精品现金流量与资金时间价值.docx
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精品现金流量与资金时间价值
2009房地产估价师考前辅导精讲班
《房地产开发经营与管理》
现金流量和资金时间价值（下）
一、大纲要求
考试目的
本部分的考试目的是测试应考人员对现金流量、资金时间价值及相关概念、复利计算公式、复利系数的了解，熟悉和掌握程度。
考试要求
1．掌握现金流量的概念和现金流量图；
2．掌握资金时间价值的概念：
3．掌握利息、利率；
4．了解古典学派的储蓄投资决定理论、流动性偏好利率理论、可贷资金利率理论、IS－LM曲线模型的利率理论和马克思的利率决定理论；
5．熟悉影响利率的其他因素；
6．掌握单利计息与复利计息；
7．掌握名义利率与实际利率；
8．掌握资金等效值与复利计算。
二、内容讲解
第五章 现金流量与资金时间价值
三、复利系数的应用
复利系数在房地产投资分析与评估中的应用非常普遍，尤其是在房地产抵押贷款、房地产开发项目融资活动中，经常涉及利息计算、月还款额计算等问题。
下面通过例题，来介绍一下复利系数在房地产投资分析中的应用情况。
［例5-1］已知某笔贷款的年利率为15%，借贷双方约定按季度计息，则该笔贷款的实际利率是多少？
［解］已知r＝15%，m＝12/3＝4，则该笔贷款的实际利率
i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋15%/4）4－1＝15．87%
［例5-2］某房地产开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商为该笔贷款支付的利息总额是多少？
如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？
［解］已知P＝2000万元，n＝3×4＝12，i＝8%/4＝2%，则
开发商为该笔贷款支付的利息总额＝P×i×n＝2000×2%×12＝480（万元）
计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息＝P［（1＋i）n－1］＝2000［（1＋2%）12－1）＝536．48（万元）
［例5-3］某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少？
［解］
（1）已知：
该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额A＝16000×30%＝4800（元）；
月贷款利率i＝12%/12＝1%，计息周期数n＝10×12＝120（月）
（2）则该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额：
P＝A［（1＋i）n－1）/［i（1＋i）n］＝4800×［（1＋l%）120－1］/［1%（1＋1%）120］＝33．46（万元）
［例5-4］某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，首付款为房价的30%，其余房款用抵押贷款支付。
如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？
如果该家庭25%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅？
［解］
（1）已知：
抵押贷款额P＝25×70%＝17．5（万元）；
月贷款利率i＝15%/12＝1．25%，计息周期数n＝10×12＝120（月）
（2）则月还款额：
A＝P［i（1＋i）n］/［（1＋i）n－1）
＝175000×［l．25%（1＋1．25%）120］/［（1＋1．25%）120－1］＝2823．4（元）
（3）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为：
2823．4/0．25＝11293．4（元）
［例5-5］某购房者拟向银行申请60万元的住房抵押贷款，银行根据购房者未来收入增长的情况，为他安排了等比递增还款抵押贷款。
若年抵押贷款利率为6．6%，期限为15年，购房者的月还款额增长率为0．5%，问该购房者第10年最后一个月份的月还款额是多少？
［解］
（1）已知：
P＝60万元，s＝0．5%，n＝15×12＝180（月），i＝6．6%/12＝0．55%
（2）抵押贷款首次月还款额为：
Al＝P×（i－s）/{1－［（1＋s）/（1＋i）］n}
＝600000×（0．55%－0．5%）/{1－［（1＋0．5%）/（1＋0．55%）］180}＝300/（1－0．9144）＝3504．67（元）
（3）第10年最后一个月份的还款额A120为：
A120＝A1×（1＋s）t－1＝3504．67×（1＋0．005）120－1＝6344．50（元）
［例5—6］某家庭拟购买一套面积为80㎡的经济适用住宅，单价为3500元/㎡，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。
已知公积金和商业贷款的利率分别为4．2%和6．6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。
问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？
［解］
（1）已知：
p＝3500×80×（1－25%）＝210000（元），n＝15×12＝180（月）
il＝4．2%/12＝0．35%，i2＝6．6%/12＝0．55%
P1＝100000（元），P2＝210000－100000＝110000（元）
（2）计算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额：
Al＝P1×［i1（1＋i1）n］/［（1＋i1）n－1］
＝100000×［0．35%（1＋0．35%）180］/［1－（1＋0．35%）180］＝749．75（元）
A2＝P2×［i2（1＋i2）n］/［（1＋i2）n－1］
＝110000×［0．55%（1＋0．55%）180］/［1－（1＋0．55%）180］＝964．28（元）
（3）组合贷款的最低月还款额：
A＝A1＋A2＝749．75＋964．28＝1714．03（元）
［例5-7］某家庭以4000元/㎡的价格，购买了一套建筑面积为120㎡的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。
如该家庭在按月等额还款5年后，于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？
［解］
（1）已知：
p＝4000×120×70%＝336000（元），p′＝80000元，n＝15×12＝180（月），n′＝（15－5）×12＝120（月）；i＝i′＝6%/12＝0．5%
（2）则正常情况下抵押贷款的月还款额为：
［例5-8］某家庭以3500元/㎡的价格，购买了一套建筑面积为80㎡的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%，月等额还款金额占借款总额的比例即月还款常数为0．65%。
问抵押贷款到期后，该家庭应向银行一次偿还的剩余本金金额是多少？
［解］
（1）已知：
p＝3500×80×70%＝196000（元），月还款常数。
α＝0．65%，n＝15×12＝180（月），i′＝6%，i＝i′/12＝6%/12＝0．5%
（2）则按月等额偿还抵押贷款本息的月还款额为：
（3）实际每月的月还款额为：
196000×0．65%＝1274（元）
（4）借款人每月欠还的本金：
1653．96元－1274元＝379．96（元）
（5）抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金为：
［例5-9］某人拟以500万元的价格购入一预售楼盘的部分写字楼面积用于出租经营。
已知前三年楼价款付款比例分别为15%、25%和60%，第四年即可开始出租，当年的毛租金收入为100万元，经营成本为20万元，且预计在此后的16年内毛租金收入和经营成本的平均上涨率均为12%，贴现率为16%。
如果本写字楼投资项目在整个经营期间内的其他收入和支出情况如下表所示，试计算该投资项目的净现金流量，画出净现金流量图并计算出项目净现金流量的现值之和（设投资和经营期间的收支均发生在年初）。
单位：
万元
年份
4
5
6～18
19
20
转售收入
1600
转售成本
150
装修费用
60
200
［解］
（1）求出净现金流量（年初）
单位：
万元
年末
0
1
2
3
4
t
18
19
现金流入
100
100（1＋12%）1
100（1＋12%）t－3
100（1＋12%）15
1600＋100（1＋12%）16
现金流出
75
125
300
20
20（1＋12%）1
20（1＋12%）t－3
20（1＋12%）15
150＋200＋20（1＋12%）16
净现金流量
－75
－125
－300
80
80（1＋12%）l
80（1＋120/%）t－3
80（1＋12%）15
1250＋80（1＋12%）16
（2）画出净现金流量图
（3）计算项目净现金流量的现值之和P
图5-13净现金流量图
［例5-10］已知某家庭1998年12月31日为购买价值为50万元的住宅，申请了相当于房价70%的住房抵押贷款，期限为20年、年利率为6%、按月等额还本付息。
2004年1月1日，该家庭由于某种财务要拟申请二次住房抵押贷款（又称“加按”，假设按产权人拥有的权益价值的50%发放）。
已知当地住宅价值年上涨率为5%，问该家庭申请加按时，最多能得到多少抵押贷款？
［解］
（1）2004年1月1日住房市场价值
V＝500000×（1＋5%）5＝638140．8（元）
（2）第一抵押贷款月还款额
（3）2004年1月1日未偿还第一抵押贷款价值
（4）该家庭拥有的住房权益价值
VE＝V－VM＝638140．8－297148．6＝340992．2（元）
（5）第二次抵押可获得的最大抵押贷款额为
340992．2×50%＝170496．1（元）≈17（万元）
［例5-11］美国金融机构发放的次级抵押贷款，普遍采用了复合式可调整利率贷款，也称为“m/n”贷款（主要包括“2/28”和“3/27”两种），即借款人在最初m年还款期内依照贷款合同约定的某一固定初始利率仅支付利息，从第m＋1年开始将固定利率变为每隔半年以伦敦银行同业拆借利率为基准重新确定的可调整利率（又称“重置利率”）还本付息。
假设某家庭于2004年为购买总价为22万美元的住房，成功申请了总额为18万美元、期限为30年、前3年固定利率为7．5%的复合式可调整利率贷款。
如该家庭2004年和2007年的月家庭收入分别为3000美元和3200美元，2007年调整后的利率为9%，问该家庭在2004年和2007年前6个月的月还款额占家庭收入的比例分别是多少？
［解］
（1）前3年执行固定利率期间的月还款额
讨论：
美国住房抵押贷款二级市场上投资者对高收益的次贷支持证券的追逐，极大地提高了贷款发放机构拓展次贷市场的积极性和承担风险的胆量，超额利率分享机制和提前还款处罚佣金方案也在很大程度上激发了次贷经纪人的热情。
后者抓住房地产市场价格持续上涨的有利条件，以及普通家庭对房地产市场和金融市场不了解的弱点，千方百计诱使债务负担重、收入低的家庭使用次贷购房。
由于次贷经纪人对借款人违约行为不承担任何责任，即使明知道借款人没有还款能力，经纪人也还是会全力说服对方贷款购房。
于是这种不顾借款人还款能力的“掠夺性贷款”行为愈演愈烈，贷款质量急剧下降。
尤其是在次级抵押贷款中普遍采用“m/n”复合式可调整利率贷款方式（表5—
2），使其最初m年的还款额很低，不会超过《住房所有权和平等权保护法》规定的月还款额占家庭收入的法定比例。
但次级抵押贷款进入利率调整期后，贷款利率伴随着美联储的连续17次加息普遍有较大程度提高，且加上还本因素，使月还款额占家庭收入的比例大幅度提高。
进一步的，由于所购住房的市场价值急剧下降，使次贷借款人在住房价值中的权益比例迅速减少，甚至变为负权益。
在还款负担日益沉重、住房权益价值比例减少甚至成为负值的情况下，许多次级贷款的借款人就选择了终止还款即“理性违约”，结果使次级抵押贷款资产质量迅速下降，导致次贷资产及其相关衍生投资产品的投资者遭受了巨大损失，并最终导致了次贷危机。
2001~2006年美国次级抵押贷款的基本特征表5－2
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
规模
贷款数（万笔）
62．4
97．4
167．6
274．3
344．0
264．6
借款人平均FICO信用分值
620．1
630．5
641．4
645．9
653．7
654．7
单笔平均贷款额（万美元）
15．1
16．8
18．0
20．1
23．4
25．9
贷款价值比率（%）
80．
79．
80．
82．
83．
84．
0
9
6
8
5
4
类型
固定利率贷款（%）
41．4
39．9
43．3
28．2
25．1
26．1
可调整利率贷款（%）
0．9
1．9
1．3
4．3
10．3
12．8
复合式可调整利率贷款（%）
52．2
55．9
54．7
67．3
62．0
46．2
气球式贷款（%）
5．5
2．2
0．8
0．2
2．6
14．9
其他特征
可调整利率贷款平均初始利率（%）
9．4
8．3
7．3
6．7
6．6
7．2
月还款收入比（%）
37．8
38．1
38．2
38．5
39．1
39．8
无收入证明材料或证明材料不足（%）
68
63
59
57
51
44
．5
．4
．8
．2
．8
．7
附有提前还款违约处罚条款（%）
66．3
63．8
61．4
60．1
60．6
61．6
次贷业务平均利润率（%）
6．2
6．3
5．9
5．3
5．0
4．9
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