2012年第4届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷(五年级).docx

2012年第4届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷(五年级).docx

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“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷（五年级）

一、填空题：

（把答案填入括号内，不用写过程．每题7分，共63分．）

1．计算：

123×32×125=。

2．爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们 所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是

3．7×17×27×37×47×57×67×77×87×97积的个位数字是。

4．后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：

他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．

5．有一行数：

1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．

6．今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

7．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．

8．将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第列．

2468

16141210

18202224

32302826

…

9．棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：

一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．

二、简答题：

（需要写出简要过程及理由，每小题10分）

10．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？

11．请把12、15、33、44、51、85这六个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等．

三、详答或论述题：

（写出详细过程、方法及结果．本题17分）

12．一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：

原来长方形的周长是多少分米？

“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛小学组试卷答案（五年级）

一、1、492000；2、419；3、9；4、36；5、699；6、15；7、247；8、4；9、15；

二、10、解：

[2×（4-3）+11+4×（6-3）-10]÷（6-3）

=[2×1+11+4×3-10]÷3

=[2+11+12-10]÷3

=15÷3

=5（人）

2×4+（5-2）×3+11

=8+3×3+11

=8+9+11

=28（件）

答：

一共有28件礼物．

11、解：

奇数组：

15=3×5

33=3×11

51=3×17

85=5×17

偶数组：

12=2×2×3

44=2×2×11

先把两个偶数分在两组中：

第一组含有12，33，12的质因数中有3，所以51就分在另一组中；85，含有质因数5，则把15分到另一组；

第二组中有44，含有因数11，就把另一个含有因数11的33分在第一组；51，含有两个质因数17，所以把含有质因数17的两个数85分在第一组中；15；

即：

12×33×85=44×51×15．

答：

第一组有12，33，85；第二组有44，51，15．

12、如图所示：

，

设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，

4b+4a+4×4=168

4（a+b）=168-16

4（a+b）=152，

4（a+b）÷4=152÷4

a+b=38，

原长方形的周长为：

（b+4+a+4）×2

=（38+8）×2

=46×2

=92（分米）．答：

原来长方形的周长是92分米．