学年第一学期全国各地七年级上期末试题精选数轴上的动点问题.docx

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学年第一学期全国各地七年级上期末试题精选数轴上的动点问题

2019-2020学年第一学期全国各地七年级上期末试题精选

--数轴上的动点问题

1．（2019-2020学年第一学期黑龙江省哈尔滨市宾县期末）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb﹣15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．

（1）a＝　　，b＝　　；

（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；

（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？

若不变，求其值；若变化，请说明理由．

2．（2019-2020学年第一学期吉林省吉林市永吉县期末）如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是﹣3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；

（2）当t＝0.5时，求线段PQ的长；

（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为　　（用含t的式子表示）；

（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．

3．（2019-2020学年第一学期辽宁省沈阳市铁西区期末）如图，已知数轴上点A，O，B对应的数分别为﹣2，0，6，点P是数轴上的一个动点．

（1）设点P对应的数为x．

①若点P到点A和点B的距离相等，则x的值是　　；

②若点P在点A的左侧，则PA＝　　，PB＝　　（用含x的式子表示）；

（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，同时点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点M和点N分别是AP和OB的中点，设运动时间为t．

①求MN的长（用含t的式子表示）；

②当t＝5时，请直接写出的值．

4．（2019-2020学年第一学期湖北省黄冈市麻城市期末）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．

（1）直接写出：

a＝　　，b＝　　；

（2）数轴上点A，B之间有一动点P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；

（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达点A后立即返回并向右继续移动，速度保持不变．试求出经过多少秒后，M，N两点相距1个单位长度？

5．（2019-2020学年第一学期重庆市沙坪坝区期末）已知多项式（a﹣2）x3+（b+4）x|b|﹣2﹣x+（c﹣8）是关于x的二次二项式．

（1）请填空：

a＝　　；b＝　　；c＝　　；

（2）如图1，若G，H两点在线段EF上，且EG：

GH：

HF＝a：

b：

c，M，N两点分别是线段EH，GF的中点，且MN＝10，求线段EF的长．

（3）如图2，若a，b，c分别是数轴上A，B，C三点表示的数，D点与C点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点P和Q在数轴上同时开始运动，其中点P先以2个单位每秒的速度从C点运动到A点，再以5个单位每秒的速度运动到D点，最后以8个单位每秒的速度返回到C点停止运动；而动点Q先以2个单位每秒的速度从B点运动到D点，再以12个单位每秒的速度返回到B点停止运动．在此运动过程中，P，Q两点到A点的距离是否会相等？

若相等，请直接写出此时点P在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．

6．（2019-2020学年第一学期重庆市大足区期末）已知M＝（a﹣10）x3+6x2﹣3x+1是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．

（1）有一动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向左运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为15个单位？

（2）在

（1）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向右运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒．

设点P、M、N所对应的数分别是xP、xM、xN，点M出发的时间为t，当2＜t时，求|xP﹣xM|+|xM﹣xN|﹣|xN﹣xP|的值．

7．（2019-2020学年第一学期湖北省武汉市硚口区期末）点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足|a+2|+（b﹣10）2＝0，点P是线段AB上一点，BP＝2AP．

（1）直接写出a＝　　，b＝　　，点P对应的数为　　；

（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t≠4）秒．

①在运动过程中，的值是否发生变化？

若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若PC＝4PD，求t的值；

③若动点E同时从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点．

8．（2019-2020学年第一学期重庆市巴南区期末）已知两点A、B在数轴上，AB＝9，点A表示的数是a，且a与（﹣1）3互为相反数．

（1）写出点B表示的数；

（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点4时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ＝2时，求点P、Q所表示的数；

（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P、Q运动的速度．

9．（2019-2020学年第一学期广东省珠海市香洲区期末）如图1，已知数轴上有三点A，B，C．点A，C对应的数分别是﹣40和20，点B是AC的中点．

（1）请直接写出点B对应的数：

　　；

（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，点P，Q的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E为线段PQ的中点．设运动的时间为t秒（t＞0）．

①当t为何值时，点B与点E的距离是5个单位长度？

②当点E在点A的右侧时，m▪AE+QC的值不随时间的变化而改变，请求出m的值．

10．（2019-2020学年第一学期广东省深圳福田区期末）如图：

在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+2|+（c﹣8）2＝0，b＝1．

（1）a＝　　，c＝　　；

（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数　　表示的点重合．

（3）在

（1）

（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x＝　　，最小值为　　．

（4）在

（1）

（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．

11．（2019-2020学年第一学期江苏省扬州市邗江区期末）数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝　　，AC＝　　，BE＝　　；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时

①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝　　（结果需化简）；

②求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

12．（2019-2020学年第一学期辽宁省辽阳市期末）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：

4．（速度单位：

单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从

（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；

（3）在

（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

13．（2019-2020学年第一学期江苏省泰州市兴化市期末）点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c

（1）若a＝﹣2，b＝4，c＝8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长．

（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点．

①用b的代数式表示c；

②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx的值都不变，求b的值．

14．（2019-2020学年第一学期江西省九江市期末）如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O为原点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．

（1）写出数轴上点A、B表示的数；

（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，沿数轴向右匀速运动．点P的速度是每秒6个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，点M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CNCQ，设运动时间为t（t＞0）秒．

①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；

②当M、B、N三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求t的值．

15．（2019-2020学年第一学期黑龙江省哈尔滨市期末）如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a＝　　，b＝　　，AB＝　　；

（2）当PQ的长为5时，求t的值；

（3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN＝3BO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

2019-2020学年第一学期全国各地七年级上期末试题精选

--数轴上的动点问题参考答案与试题解析

1．【解答】

（1）由已知可得a+10＝0，b﹣15＝5，

∴a＝﹣10，b＝20，

故答案为﹣10，20；

（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，

①若P在A左侧，则PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，

根据题意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40

解得，x＝﹣15．

②若P在B右侧，则PA＝x﹣（﹣