聚类分析步骤.docx

1、聚类分析步骤聚类分析步骤以教材第五章习题8的数据为例，演示并说明聚类分析的详细步骤:原始数据的输入:丈件（D 霸甸口 锻国（蜀 散惭直I 转快（D 分折（幻 圈解 密坏賤序史 Mt加内容（Q） SUM 帮肋S暗事？* S?鮒*ffl ft韶亟蔚粤箱专21 ；衣甫地区食品农看燃料住房交適和通讯娱乐朝育文化1北京190 3343779 7350.5449,019.042135 2035.4010.47U.1B36 433.943河北95.2122839.3022.4422 812.604山西1047625116.409.8916.U3 255内蒙占123.4127.638.9412.5323.99

2、2.276辽宁145,5832.B317 7927.293S.093.477吉林159.37333810.3711.8125.295.228黒挖江116.2223.5713.24137621.75阿日上海221.1133.5412.53115.6560.825.89W江苏114.9829.1211 6742.6027.3057411浙江)69,92327512.7247.1234.355.002安渤135,1123.0915.G223 5A16.206.3913福建144.9221.2B16.9619.6221756.3714U0.6421.6017.6J19.1915刃4.9J15山东115

3、.843EJ2612.2033.6033773.E516河南101;：18232G8.4620.2020.504.3011.选项操作:1.打开SPSS的“分析”-“分类”-“系统聚类”,打开“系统聚类”对话框。把“食品”、“衣着”等6变量输入待分析变 量框；把“地区”输入“标注个案”；“分群”选中“个案”；“输出”选中“统计 量”和“图”。(如下图)密 Ife鸟駝臭* I必炮区H-qI 1E曲前 输出v熨计養 y岡相关说明:(1)系统聚类法是最常用的方法，其他的方法较少使用。(2)“标注个案”里输入“地区”，在输出结果的距离方阵和聚类树状图里会 显示出“北京”、“天津”等，否则SPSS自动用“

4、 1”、“2”等代替。(3) “分群”选中“个案”，也就是对北京等16个样本进行分类，而不是对食 品等6个变量分类。(4)必须选中“输出”中的“统计量”和“图”。在该例中会输出16个地区的 欧氏距离方阵和聚类树状图。2.设置分析的统计量打开最右上角的“统计量”对话框，选中“合并进程表”和“相似性矩阵” “聚类成员”选中“无”。然后点击“继续”。打开第二个“绘制”对话框，必须选中“树状图”，其他的默认即可打开第三个对话框“方法”：聚类方法选中“最邻近元素”；“度量标准”选中“区间”的“欧氏距离”；“转换值”选中“标准化”的“ Z得分”，并且是“按照变量”。度量祈准+区町（LD：Euclidean

5、 肚屈7 T计徹D；卡方度豪二鼻細?TEuclicteeri转换佰标醸他：e洛 、n按片薇转换度晁国康苻脊on亶丽柝.度到01金曲日在已|i |祁祎粧也：|g |打开第四个对话框“保存”，“聚类成员”选默认的“无”即可 三分析结果的解读：按照SPSS俞出结果的先后顺序逐个介绍：1.欧氏距离矩阵：是16个地区两两之间欧氏距离大小的方阵， 该方阵是应用各 种聚类方法进行聚类的基础。Proximity MatrixCaseEuclidean Distance1:北京2:天津3:河北4:山西:i： 内蒙古6:辽宁7:吉林8:黑龙江9:上海10:江苏11:浙江12:安徽13:福建14:江西15:山东16

6、:河南1:北京.0003.8396.2896.2235.8314.7344.6914.7933.1314.3003.4045.2515.3395.9814.6815.8212:天津3.839.0002.9113.1082.3902.1902.8922.5814.1531.8811.4733.4003.6313.7011.2802.8883:河北6.2892.911.0001.1341.3243.4933.7892.5156.5442.3283.4202.9923.3042.9791.961.9604:山西6.2233.1081.134.0001.3184.0514.0402.6066.8032

7、.6203.6383.2763.6653.4202.482.9895:内蒙古5.8312.3901.3241.318.0003.0503.3262.5586.0922.5132.8913.1783.4323.0911.8401.6526:辽宁4.7342.1903.4934.0513.050.0001.8002.7644.7002.6771.9843.0602.9552.9021.8813.6627:吉林4.6912.8923.7894.0403.3261.800.0002.0525.2472.6192.2152.1462.0882.1102.5653.6068:黑龙江4.7932.5812.

8、5152.6062.5582.7642.052.0005.7971.2902.4701.4061.8432.0411.8871.9729:上海3.1314.1536.5446.8036.0924.7005.2475.797.0004.9363.5195.8345.8266.1914.9866.40210:江苏4.3001.8812.3282.6202.5132.6772.6191.2904.936.0001.9171.9222.3212.5671.3301.88011:浙江3.4041.4733.4203.6382.8911.9842.2152.4703.5191.917.0002.7432.

9、8263.0711.8573.22112:安徽5.2513.4002.9923.2763.1783.0602.1461.4065.8341.9222.743.000.6501.0862.6132.50813:福建5.3393.6313.3043.6653.4322.9552.0881.8435.8262.3212.826.650.0001.0252.8242.91314:江西5.9813.7012.9793.4203.0912.9022.1102.0416.1912.5673.0711.0861.025.0002.8052.79815:山东4.6811.2801.9612.4821.8401.

10、8812.5651.8874.9861.3301.8572.6132.8242.805.0002.04116:河南5.8212.888.960.9891.6523.6623.6061.9726.4021.8803.2212.5082.9132.7982.041.000This is a dissimilarity matrix2.合并进程表：主要看前四列，现在以前三个步骤为例说明合并过程：第一步，样本 12和样本13合并，此时系数为0.650;第二步，样本3和样本16合并，此时系数为 0.960;第三步，样本3 （实际上是第二步样本3和16组成的新类）和样本4合 并，此时系数为0.989;以此

11、类推。Agglomeration ScheduleStageCluster CombinedCoefficientsStage Cluster First AppearsNext StageCluster 1Cluster 2Cluster 1Cluster 211213.6500042316.96000u3334.989207412141.02510c w52151.28000868101.2900087351.31830128281.33056c w92121.406841C102111.473901211671.800001312231.8401071313261.88112111514

12、193.131001515123.404141303.冰柱：左侧是分组数目，上侧是被分组的样本，样本之间由等距的间隔分开，间隔 被填充的，说明相邻两样本合并为一组，没有被填充就不被合并。按照此规则， 首先从下往上看，当分为15类时，只有样本13和12合并了，其余的各自是一 类；当分为 10 类时，从左到右依次是(7),(6),(5),(4，16, 3),(11),(14, 13, 12),(10, 8),(15, 2),(9),(1);其他的分组数目时以此类推。(该冰柱的分组数目有2.5、7.5、 12.5等含有半组的情况，不需要掌握。)s*sn-u苫4.树状图:Dendrogram+ ；+=

13、 + + +：*=(! + * + * + + p|f + HIERARCHTCAL C L U S rD&tidiogram using Single LinkageRescaled Distance Clusher ComtuneLabel Hum. 4 安徽 12 +福律 13 -+ 十江西 14 +天津 2 4+ |L1J 东 15 T | -J +慝龙江 6 +丨 I江苏 to + i I浙江 Li 十河北 3 亠+ I |河南 16 + H + | +- b山西 4 + H 十I I内蔬古 5 + I I辽宁 6 14 |吉林 7 + |北京 1 +_ g 卜这是分类结果最后的树状

14、图，把整个分类情况一目了然地呈现出来了。 最上 面的是标尺，数字0-25是大致按照距离比例重新标定的数值，不影响对分类结 果的观察与结论。解读此图的方法是：每个样本的右侧都是虚线，虚线的端点处 是“ +”，说明该样本在此和另一个样本或者组（它也有上下相对齐的“ +”）合并为一类。女口：安徽和福建在对应标尺1附近时合并为一类，之后与江西在标尺 数值4附近合并为一类。天津、山东、黑龙江、江苏四个样本的“ +”看起来好像是统一对齐的，其实不是，实际情况是：天津和山东在 1.280 （欧氏距离）处对齐，黑龙江和江苏在1.290 （欧氏距离）处对齐。总说明：1.聚类分析从数学上讲不是很严谨，所以采用不同

15、的统计量和采取不同的聚类 方法，聚类结果可能有较大的差异。但是只要整个分析过程没有错误就是完 整正确的，聚类结果都是认可的。（本例中，原始数据首先进行标准差标准化， 再求欧氏距离方阵，聚类方法采取的是最短距离法。）2.聚类分析的最终结果自然是分类，除了 SPSS输出的树状图，最好自己再做出Word格式的分类表，具体分为几类，自己看情况而定。譬如该例子就可 以分为4类或5类。3.聚类分析只是分类，并不能进行评判（如发展水平高低等），如要评判各样本 应结合主成分分析、因子分析等方法共同进行。其分类结果也不一定按照聚 类分析的结果为准，可以结合主成分分析、因子分析的结果进行修正。最短距离法具体计算方

16、法及步骤在系统聚类法中，最短距离法应用比较广泛。计算过程一般是首先对原始数 据进行标准化处理，再计算初始欧氏距离矩阵，然后应用最短距离法聚类。假设有6个样本的初始欧氏距离矩阵如下：G1G2G3G4G5G600.3750D（o）= 0.4830.77601.7491.5961.92601.5161.3361.6620.50101.9721.7432.1540.6930.5890（系统聚类法在聚类之前把每个样本看成一组，用 G1, G2,.代替。在该矩阵 中，第i行和第i列都代表第i组，在左侧括号的外面应该自上到下依次是 G1, G2，,G6,因为word中不好输入，所以省略了。）在初始距离系数矩

17、阵的基础上，用最短距离法分类的具体步骤是：1.在初始距离系数矩阵 D中，选出距离数值最小者，即 di2=0.375，把第 一类G1和第二类G2合并为一个新类G7,记为G7=G1，G2。再利用最短距 离法计算新类G7与其他各类G3, G4, G5, G6的距离，得d73=mind i3,d23=min0.483, 0.776=0.483d74=mind i4,d24=min1.749, 1.596=1.596d75=mi nd 15,d25=mi n1.516, 1.336=1.336d76=mi nd 16,d26=mi n1.972, 1.743=1.743形成距离系数矩阵DG7G3G4G5

18、G600.4830D(1)1.5961.92601.3361.6620.50101.7432.1540.6930.58902.在矩阵D(1)中，选出距离数值最小者，即d73=0.483,这时G7和G3合并 为一个新类G8,记为G8=G7 , G3。再利用最短距离法计算新类 G8与其他各 类G4, G5, G6的距离，得D84=mi nd 34,d74=mi n1.926, 1.596=1.596D85=mi nd 35,d75=mi n1.662, 1.336=1.336D86=mi nd 36,d76=mi n2.154, 1.743=1.743形成距离系数矩阵D。G8G4G5G60 1.5

19、96D( 201.3360.50101.7430.6930.58903.在矩阵D中，选出距离数值最小者，即d45=0.501，这时G4和G5合并 为一个新类G9,记为G9=G4 , G5。再利用最短距离法计算新类 G9与其他各 类G8, G6的距离，得D98=mi nd 48,d58=mi n1.596, 1.336=1.336D96=mind 46,d56=min0.693, 0.589=0.589 形成距离系数矩阵D(3)。G8 G9 G60D 1.336 01.743 0.589 04.在矩阵D中，选出距离数值最小者，即d69=0.589,这时G6和G9合并 为一个新类G10，记为G10=G6，G9。再利用最短距离法计算新类 G10与G8 的距离，得Di0,8=mi nd 68,d98=mi n1.743, 1.336=1.336形成距离系数矩阵D。G8 G10D01.336 0由矩阵D可以看出，G8和G10在距离系数为1.336时合并成一类G11类。记 为G11=G8，G10，至此聚类完毕。最后绘出分类谱系图（草图）：（左侧竖线是距离标尺，每格数值 0.2,因不好标注，所以未标出。谱系图 中的短横线自下而上依次表示 G7，G8，G9，G10，G11聚类时的数值，也应该 标出。）