线性代数网络教学活动阶段检验一.docx

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线性代数网络教学活动阶段检验一

一、单项选择题（共20题）

1.设多项式

则f（x）的常数项为（　）

A.4

B.1

C.-1

D.-4

【正确答案】A

【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常数项为

.

2.设A为三阶方阵且

（　）

A.-108

B.-12

C.12

D.108

【正确答案】D

【答案解析】

3.设

都是三阶方阵，且

，则下式（　）必成立.

【正确答案】B

【答案解析】方阵行列式的性质

4.当a=（　）时，行列式

的值为零。

A.0

B.1

C.-2

C.2

【正确答案】C

【答案解析】

所以a=-2。

5.设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（　）.

【正确答案】C

【答案解析】这是行列式的性质.

6.设行列式

（　）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

【正确答案】D

【答案解析】

7.行列式

中第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）

A.3

B.-2

C.0

D.1

【正确答案】B

【答案解析】

8.行列式

中元素g的代数余子式的值为（）。

A.bcf-bde

B.bde-bcf

C.acf-ade

D.ade-acf

【正确答案】B

【答案解析】直接计算知应选B

9.下列等式成立的是（　）,其中

为常数.

【正确答案】D

【答案解析】由行列式的性质

可以判断D正确.

10.设

（　）

A.k-1

B.k

C.1

D.k+1

【正确答案】B

【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.

11.计算四阶行列式

=（　）。

A.（x+3a）（x-a）3

B.（x+3a）（x-a）2

C.（x+3a）2（x-a）2

D.（x+3a）3（x-a）

【正确答案】A

【您的答案】A　　【答案正确】

【答案解析】

12.设

=（）。

A.-9m

B.9m

C.m

D.3m

【正确答案】B

【答案解析】

13.设

（　）

A.18

B.-18

C.-6

D.6

【正确答案】C

【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.

14.行列式

（　）

【正确答案】B

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.

故得

15.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（　）.

A.3

B.15

C.-10

D.8

【正确答案】C

【答案解析】

16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（）

A.-3

B.-7

C.3

D.7

【正确答案】A

【答案解析】根据行列式展开定理，得

17.设A为3阶方阵，且已知

（　）

【正确答案】B

【答案解析】

18.下列行列式的值为（）。

【正确答案】B

【答案解析】

19.设行列式则D1的值为（　）

A.-15

B.-6

C.6

D.15

【正确答案】C

【答案解析】

20.行列式

的充要条件是（）

A.a≠2

B.a≠0

C.a≠2或a≠0

D.a≠2且a≠0

【正确答案】D

【答案解析】

得a≠2且a≠0,D为充要条件；A、B、C是必要条件。

一、单项选择题（共20题）

1.设

（　）

A.k-1

B.k

C.1

D.k+1

【正确答案】B

【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.

2.设

都是三阶方阵，且

，则下式（　）必成立.

【正确答案】B

【答案解析】方阵行列式的性质

3.行列式D如果按照第n列展开是（　）。

A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn

B.a11A11+a21A21+...+an1An1

C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1

D.a11A11+a21A12+...+an1A1n

【正确答案】A

【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的

4.设A为三阶方阵且

（　）

A.-108

B.-12

C.12

D.108

【正确答案】D

【答案解析】

5.下面结论正确的是（　）

A.含有零元素的矩阵是零矩阵

B.零矩阵都是方阵

C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵

D.

【正确答案】C

【答案解析】这是零矩阵的定义

6.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。

A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解

B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解

C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解

D.如果行列式等于0，则方程组必有零解

【正确答案】B

【答案解析】参见教材27页定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。

7.下列等式成立的是（　）,其中

为常数.

【正确答案】D

【答案解析】由行列式的性质

可以判断D正确.

8.行列式

中第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）

A.3

B.-2

C.0

D.1

【正确答案】B

【答案解析】

9.已知

（　）

【正确答案】B

【答案解析】由行列式的性质

，且A是四阶的，所以可以判断B正确.

10.如果

（　）

【正确答案】C

【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C.

11.设

=（）。

【正确答案】D

【答案解析】

12.当a=（　）时，行列式

的值为零。

A.0

B.1

C.-2

C.2

【正确答案】C

【答案解析】

所以a=-2。

13.行列式

（　）

【正确答案】B

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.

故得

14.行列式

的值等于（）。

A.abcd

B.d

C.6

D.0

【正确答案】D

【答案解析】

15.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（）

A.-3

B.-7

C.3

D.7

【正确答案】A

【答案解析】根据行列式展开定理，得

16.设行列式（　）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

【正确答案】D

【答案解析】

17.行列式

中元素g的代数余子式的值为（）。

A.bcf-bde

B.bde-bcf

C.acf-ade

D.ade-acf

【正确答案】B

【答案解析】直接计算知应选B

18.计算四阶行列式

=（　）。

A.（x+3a）（x-a）3

B.（x+3a）（x-a）2

C.（x+3a）2（x-a）2

D.（x+3a）3（x-a）

【正确答案】A

【答案解析】

19.设

=（）。

A.-9m

B.9m

C.m

D.3m

【正确答案】B

【答案解析】

20.λ≠（　）时，方程组

只有零解。

A.1

B.2

C.3

D.4

【正确答案】B

【答案解析】

一、单项选择题（共20题）

1.行列式

（　）

【正确答案】B

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.

故得

2.计算四阶行列式

=（　）。

A.（x+3a）（x-a）3

B.（x+3a）（x-a）2

C.（x+3a）2（x-a）2

D.（x+3a）3（x-a）

【正确答案】A

【答案解析】

3.设

=（）。

【正确答案】D

【答案解析】

4.设

（　）

A.18

B.-18

C.-6

D.6

【正确答案】C

【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.

5.行列式D如果按照第n列展开是（　）。

A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn

B.a11A11+a21A21+...+an1An1

C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1

D.a11A11+a21A12+...+an1A1n

【正确答案】A

【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的

6.设

=（）。

A.-9m

B.9m

C.m

D.3m

【正确答案】B

【答案解析】

7.设

都是三阶方阵，且

，则下式（　）必成立.

【正确答案】B

【答案解析】方阵行列式的性质

8.设A为3阶方阵，且已知

（　）

【正确答案】B

【答案解析】

9.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。

A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解

B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解

C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解

D.如果行列式等于0，则方程组必有零解

【正确答案】B

【答案解析】参见教材27页定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。

10.计算

=（　）。

A.18

B.15

C.12

D.24

【正确答案】B

【答案解析】

=1×3×5=15

11.n阶行列式（）等于-1。

【正确答案】A

【答案解析】

12.行列式

中第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）

A.3

B.-2

C.0

D.1

【正确答案】B

【您的答案】A　　

【答案解析】

13.如果

（　）

【正确答案】C

【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C.

14.设行列式

则D1的值为（　）

A.-15

B.-6

C.6

D.15

【正确答案】C

【答案解析】

15.设

（　）

A.k-1

B.k

C.1

D.k+1

【正确答案】B

【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.

16.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（　）.

A.3

B.15

C.-10

D.8

【正确答案】C

【答案解析】

17.下面结论正确的是（　）

A.含有零元素的矩阵是零矩阵

B.零矩阵都是方阵

C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵

D.

【正确答案】C

【答案解析】这是零矩阵的定义

18.设A为三阶方阵且

（　）

A.-108

B.-12

C.12

D.108

【正确答案】D

【答案解析】

19.已知

（　）

【正确答案】B

【答案解析】由行列式的性质

，且A是四阶的，所以可以判断B正确.

20.下列等式成立的是（　）,其中

为常数.

【正确答案】D

【答案解析】由行列式的性质

可以判断D正确.

一、单项选择题（共20题）

1.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（）

A.-3

B.-7

C.3

D.7

【正确答案】A

【答案解析】根据行列式展开定理，得

2.下列行列式的值为（）。

【正确答案】B

【答案解析】

3.行列式

中第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）

A.3

B.-2

C.0

D.1

【正确答案】B

【答案解析】

4.计算

=（　）。

A.18

B.15

C.12

D.24

【正确答案】B

【答案解析】

=1×3×5=15

5.n阶行列式（）等于-1。

【正确答案】A

【答案解析】

6.设多项式

则f（x）的常数项为（　）

A.4

B.1

C.-1

D.-4

【正确答案】A

【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常数项为

.

7.设

=（）。

A.-9m

B.9m

C.m

D.3m

【正确答案】B

【答案解析】

8.如果

（　）

【正确答案】C

【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C.

9.设

都是三阶方阵，且

，则下式（　）必成立.

【正确答案】B

【答案解析】方阵行列式的性质

10.下面结论正确的是（　）

A.含有零元素的矩阵是零矩阵

B.零矩阵都是方阵

C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵

D.

【正确答案】C

【答案解析】这是零矩阵的定义

11.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。

A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解

B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解

C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解

D.如果行列式等于0，则方程组必有零解

【正确答案】B

【答案解析】参见教材27页定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。

12.行列式

的值等于（）。

A.abcd

B.d

C.6

D.0

【正确答案】D

【答案解析】

13.设

（　）

A.18

B.-18

C.-6

D.6

【正确答案】C

【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.

14.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式︱A︱的值为（　）.

A.3

B.15

C.-10

D.8

【正确答案】C

【答案解析】

15.设

=（）。

【正确答案】D

【答案解析】

16.行列式

（　）

【正确答案】B

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.

故得

17.行列式

中元素g的代数余子式的值为（）。

A.bcf-bde

B.bde-bcf

C.acf-ade

D.ade-acf

【正确答案】B

【答案解析】直接计算知应选B

18.设行列式

（　）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

【正确答案】D

【答案解析】

19.λ≠（　）时，方程组

只有零解。

A.1

B.2

C.3

D.4

【正确答案】B

【答案解析】

20.计算四阶行列式

=（　）。

A.（x+3a）（x-a）3

B.（x+3a）（x-a）2

C.（x+3a）2（x-a）2

D.（x+3a）3（x-a）

【正确答案】A

【答案解析】

一、单项选择题（共20题）

1.行列式

的值等于（）。

A.abcd

B.d

C.6

D.0

【正确答案】D

【答案解析】

2.设多项式

则f（x）的常数项为（　）

A.4

B.1

C.-1

D.-4

【正确答案】A

【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常数项为

.

3.设

（　）

A.k-1

B.k

C.1

D.k+1

【正确答案】B

【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.

4.行列式

中元素g的代数余子式的值为（）。

A.bcf-bde

B.bde-bcf

C.acf-ade

D.ade-acf

【正确答案】B

【答案解析】直接计算知应选B

5.行列式

中第三行第二列元素的代数余子式的值为（　）

A.3

B.-2

C.0

D.1

【正确答案】B

【答案解析】

6.下列等式成立的是（　）,其中

为常数.

【正确答案】D

【答案解析】由行列式的性质

可以判断D正确.

7.当a=（　）时，行列式

的值为零。

A.0

B.1

C.-2

C.2

【正确答案】C

【答案解析】

所以a=-2。

8.设

=（）。

A.-9m

B.9m

C.m

D.3m

【正确答案】B

【答案解析】

9.设A为三阶方阵且

（　）

A.-108

B.-12

C.12

D.108

【正确答案】D

【答案解析】

10.设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是（　）.

【正确答案】C

【答案解析】这是行列式的性质.

11.行列式

（　）

【正确答案】B

【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.

故得

12.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。

A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解

B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解

C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解

D.如果行列式等于0，则方程组必有零解

【正确答案】B

【答案解析】参见教材27页定理1.4.3，如果行列式不等于0，只有零解。

13.设行列式

则D1的值为（　）

A.-15

B.-6

C.6

D.15

【正确答案】C

【答案解析】

14.计算

=（　）。

A.18

B.15

C.12

D.24

【正确答案】B

【答案解析】

=1×3×5=15

15.已知

（　）

【正确答案】B

【答案解析】由行列式的性质

，且A是四阶的，所以可以判断B正确.

16.设

（　）

A.18

B.-18

C.-6

D.6

【正确答案】C

【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.

17.计算四阶行列式

=（　）。

A.（x+3a）（x-a）3

B.（x+3a）（x-a）2

C.（x+3a）2（x-a）2

D.（x+3a）3（x-a）

【正确答案】A

【答案解析】

18.设

=（）。

【正确答案】D

【答案解析】

19.行列式

的充要条件是（）

A.a≠2

B.a≠0

C.a≠2或a≠0

D.a≠2且a≠0

【正确答案】D

【答案解析】

得a≠2且a≠0,D为充要条件；A、B、C是必要条件。

20.下列行列式的值为（）。

【正确答案】B

【答案解析】

一、单项选择题（共20题）

1.设

=（）。

A.-9m

B.9m

C.m

D.3m

【正确答案】B

【答案解析】

2.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1，2，3，它们的余子式分别为-1，1，2，D的值为（）

A.-3

B.-7

C.3

D.7

【正确答案】A

【答案解析】根据行列式展开定理，得

3.设多项式

则f（x）的常数项为（　）

A.4

B.1

C.-1

D.-4

【正确答案】A

【答案解析】f（x）=（-1）A12+xA13，故常数项为

.

4.行列式D如果按照第n列展开是（　）。

A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn

B.a11A11+a21A21+...+an1An1

C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1

D.a11A11+a21A12+...+an1A1n

【正确答案】A

【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的

5.行列式

中元素g的代数余子式的值为（）。

A.bcf-bde

B.bde-bcf

C.acf-ade

D.ade-acf

【正确答案】B

【答案解析】直接计算知应选B

6.行列式

的充要条件是（）

A.a≠2

B.a≠0

C.a≠2或a≠0

D.a≠2且a≠0

【正确答案】D

【答案解析】

得a≠2且a≠0,D为充要条件；A、B、C是必要条件。

7.计算

=（　）。

A.18

B.15

C.12

D.24

【正确答案】B

【答案解析】

=1×3×5=15

8.下面结论正确的是（　）

A.含有零元素的矩阵是零矩阵

B.零矩阵都是方阵

C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵

D.

【正确答案】C

【答案解析】这是零矩阵的定义

9.下列行列式的值为（）。

【正确答案】B

【答案解析】

10.设

=（）。

【正确答案】D

【答案解析】

11.设行列式

则D1的值为（　）

A.-15

B.-6

C.6

D.15

【正确答案】C

【答案解析】

12.设

（　）

A.18

B.-18

C.-6

D.6

【正确答案】C

【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.

13.设

（　）

A.k-1

B.k

C.1

D.k+1

【正确答案】B

【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式，即为k，本题选B.

14.当a=（　）时，行列式

的值为零。

A.0

B.1

C.-2

C.2

【正确答案】C

【答案解析】

所以a=-2。

15.计算四阶行列式

=（　）。

A.（x+3a）（x-a）3

B.（x+3a）（x-a）2

C.（x+3a）2（x-a）2

D.（x+3a）3（x-a）

【正确答案】A

【答案解析】

16.设行列式

（　）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

【正确