五年级下册数学第四单元导学案.docx

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五年级下册数学第四单元导学案

五年级下册数学第四单元导学案

宝陵小学数学导学案

年级五年级下册题体积与

容积备

教师李玉斌执教备

日期311

学习目标1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。

感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。

2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。

重点难点1、了解体积和容积的实际含义。

2、理解体积与溶积的概念。

主要导学过程教学

环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、

导入新

2分

　师：

我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节，我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。

谈话引入

二、

探究新知：

20分1、分组实验

方法：

将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。

猜想：

量杯中的水位会发生什么变化？

观察：

通过对上面实验的观察，有什么发现？

看到——土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。

思考：

这个现象说明了什么？

学生汇报：

土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。

2、体积的意义：

师引导学生读书7页中间字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。

想一想：

你还能用其它方法感受物体的体积吗？

3、感受物体的容积

①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？

（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。

）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？

（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。

）

　从上面的结论中你想到了什么？

（整个容器体积大于内中装的体积）

归纳容积的意义（板书）

　同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。

1第1部分的内容先由学生独立完成,各小组全部完成后代表汇报,教师适时点拨。

2第2、3部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,展示中教师适时点拨并后做小结。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

1分一、填空。

（1）（　　　）叫做物体的体积。

（2）用字母表示长方体的体积公式是（　　　）。

（3）棱长2分米的正方体，一个面的面积是（　），表面积是（　），体积是（　　　）。

二、判断。

1两个体积单位间的进率是1000。

（）

2把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。

（）

3鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。

（）

4棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。

（）

正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。

（）

6、长方体中可以有两个相同的面是正方形。

（）

个人独立完成,组内订对结果小组长依据检测结果给予个人加分

四

小结与评价

2分

本节你有什么收获？

个人谈收获

五

布置作业1分

本42页“练一练”2、3题。

板书设计体积与容积

体积：

物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：

容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

宝陵小学数学导学案

年级五年级下册题体积单位备

教师李玉斌执教备

日期312

学习目标1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

重点难点教学重点：

使学生感知物体的体积，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。

教学难点：

帮助学生建立1³、1d³、1³的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

主要导学过程教学

环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、

导入新

2分

我们学过哪些长度单位？

学过哪些面积单位？

（指名学生回答，教师作评议）那么体积单位是什么呢？

复习引入

二、

探究新知：

20分教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。

分组探讨：

1、你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。

说出：

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1³。

说出周围大约是1立方厘米的物体

说出：

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1d³，让学生说出周围大约是1立方分米的物体

棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1³。

2、学生制作体积单位。

（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。

拼一拼，2立方厘米、立方厘米、10立方厘米分别有多大。

（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。

（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。

3、说一说：

那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

把体积单位于生活中熟悉的事物联系起，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。

4、探讨体积与容积的关系，知道，从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1d³，可以容纳1升的溶液。

1升=1立方分米1L=1d³

1毫升=立方厘米1L=1³　

学生小组合作探讨、交流，教师巡回指点。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

1分

（1）用适当的体积单位填空

①常用的体积单位有：

（）（）（），用字母表示可以分别写成（）（）（）。

②一块橡皮的体积大约是6（）。

③一台电视机的体积大约是120（）。

④运货集装箱的体积大约是40（）。

⑤一个书包的体积大约是16（）。

⑥一本数学书的体积大约是300（）。

（2）判断

①一台家用冰箱的体积是800立方米。

（）

②一个长方体的体积是1立方米。

（）

③一条线段长26平方米。

（）

④墨水瓶的体积是140平方厘米。

（）个人独立完成,组内订对结果小组长依据检测结果给予个人加分

四

小结与评价

2分学习了这节，同学们有什么感受和体会？

个人谈收获

五

布置作业1分

本42页“练一练”2、3题。

板书设计体积单位

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作13

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1d3

容积单位：

1升=1分米31L=1d3

1毫升=1厘米31L=13

宝陵小学数学导学案

年级五年级下册题长方体的体积备

教师戴敬执教备

日期310

学习目标

探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

重点难点理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

主要导学过程教学

环节时间分配活动内容导学策略与方法备注

一、

导入新

3分

1、大家喜欢吃水果吗？

西瓜和苹果哪个大？

我们是在比较它们的什么？

2、聪聪在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？

（分割成若干个小正方体，在比较，我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。

所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。

）

3、聪聪家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？

还能分割吗？

怎么办？

创设情境，谈话引入。

出示

二、

探究新知：

18分

1、动手实践操作

这个猜想正确吗？

下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

（1）提出小组合作要求

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出验证刚才的猜想是否正确。

长宽高小正方体数量体积

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

（2）小组派代表汇报

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？

2、发现总结长方体体积公式

长方体的体积=长×宽×高

3字母表示：

V=a×b×h=abh

4、迁移推导出正方体的体积计算公式

再次尝试：

一个长方体的长6米，宽4米，高4米，求体积。

出示：

图形变化成长4米，宽4米，高4米，求体积。

学生小组讨论。

哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

1分1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。

（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（）（）

相邻的两个面积单位间的进率是（）。

计量物体体积常用的单位有（）（）（），积；相邻的体积单位间的进率是（）。

　　（3）、表面积和体积的计算方法不同。

计算正方体的表面积的公式是（）；计算正方体的体积公式是（）或（）。

计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。

2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。

（）

（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。

（）

　　（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。

（）

　　（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。

（）

　　（）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。

（）

　　3、选择正确答案：

（1）、30立方米=（）A、30立方分米B、300立方分米、30立方分米

（2）、460立方分米=（）A、46升B、460升、46立方米

4、学校要修长0米，宽42米，的长方形操场。

先铺10厘米的三合土，再铺厘米的煤渣。

需要三合土和煤渣各多少立方米？

、用1根规格完全相同的木板堆成一个体积是36立方米的长方体。

已知每根木板宽03米，厚02米，求每根木板的长。

6、一个长方体油箱的容积是20升。

这个油箱的底长2厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

7、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性四

小结与评价3分

本节你有什么收获？

五

布置作业1分完成资与学案板书设计

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

宝陵小学数学导学案

年级五年级下册题体积单位的换算备

教师戴敬执教备

日期310

学习目标

1．经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

3．会正确应用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。

重点难点会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

主要导学过程教学

环节时间分配活动内容导学策略与方法备注

一、

导入新

3分

1、思考、交流与计算．　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ、出示　　

（1）做这个长方体木框架，至少需要多长的木条？

（2）给这个木框架贴上一层彩纸，至少需要多少彩纸？

（3）这个木框架占了多大空间？

（任选一题，思考解决的方法，看谁的速度快！

）　　

B、出示数据：

长3分米、宽2分米、高1分米　　

（计算出自己所选问题的结果）　　

2、整理并导入新。

（1）在解决这三个问题时，用到了哪些计量单位？

（板书：

长度、面积、体积）　　

（2）常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？

（板书：

米、分米、厘米，平方米、平方分米、平方厘米，立方米、立方分米、立方厘米）　　

（3）谁能告诉大家，两个相邻长度单位间的进率是多少？

两个相邻面积单位间的进率呢？

（板书：

10100）　　

（4）现在，请认真回忆一下，你们是怎样发现1平方米=100平方分米或1平方分米=100平方厘米的？

（板书：

画、摆、算）　　

（）好！

我们用摆一摆、画一画、算一算的方法推算出了相邻面积单位间的进率。

今天我们研究相邻体积单位间的进率。

（板书：

体积单位的进率）创设情境，谈话引入。

出示

二、

探究新知：

18分

1、提出猜想。

我们学过的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，请大胆猜测一下，两个相邻体积单位间的进率可能是多少？

，　　

2、探究验证。

两个相邻体积单位间的进率是不是1000呢？

需要我们进行验证。

下面请各小组合作探究“1立方分米＝1000立方厘米？

”。

我相信你们一定有办法找到答案。

（1）学生6人一组，进行探索、推导．（要求：

1各组长拿出1立方分米的学具，各位同学拿出1立方厘米的学具。

2。

先讨论探究的方法，再共同找出答案）　　

（2）全班交流：

A摆：

我们发现1立方分米＝1000立方厘米。

我们用1立方厘米的小方块，一排摆10个，摆10排正好是一层，它的体积就是100立方厘米。

摆这样的10层，就得到一个1立方分米的大正方体。

这个1立方分米的大正方体的体积就是10个100立方厘米，也就是1000立方厘米。

（学生汇报后，用展示摆的过程）　　

B切：

我们组的想法是把1立方分米的橡皮泥切成1立方厘米的小正方体。

我们比了比，沿着橡皮泥的长、宽、高分别可以切10次，10×10×10=1000（个）。

所以1立方分米＝1000立方厘米。

（每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型）　　

算：

我们小组是算出的。

把1立方分米正方体的棱长用厘米作单位，棱长就是10厘米，根据正方体的体积公式计算，10×10×10=1000（立方厘米）。

所以1立方分米＝1000立方厘米。

（3）大家已经验证了1立方分米＝1000立方厘米。

那1立方米又等于多少立方分米呢？

你是怎样想的？

（学生直接推算结果）　　

3、归纳总结。

同学们通过摆、画、切、算等方法，找出了1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，共同验证了“两个相邻体积单位间的进率是　1000”　这个猜想。

通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

1分一、填空。

12立方分米＝（）立方厘米

27090立方厘米＝（）立方分米

36000立方厘米＝（）升

4300立方厘米＝（）毫升

420毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米67立方米9立方分米＝（）立方分米

二、判断。

1用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用4个这样的小正方体。

（）

2长、宽、高都相等的长方体是正方体。

（）3把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。

（）

41立方米比1平方米大。

（）把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。

（）

三、解答题。

1一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？

每立方厘米的钢重78克，这块钢材的质量是多少千克？

2有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。

问：

会溢出多少立方厘米的水？

通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性四

小结与评价3分

本节你有什么收获？

五

布置作业1分完成资与学案板书设计

体积单位的进率　　

　　单位　　相邻体积单位间的进率　　

长度　　米

分米

厘米　　10　　

面积　　平方米

平方分米平方厘米　　100　　

体积　　立方米

立方分米

立方厘米立方厘米　　1000　　

宝陵小学数学导学案

年级五年级下册题有趣的测量备

教师戴敬执教备

日期310

学习目标

1、结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的计算方法。

2、在实践与探究过程中,尝试用不同方法解决问题。

重点难点探索不规则物体体积的测量方法。

主要导学过程教学

环节时间分配活动内容导学策略与方法备注

一、

导入新

3分

1、今天老师给大家带一些东西。

大家请看我给大家带了哪些物品?

出示第一物品（魔方）,第二物品是一盒奶,这两物品是什么形状的?

长方体、正方体的体积如何求?

长方体、正方体这些形状规则的物体我们称为规则物体。

（板书）

2、请大家继续观察这些物品是什么形状的?

（出示橡皮泥、鸡蛋、小石头等物体）你能说出它们的形状吗?

3、象橡皮泥、鸡蛋、小石头这些物体不像长方体、正方体那样形状特别规则,因此一般称这些物体为不规则物体

展现小石块问:

什么是石块的体积?

（石块所占空间的大小）它的体积能否用学过的公式计算?

创设情境，谈话引入。

出示

二、

探究新知：

18分

1、请同学们想想办法如何求出石块的体积,小组合作,制定出一种可行的测量方案。

（小组开展讨论）

2、分组汇报

（请同学们对各小组的汇报（试验步骤）充分发表意见,指出优点和存在的问题,提出改进办法的建议。

）

教师选择可行的方案进行实验:

方案一:

1、找一个长方体容器,里面放有一定的水,请学生观察并记录此时水的高度。

2、放入石块,再次请学生量出水面的高度。

升高的水的体积就是石块的体积。

可以怎样算?

a、计算水面升高了几厘米,用底面积乘以高计算出升高的水的体积。

b、分别计算放入石块前后总体之差。

质疑:

为什么升高的水的体积就是石块的体积呢?

（石块占有一定的体积,所以水面会升高）

方案二:

将石块放入盛满水的容器中,并将溢出的水到入有刻度的量杯中直接读出体积,就是石块的体积。

质疑:

为什么会有水溢出?

（石块占有一定的体积,所以水会溢出）

通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

三,当堂检测

按照要求完成活动单问题检测部分

1分11个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？

　　2一个长方体的底面是边长为厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？

　　3有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深2厘米。

将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

　　4有一个长方体容器，从里面量长分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性四

小结与评价3分

本节你有什么收获？

五

布置作业1分完成资与学案板书设计

有趣的测量　　

“底面积×高”的方法计算。