3.606
8:
黑龙江
4.793
2.581
2.515
2.606
2.558
2.764
2.052
.000
5.797
1.290
2.470
1.406
1.843
2.041
1.887
1.972
9:
上海
3.131
4.153
6.544
6.803
6.092
4.700
5.247
5.797
.000
4.936
3.519
5.834
5.826
6.191
4.986
6.402
10:
江苏
4.300
1.881
2.328
2.620
2.513
2.677
2.619
1.290
4.936
.000
1.917
1.922
2.321
2.567
1.330
1.880
11:
浙江
3.404
1.473
3.420
3.638
2.891
1.984
2.215
2.470
3.519
1.917
.000
2.743
2.826
3.071
1.857
3.221
12:
安徽
5.251
3.400
2.992
3.276
3.178
3.060
2.146
1.406
5.834
1.922
2.743
.000
.650
1.086
2.613
2.508
13:
福建
5.339
3.631
3.304
3.665
3.432
2.955
2.088
1.843
5.826
2.321
2.826
.650
.000
1.025
2.824
2.913
14:
江西
5.981
3.701
2.979
3.420
3.091
2.902
2.110
2.041
6.191
2.567
3.071
1.086
1.025
.000
2.805
2.798
15:
山东
4.681
1.280
1.961
2.482
1.840
1.881
2.565
1.887
4.986
1.330
1.857
2.613
2.824
2.805
.000
2.041
16:
河南
5.821
2.888
.960
.989
1.652
3.662
3.606
1.972
6.402
1.880
3.221
2.508
2.913
2.798
2.041
.000
Thisisadissimilaritymatrix
2.合并进程表：
主要看前四列，现在以前三个步骤为例说明合并过程：
第一步，样本12和
样本13合并，此时系数为0.650;第二步，样本3和样本16合并，此时系数为0.960;第三步，样本3（实际上是第二步样本3和16组成的新类）和样本4合并，此时系数为0.989;以此类推。
AgglomerationSchedule
Stage
ClusterCombined
Coefficients
StageClusterFirstAppears
NextStage
Cluster1
Cluster2
Cluster1
Cluster2
1
12
13
.650
0
0
4
2
3
16
.960
0
0
u
3
3
3
4
.989
2
0
7
4
12
14
1.025
1
0
cw
5
2
15
1.280
0
0
8
6
8
10
1.290
0
0
8
7
3
5
1.318
3
0
12
8
2
8
1.330
5
6
cw
9
2
12
1.406
8
4
1C
10
2
11
1.473
9
0
12
11
6
7
1.800
0
0
13
12
2
3
1.840
10
7
13
13
2
6
1.881
12
11
15
14
1
9
3.131
0
0
15
15
1
2
3.404
14
13
0
3.冰柱：
左侧是分组数目，上侧是被分组的样本，样本之间由等距的间隔分开，间隔被填充的，说明相邻两样本合并为一组，没有被填充就不被合并。
按照此规则，首先从下往上看，当分为15类时，只有样本13和12合并了，其余的各自是一类；当分为10类时，从左到右依次是（7）,（6）,（5）,（4，16,3）,（11）,（14,13,12）,（10,8）,（15,2）,（9）,
（1）;其他的分组数目时以此类推。
（该冰柱的分组数目有2.5、7.5、12.5等含有半组的情况，不需要掌握。
）
s」*sn-u苫
4.树状图:
Dendrogram
+；+=^+++：
*=（!
^+^^*+*++p|f+HIERARCHTCALCLUSr
D&tidiogramusingSingleLinkage
RescaledDistanceClusherComtune
LabelHum.4
安徽12+
福律13-+十
江西14+
天津24+|
L1J东15T|-J+
慝龙江6+丨I
江苏to+iI
浙江Li十
河北3亠+I|
河南16+H+|■+-b
山西4+H十II
内蔬古5+II
辽宁614|
吉林7+|
北京1"^+
_g°—■—卜
这是分类结果最后的树状图，把整个分类情况一目了然地呈现出来了。
最上面的是标尺，数字0-25是大致按照距离比例重新标定的数值，不影响对分类结果的观察与结论。
解读此图的方法是：
每个样本的右侧都是虚线，虚线的端点处是“+”，说明该样本在此和另一个样本或者组（它也有上下相对齐的“+”）合
并为一类。
女口：
安徽和福建在对应标尺1附近时合并为一类，之后与江西在标尺数值4附近合并为一类。
天津、山东、黑龙江、江苏四个样本的“+”看起来好
像是统一对齐的，其实不是，实际情况是：
天津和山东在1.280（欧氏距离）处
对齐，黑龙江和江苏在1.290（欧氏距离）处对齐。
总说明：
1.聚类分析从数学上讲不是很严谨，所以采用不同的统计量和采取不同的聚类方法，聚类结果可能有较大的差异。
但是只要整个分析过程没有错误就是完整正确的，聚类结果都是认可的。
（本例中，原始数据首先进行标准差标准化，再求欧氏距离方阵，聚类方法采取的是最短距离法。
）
2.聚类分析的最终结果自然是分类，除了SPSS输出的树状图，最好自己再做
出Word格式的分类表，具体分为几类，自己看情况而定。
譬如该例子就可以分为4类或5类。
3.聚类分析只是分类，并不能进行评判（如发展水平高低等），如要评判各样本应结合主成分分析、因子分析等方法共同进行。
其分类结果也不一定按照聚类分析的结果为准，可以结合主成分分析、因子分析的结果进行修正。
最短距离法具体计算方法及步骤
在系统聚类法中，最短距离法应用比较广泛。
计算过程一般是首先对原始数据进行标准化处理，再计算初始欧氏距离矩阵，然后应用最短距离法聚类。
假设有6个样本的初始欧氏距离矩阵如下：
G1
G2
G3
G4
G5
G6
0
0.375
0
D（o）=0.483
0.776
0
1.749
1.596
1.926
0
1.516
1.336
1.662
0.501
0
1.972
1.743
2.154
0.693
0.589
0
（系统聚类法在聚类之前把每个样本看成一组，用G1,G2,….代替。
在该矩阵中，第i行和第i列都代表第i组，在左侧括号的外面应该自上到下依次是G1,G2，…,G6,因为word中不好输入，所以省略了。
）
在初始距离系数矩阵的基础上，用最短距离法分类的具体步骤是：
1.在初始距离系数矩阵D⑼中，选出距离数值最小者，即di2=0.375，把第一类G1和第二类G2合并为一个新类G7,记为G7={G1，G2}。
再利用最短距离法计算新类G7与其他各类G3,G4,G5,G6的距离，得
d73=min{di3,d23}=min{0.483,0.776}=0.483
d74=min{di4,d24}=min{1.749,1.596}=1.596
d75=min{d15,d25}=min{1.516,1.336}=1.336
d76=min{d16,d26}=min{1.972,1.743}=1.743
形成距离系数矩阵D⑴
G7
G3
G4
G5
G6
0
0.483
0
D
（1）
1.596
1.926
0
1.336
1.662
0.501
0
1.743
2.154
0.693
0.589
0
2.在矩阵D
（1）中，选出距离数值最小者，即d73=0.483,这时G7和G3合并为一个新类G8,记为G8={G7,G3}。
再利用最短距离法计算新类G8与其他各类G4,G5,G6的距离，得
D84=min{d34,d74}=min{1.926,1.596}=1.596
D85=min{d35,d75}=min{1.662,1.336}=1.336
D86=min{d36,d76}=min{2.154,1.743}=1.743
形成距离系数矩阵D⑵。
G8
G4
G5
G6
0
⑵1.596
D（2
0
1.336
0.501
0
1.743
0.693
0.589
0
3.在矩阵D⑵中，选出距离数值最小者，即d45=0.501，这时G4和G5合并为一个新类G9,记为G9={G4,G5}。
再利用最短距离法计算新类G9与其他各类G8,G6的距离，得
D98=min{d48,d58}=min{1.596,1.336}=1.336
D96=min{d46,d56}=min{0.693,0.589}=0.589形成距离系数矩阵D（3）。
G8G9G6
0
D⑶1.3360
1.7430.5890
4.在矩阵D⑶中，选出距离数值最小者，即d69=0.589,这时G6和G9合并为一个新类G10，记为G10={G6，G9}。
再利用最短距离法计算新类G10与G8的距离，得
Di0,,8=min{d68,d98}=min{1.743,1.336}=1.336
形成距离系数矩阵D⑷。
G8G10
D⑷
0
1.3360
由矩阵D⑷可以看出，G8和G10在距离系数为1.336时合并成一类G11类。
记为G11={G8，G10}，至此聚类完毕。
最后绘出分类谱系图（草图）：
（左侧竖线是距离标尺，每格数值0.2,因不好标注，所以未标出。
谱系图中的短横线自下而上依次表示G7，G8，G9，G10，G11聚类时的数值，也应该标出。
）
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