职高数学--第九章-立体几何--练习.doc

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练习1

姓名：

得分：

一、选择题：

1、直线L与平面a内的两条直线垂直，那么L与平面a的位置关系是（）

A、平行B、LÌaC、垂直D、不确定

2、如果直线a^b，且a^平面a，则（）

A、b//平面aB、bÌaC、b^平面aD、b//平面a或bÌa

3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（）

A、一定是异面直线B、不可能平行C、不可能相交D、异面、共面都有可能

4、一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为Ö15，这个三棱锥的体积是（）

A、9B、9/2C、27/2D、9Ö3/2

5、若直线L上有两点到平面a的距离相等且LËa，则直线L与a的位置关系为（）

A、平行B、相交C、平行与相交D、不能确定

6、如图，是一个正方体，则ÐB1AC=（）

A、30oB、45oC、60oD、75o

7、如图是一个棱长为1的正方体，则A1B与B1C所成的角为（）

A、30oB、45oC、60oD、75o

8、空间四面体A-BCD,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）

A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形

二、填空题

9、共点的三条线段OA，OB，OC两两垂直，则OA与BC的位置关系是。

10、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b，则CD1与BB1所成角的余弦值是；BC1与A1C所成的角的度数是。

三、解答题

11.如图，在直角三角形ABC中，ÐACB=90o，AC=BC=1，若PA^平面ABC，且PA=Ö2，

（1）证明BC^PC

（2）求直线BP与平面PAC所成的角。

12、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，ÐBAD=60o，侧棱PA^平面ABCD且PA=Ö3a，求：

（1）二面角P-BD-A的大小。

（2）点A到平面PBD的距离。

练习2

姓名：

得分：

一、选择题：

1、线段AB的长为2（AÎa），它在平面内的射影长为1，则线段AB所在的直线与平面a所成的角是（）

A、30oB、60oC、120oD、150o

2、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的2Ö3/3倍，那么这个二面角的度数是（）

A、30oB、45oC、60oD、90o

3、正四棱锥的底面边长是棱锥高的2倍，则侧面与底面所成的二面角是（）

A、30oB、45oC、60oD、90o

4、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（）

A、Ö2/2倍B、Ö2倍C、2倍D、4倍

5、圆锥的母线与高的比为2Ö3/3，则母线与底面的夹角为（）

A、30oB、45oC、60oD、75o

6、两个球的表面积之比是1：

16，那么这两个球的体积之比是（）

A、1：

32B、1：

24C、1：

64D、1：

256

7、圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是（）

A、60oB、90oC、180oD、270o

二、填空题

8、设一圆锥的轴截面的面积为Ö3，底面半径为1，则此圆锥的体积。

9、已知平面a//b，且a、b间的距离为1，直线L与a、b成60o的角，则夹在a、b之间的线段长为。

三、解答题

10.已知圆锥的高PO为Ö2，过顶点P的一个截面PAB与底面成二面角为45o，且截面PAB面积为4，求此圆锥侧面积。

11、在四棱锥P-ABCD中，已知PD^底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，且ÐDAB=60o，AB=2CD，ÐDCP=45o，设CD=4

（1）求四棱锥P-ABCD的体积。

（2）求证：

AD^PB

练习3

姓名：

得分：

一、选择题：

1、下列命题中正确命题的个数是（）

①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行；

②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行；

③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；

④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。

A．1B．2C．3D．4

2、平面与平面平行：

①平面内一条直线可与平面内的无数直线平行；

②平面内至少有两条直线与平面平行；

③平面内的直线与平面内的直线不可能垂直。

那么这三个命题（）

A．全都正确B．全不正确C．只有一个正确D．只有一个不正确

3、正方形ABCD所在平面外一点P，有PA=PB=PC=PD=AB，则二面角

P—AB—C的余弦值是（）

A．B．C．D．

4、平面平面，在平面内直线CD平行于两平面交线AB，且CD到AB的距离是12㎝，在平面内有一点E到交线AB的距离为5㎝，则E到直线CD的距离是（）

A．B．C．13D．17

5、等边的边长为，AD是BC边上的高，沿AD将折成直二面角，则A到BC的距离是（）

A．B．C．D．

二、填空题：

6、三个平面，并且与，与距离相等，当直线与、、分别交于A、B、C三点时，线段AB与BC的大小为__________。

7、如图2，在小于的二面角中，，，，AB与成角，则二面角的度数为__________。

（如图2）

8、自二面角内一点分别向两个面引垂线，则它们所成的角与二面角的平面角的关系是__________。

三、解答题：

9、在正方体中，求证：

平面平面。

练习4

姓名：

得分：

一、选择题：

1、如图1，AB是⊙O的直径，平面ABC，C是⊙O上任一点，则直二面角的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

（如图1）

2、一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角（）

A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定

3、已知边长为的菱形ABCD中，，沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使二面角A—BD—C为，则AC的长是（）

A．B．C．D．

4、正三棱柱各棱长均为，D为中点，过A、、D的截面与底面所成角为（）

A．B．C．D．

5、二面角的面内有一条直线AB，AB与棱的夹角为，与平面所成的角为，则此二面角大小为（）

A．或B．或C．D．或

6、A为直二面角棱上一点，两条长等于的线段AB、AC分别在、内，且与都成角，则BC长为（）

A．B．或C．或D．或

二、填空题：

7、已知二面角为，线段AB的两端点分别在面、内，并且和成角，若，则点A与MN的距离为__________。

8、正三角形ABC的边长为10，以过的中心且平行于BC的直线EF将三角形折成直二面角A—EF—B，折起后，A、B间的距离是__________。

9、沿对角线将正方形ABCD折成直二面角后，直线AB与CD所成的角等于__________。

三、解答题：

10、的一边BC在平面内，，，垂足为，设二面角为，求证：

。

11、异面直线AC、DF被三个平行平面、、所截，求证：

。

中部石漠化综合防治—水土保持区，要加强林草植被的保护与恢复，加强山洪地质灾害防治，加强石漠化综合治理，遏制石漠化蔓延，增强区域水土保持能力；东部生物多样性保护—水土保持区，要加强自然保护区建设和流域水土流失区综合治理，切实保护生物多样性和特有自然景观，增强森林生态系统功能。