北师大版初中数学七年级下册第一次月考试题贵州省贵阳民族中学.docx

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北师大版初中数学七年级下册第一次月考试题贵州省贵阳民族中学

2016-2017学年贵州省贵阳民族中学

七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）的算术平方根是（　　）

A．±B．﹣C．D．

2．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（　　）

A．整数B．有理数C．无理数D．实数

3．（3分）下列等式正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）若a2＝25，|b|＝3，则a+b所有可能的值为（　　）

A．8B．8或2C．8或﹣2D．±8或±2

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．的平方根是±4

B．﹣表示6的算术平方根的相反数

C．任何数都有平方根

D．﹣a2一定没有平方根

6．（3分）下列图中∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．

（1）

（2）（3）B．

（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．

（1）

（2）（5）

7．（3分）如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AD∥BC

B．若∠1＝∠2，则AB∥CD

C．若∠A＝∠3，则AD∥BC

D．若∠3+∠ADC＝180°，则AB∥CD

8．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．同位角相等

B．同角的补角相等

C．两直线平行，同旁内角相等

D．相等的角是对顶角

9．（3分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于（　　）

A．56°B．68°C．62°D．66°

10．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（　　）

A．80°B．90°C．100°D．95°

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）计算：

﹣＝　　．

12．（4分）已知，则　　．

13．（4分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是　　，结论是　　

14．（4分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为　　．

三、解答题

15．（6分）计算

（1）

（2）．

16．（6分）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则x是多少？

17．（6分）已知x，y是实数，且+（y﹣3）2＝0，求xy的值．

18．（8分）如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？

∠3与∠D呢？

19．（8分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

20．（8分）如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB．

21．（10分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1＝70°，求∠2的度数．

22．（10分）已知如图，∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝105°，求∠4的度数．

23．（12分）阅读下列材料：

∵，

∴，

∴的整数部分为3，小数部分为．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果9π的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．

2016-2017学年贵州省贵阳民族中学七年级（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）的算术平方根是（　　）

A．±B．﹣C．D．

【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．

【解答】解：

∵（）2＝，

∴的算术平方根为，

故选：

C．

【点评】本题考查算术平方根的概念，属于基础题型．

2．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（　　）

A．整数B．有理数C．无理数D．实数

【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．

【解答】解：

根据实数与数轴上的点是一一对应关系．

故选：

D．

【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．

3．（3分）下列等式正确的是（　　）

A．B．C．D．

【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；

B、根据负数没有平方根即可判定；

C、根据立方根的定义即可判定；

D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．

【解答】解：

A、，故选项A错误；

B、由于负数没有平方根，故选项B错误；

C、，故选项C错误；

D、，故选项正确．

故选：

D．

【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．

4．（3分）若a2＝25，|b|＝3，则a+b所有可能的值为（　　）

A．8B．8或2C．8或﹣2D．±8或±2

【分析】根据有理数的乘方的定义求出a，再根据绝对值的性质求出b，然后分情况讨论求解即可．

【解答】解：

∵a2＝25，|b|＝3，

∴a＝±5，b＝±3，

a＝5，b＝3时，a+b＝5+3＝8，

a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5+（﹣3）＝2，

a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝2，

a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，

综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2．

故选：

D．

【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的加法，是基础题，难点在于分情况讨论．

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．的平方根是±4

B．﹣表示6的算术平方根的相反数

C．任何数都有平方根

D．﹣a2一定没有平方根

【分析】A、B、C、D都可以据平方根及算术平方根的定义判定即可．

【解答】解：

A、的平方根是±2，故选项错误；

B、﹣表示6的算术平方根的相反数，故选项正确；

C、负数没有平方根，故选项错误；

D、﹣a2一定没有平方根，不对，当a是0时有平方根，故选项错误．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意一个非负数有两个平方根，互为相反数，正值为算术平方根．

6．（3分）下列图中∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．

（1）

（2）（3）B．

（2）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．

（1）

（2）（5）

【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．

【解答】解：

（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；

（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；

（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；

（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；

（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．

图中是同位角的是

（1）、

（2）、（5）．

故选：

D．

【点评】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．

7．（3分）如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AD∥BC

B．若∠1＝∠2，则AB∥CD

C．若∠A＝∠3，则AD∥BC

D．若∠3+∠ADC＝180°，则AB∥CD

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：

A、∵∠1＝∠2，∵AB∥CD，故本选项错误；

B、∵∠1＝∠2，∵AB∥CD，故本选项正确；

C、∠A＝∠3，无法判定平行线，故本选项错误；

D、∠3+∠ADC＝180°，无法判定平行线，故本选项错误．

故选：

B．

【点评】本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：

内错角相等，两直线平行．

8．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．同位角相等

B．同角的补角相等

C．两直线平行，同旁内角相等

D．相等的角是对顶角

【分析】根据平行线的性质，对顶角相等及余角和补角的知识，结合各选项进行判断即可．

【解答】解：

A、同位角不一定相等（只有两直线平行才能得出，同位角相等），故本选项错误；

B、同角的补角相等，说法正确，故本选项正确；

C、两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；

D、对顶角相等，但是相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；

故选：

B．

【点评】本题考查了余角和补角及平行线的性质，同学们容易错误的认为，同位角相等，而忽略了“两直线平行”的前提条件．

9．（3分）将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于（　　）

A．56°B．68°C．62°D．66°

【分析】两直线平行，同旁内角互补；另外折叠前后两个角相等．根据这两条性质即可解答．

【解答】解：

根据题意知：

折叠所重合的两个角相等．再根据两条直线平行，同旁内角互补，得：

2∠1+∠2＝180°，解得∠2＝180°﹣2∠1＝68°．

故选：

B．

【点评】注意此类折叠题，所重合的两个角相等，再根据平行线的性质得到∠1和∠2的关系，即可求解．

10．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（　　）

A．80°B．90°C．100°D．95°

【分析】根据平行线性质求出∠ABF，和∠CBF相减即可得出答案．

【解答】解：

∵向北方向线是平行的，

∴∠A+∠ABF＝180°，

∴∠ABF＝180°﹣60°＝120°，

∴∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝120°﹣20°＝100°，

故选：

C．

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：

两直线平行，同旁内角互补．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（4分）计算：

﹣＝　2　．

【分析】先求得（﹣5）2的值，然后依据算术平方根、立方根的性质求解即可．

【解答】解：

原式＝﹣＝5﹣3＝2．

故答案为：

2．

【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．

12．（4分）已知，则　1.01　．

【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．

【解答】解：

∵，

∴1.01；

故答案为：

1.01．

【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．

13．（4分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是　同位角相等　，结论是　两直线平行　

【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．

【解答】解：

命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，

所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．

故空中填：

同位角相等；两直线平行．

【点评】命题由题设和结论两部分组成，命题的题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

14．（4分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为　25°　．

【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．

【解答】解：

∵直尺的两边互相平行，∠1＝65°，

∴∠3＝∠1＝65°，

∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣65°＝25°．

故答案为：

25°．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，同位角相等．

三、解答题

15．（6分）计算

（1）

（2）．

【分析】

（1）根据算术平方根的含义和求法，求出算式的值是多少即可．

（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【解答】解：

（1）

＝

＝

＝5

（2）

＝9﹣3+

＝6

【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

16．（