中考数学压轴题训练.docx

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中考数学压轴题训练

初中数学压轴题训练

第Ⅰ卷（8题，每题5分，共40分）

1、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线

上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为

2、如图，在半径为9，圆心角为90°的扇形OAB的AB上有一动点P，PH⊥OA，垂足为H，设G为△OPH的重心，当△PHG为等腰三角形时，PH的长为______.

3、如图，在正方形铁皮上（图1）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图2）所示的一

个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）

4、如图，已知△ABC中，AB＝4，AC＝3，BP＝3.5，CP＝2.5，P为BC边上一点，则△ABP和△ACP的外接圆的半径之比为

5、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD＝3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为．

6、如图：

二次函数y＝

的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为

7、直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB＝90°，OA＝4，腰AB上有一点D，AD＝2，四边形ODBC的面积为6，建立如图所示的直角坐标系，反比例函数y=

（x>0）的图象恰好经过点C和点D，则BC与BD的比值是

8、二次函数

的图象如图所示，那么化简

的结果是

第Ⅱ卷（4题，每题15分，共60分）

9、如图，⊙O的半径长为5，OC垂直弦AB于点C，OC的延长线交⊙O于点E，与过点B的⊙O的切线交于点F，已知CE＝x．

（l）若x＝2，求AB、BF的长；

（2）求

的最大值．

10、如图

（1），在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠B＝30°且AO＝1，延长BA、BO，点C为

BA延长线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿射线BA向上移动，作等

边△CDE，点D和点E都在射线BO上，

（1）求BO的长；

（2）若半径为

的⊙M与射线BO、射线BA相切于点G、F，求当等边△CDE的边CE

与⊙M相切时的边长；

（3）以O为坐标原点，直线OB、OA为x轴、y轴建立如图

（2）所示的直角坐标系，若以点

C为顶点的抛物线

经过点E．⊙M与x轴、射线BA都相切，其半径为

．问点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？

11、如图，已知抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为

．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．

（1）求m的值及抛物线的解析式；

（2）设∠DBC=

，∠CBE=

，求sin（

）的值；

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？

若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

12、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，CD＝4cm，BC＝BD＝10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0

（1）当t为何值时，PE∥AB？

（2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ＝

S△BCD?

若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？

说明理由．

参考答案：

1、

2、3或

3、R=4r4、4:

3

5、

6、

7、

8、-1

以下大题根据实际每题15分制按比例打分

10、

11、

12、