沪科数学七上《41几何图形》方老师市一等奖优质课.docx

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沪科数学七上《41几何图形》方老师市一等奖优质课

教学目标

1.能够从具体物体中抽象出几何图形,能举出类似于长方体、正方体、四面体、圆柱、圆锥、球等物体的实例;

2.通过实例,了解体、面、线、点以及几何图形、平面图形、例题图形等概念;

3.通过观察与思考,初步建立空间观念。

2学情分析

教材首先通过实例,说明不考虑物体的颜色、重量等属性,而只考虑物体的位置、大小与形状等性质,这样的物体就是几何体,这样的图形就是几何图形,进而给出了几何图形、体、面、线、点等名词的意义,介绍了几何图形面的平、曲,线的直、曲等概念,之后给出了旋转体、多面体,以及平面图形、立体图形等概念,为第二课时学习“从立体图形到平面图形”做好准备。

3重点难点

常见几何体的识别与点、线、面、体之间的关系

平面图形、立体图形及点、线、面、体等概念的理解

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】导入

师:

翻开课本,我们发现展现在我们面前的是雄伟的长城、腾飞的火箭、风格迥异的现代建筑……它将我们带入一个新的数学领域——几何

（板书课题:

4.1 多彩的几何图形）

让学生简略观察章前图后说出,其中包含了哪些已经学过的几何图形。

师:

几何是图形的王国,谈到图形,大家并不陌生,我们周围有无数的物体,它们形态各异,千姿百态,构成了丰富多彩的图形。

大家还能回忆起小学已经学习和认识过哪些图形吗?

（板书:

1.几何图形）

活动2【讲授】讲授

新

课

活动2

出示一组实物与对应的几何体模型

①魔方与形状相同的一个正方体

②笔筒与圆柱体

③足球与球体

④漏斗与一个圆锥体模型等

教师出示实物与几何体模型,让学生观察讨论,寻找实物与几何模型的异同点。

学生活动:

在同学相互交流基础上请代表发表意见,分别说明每一组实物与相对应的几何体之间,形状、颜色、重量等方面的异同点

   教师演示多媒体课件,显示从实物抽象出几何体的动态过程.给学生以更直观的、由实物抽象出几何体的过程感受。

   师生共同明晰:

   只注意物体的形状（如方的、长的、圆的等）,大小（如长度、面积、体积）,位置（如在内或在外相交不相交等）,而不考虑它们的其他性质（如颜色、质量、材料等）,就得到各种几何图形。

设计此活动的目的是让学生初步了解,几何图形是只关注物体的形状大小、位置关系等性质,而不考虑颜色、重量等属性的物体抽象后得到的。

教师提出问题:

实际生活中我们见到过哪些常见的几何体?

你们能举出一些实例吗

学生活动:

   让学生搜集生括中的几何体实例。

抽象出它

们对应的几何体.并在全班进行交流、讨论

活学活用,及时巩固所学既念,加深对几何图形概念的理解,能够从实物中抽象出常见几何体。

活动3

观察:

教材引例

教师用投影出示观察中的图片。

   学生独立完成连线

   教师明晰:

从一座城墙垛抽象得到的图形是长方体;从火箭的前半部分抽象得到的图形是圆锥,中间部分抽象得到的图形是圆柱;将截流用的水泥块抽象得到的图形是四面体,篮球抽象得到的图形是球体等。

让学生经历从实物中抽象出几何体的活动过程,发展学生的空间观念,让学生能够认识常见几何体,巩固前面提到的几何图形的概念。

新

课

教师提出问题:

你能再举也一些类似于上面这些图形的物体吗?

学生独立思考、合作交流,解答问题

鼓励学生大胆发表自己的见解,同时认真倾听他人的看法,在合作交流中学习。

活动4

（1）出示长方体、四面体、圆柱体、球体模型

（2）让学生从身边的物体中探究几何体面是平的面还是曲的

（3）教材

第1组练习1、2

教师结合几何体的实物模型何体的描述性定义。

   教师提出问题:

（1）你知道这些几何体是由什么围成的吗?

它们有什么不同吗

   学生先观察思考、讨论交流然后让学生用自己的语言表述,最后教师给予明晰、规范。

   它们都有表面。

包围着体的是面,例如,长方体有六个面,都是平的。

四面体有四个面,都是平的圆柱体有两个底面,都是平的,一个侧面,是曲的。

球有一个面,是曲的。

体是由面围成的,面有平的面和曲的面两种。

对一些几何名词,教师的直接给出与结合图形的讲解是

十分必要的。

对几何名词只要学生能结合图形认识,会判断图形即可。

教师提出问题:

   教室里的窗户玻璃的表面、黑板的表面都给我们平面的形象;球面、汽车的挡风玻璃的表面都给我们曲面的形象;你能再举出一些平面、曲面的例子吗?

学生思考回答.（注意平面与光滑的区别）

这一段设计的意图是将概念的认识与实例结合进行,形象直观,避免了概念教学的枯燥乏味。

由学生自己回答,互相补充、完善。

活动5

（1）电脑动画演示圆柱、圆锥、球分别由长方形、直角三角形、半圆旋转形成的过程

（2）教材第2组练习2

教师利用电脑演示

学生观察感受

让学生根据演示尝试说出多面体、旋转体的描述性定义,教师后给予明确,规范。

初步渗透以运动的观点来研究几何图形的思想,同时感受面动成体的过程。

学生口头回答,并相互补充完善

教师指出:

有一些几何体是由其他一些展简单、最基本的几何体分解或组合形成的。

本练习不仅让学生加深了对旋转体的认识,而且还让学生初步了解到几何体的组合与分解。

问题与情境

师生活动

设计意图

新

课

话动6

地图上的河流,公路铁路给我们以线的形象问题:

（1）墙面与地面相交的地方形成了什么?

（2）长方体中的面与面相交的地方形成了什么?

圆柱的侧面与底面相交的地方形成了什么?

它们有什么不同

（3）球体的面有交线吗?

为什么?

教师提出问题

（1）

教师提出问题

（2）

让学生观察思考后回答.允许学生相互讨论,补充完善。

师生共同明确:

面与面相交形成线线有两种:

直的线和曲的线。

教师提出问题（3）

教师给出线（棱）、直线、曲线的描述性定义。

结合具体实例,给出面面相交成线、线线相交成点等体、面、线、点之间的关系,让学生经历观察思考,探究发现的过程,加深对体、面、线、点等概念的理解。

活动7

问题:

（1）线与线相交得到什么?

（2）你能数出长方体有几个顶点吗?

四面体呢?

教师提出问题

（1）,在学生回答的基础上指出:

线与线相交得到点多面体中棱与棱相交的点又叫顶点。

学生操作、同答

教师明晰:

体由面组成.面与面相交成线,线与线相交成点即:

面动成体、线动成面,点动成线。

通过实物展示,学生讨论、回答,进一步让学生明晰点、线、面、体、顶点等概念,帮助学生理解它们之间的关系,初步发展学生的空间观念。

活动8

（1）观察教材图4-3,（出示投影）你发现什么?

构成几何图形的基本元素是什么?

学生观察图片,表述观点。

教师参与学生的交流活动,总结出几何图形是由点、线、面、体组成的。

点、线、面、体及其其种种组合,都是几何图形。

其中点是最基本的图形。

通过实例感受几何图形的构成,发展学生抽象概括能力和几何直觉。

新

课

（2）投影一组身边的平面图形和一组身边的立体图形的图片

这两组图形有什么不同?

你还能举一些类似的例子吗?

教师投影图片。

学生观察思考、讨论、交流。

教师给出平面图形、立体图形的描述性定义,让学生再举一些实例。

利用身边的图形激起学生对已经学过的平面图形和立体图形的回忆,区分平面图形、立体图形。

活动3【活动】活动

新

课

活动2

出示一组实物与对应的几何体模型

①魔方与形状相同的一个正方体

②笔筒与圆柱体

③足球与球体

④漏斗与一个圆锥体模型等

教师出示实物与几何体模型,让学生观察讨论,寻找实物与几何模型的异同点。

学生活动:

在同学相互交流基础上请代表发表意见,分别说明每一组实物与相对应的几何体之间,形状、颜色、重量等方面的异同点

   教师演示多媒体课件,显示从实物抽象出几何体的动态过程.给学生以更直观的、由实物抽象出几何体的过程感受。

   师生共同明晰:

   只注意物体的形状（如方的、长的、圆的等）,大小（如长度、面积、体积）,位置（如在内或在外相交不相交等）,而不考虑它们的其他性质（如颜色、质量、材料等）,就得到各种几何图形。

设计此活动的目的是让学生初步了解,几何图形是只关注物体的形状大小、位置关系等性质,而不考虑颜色、重量等属性的物体抽象后得到的。

教师提出问题:

实际生活中我们见到过哪些常见的几何体?

你们能举出一些实例吗

学生活动:

   让学生搜集生括中的几何体实例。

抽象出它

们对应的几何体.并在全班进行交流、讨论

活学活用,及时巩固所学既念,加深对几何图形概念的理解,能够从实物中抽象出常见几何体。

活动3

观察:

教材引例

教师用投影出示观察中的图片。

   学生独立完成连线

   教师明晰:

从一座城墙垛抽象得到的图形是长方体;从火箭的前半部分抽象得到的图形是圆锥,中间部分抽象得到的图形是圆柱;将截流用的水泥块抽象得到的图形是四面体,篮球抽象得到的图形是球体等。

让学生经历从实物中抽象出几何体的活动过程,发展学生的空间观念,让学生能够认识常见几何体,巩固前面提到的几何图形的概念。

新

课

教师提出问题:

你能再举也一些类似于上面这些图形的物体吗?

学生独立思考、合作交流,解答问题

鼓励学生大胆发表自己的见解,同时认真倾听他人的看法,在合作交流中学习。

活动4

（1）出示长方体、四面体、圆柱体、球体模型

（2）让学生从身边的物体中探究几何体面是平的面还是曲的

（3）教材

第1组练习1、2

教师结合几何体的实物模型何体的描述性定义。

   教师提出问题:

（1）你知道这些几何体是由什么围成的吗?

它们有什么不同吗

   学生先观察思考、讨论交流然后让学生用自己的语言表述,最后教师给予明晰、规范。

   它们都有表面。

包围着体的是面,例如,长方体有六个面,都是平的。

四面体有四个面,都是平的圆柱体有两个底面,都是平的,一个侧面,是曲的。

球有一个面,是曲的。

体是由面围成的,面有平的面和曲的面两种。

对一些几何名词,教师的直接给出与结合图形的讲解是

十分必要的。

对几何名词只要学生能结合图形认识,会判断图形即可。

教师提出问题:

   教室里的窗户玻璃的表面、黑板的表面都给我们平面的形象;球面、汽车的挡风玻璃的表面都给我们曲面的形象;你能再举出一些平面、曲面的例子吗?

学生思考回答.（注意平面与光滑的区别）

这一段设计的意图是将概念的认识与实例结合进行,形象直观,避免了概念教学的枯燥乏味。

由学生自己回答,互相补充、完善。

活动5

（1）电脑动画演示圆柱、圆锥、球分别由长方形、直角三角形、半圆旋转形成的过程

（2）教材第2组练习2

教师利用电脑演示

学生观察感受

让学生根据演示尝试说出多面体、旋转体的描述性定义,教师后给予明确,规范。

初步渗透以运动的观点来研究几何图形的思想,同时感受面动成体的过程。

学生口头回答,并相互补充完善

教师指出:

有一些几何体是由其他一些展简单、最基本的几何体分解或组合形成的。

本练习不仅让学生加深了对旋转体的认识,而且还让学生初步了解到几何体的组合与分解。

问题与情境

师生活动

设计意图

新

课

话动6

地图上的河流,公路铁路给我们以线的形象问题:

（1）墙面与地面相交的地方形成了什么?

（2）长方体中的面与面相交的地方形成了什么?

圆柱的侧面与底面相交的地方形成了什么?

它们有什么不同

（3）球体的面有交线吗?

为什么?

教师提出问题

（1）

教师提出问题

（2）

让学生观察思考后回答.允许学生相互讨论,补充完善。

师生共同明确:

面与面相交形成线线有两种:

直的线和曲的线。

教师提出问题（3）

教师给出线（棱）、直线、曲线的描述性定义。

结合具体实例,给出面面相交成线、线线相交成点等体、面、线、点之间的关系,让学生经历观察思考,探究发现的过程,加深对体、面、线、点等概念的理解。

活动7

问题:

（1）线与线相交得到什么?

（2）你能数出长方体有几个顶点吗?

四面体呢?

教师提出问题

（1）,在学生回答的基础上指出:

线与线相交得到点多面体中棱与棱相交的点又叫顶点。

学生操作、同答

教师明晰:

体由面组成.面与面相交成线,线与线相交成点即:

面动成体、线动成面,点动成线。

通过实物展示,学生讨论、回答,进一步让学生明晰点、线、面、体、顶点等概念,帮助学生理解它们之间的关系,初步发展学生的空间观念。

活动8

（1）观察教材图4-3,（出示投影）你发现什么?

构成几何图形的基本元素是什么?

学生观察图片,表述观点。

教师参与学生的交流活动,总结出几何图形是由点、线、面、体组成的。

点、线、面、体及其其种种组合,都是几何图形。

其中点是最基本的图形。

通过实例感受几何图形的构成,发展学生抽象概括能力和几何直觉。

新

课

（2）投影一组身边的平面图形和一组身边的立体图形的图片

这两组图形有什么不同?

你还能举一些类似的例子吗?

教师投影图片。

学生观察思考、讨论、交流。

教师给出平面图形、立体图形的描述性定义,让学生再举一些实例。

利用身边的图形激起学生对已经学过的平面图形和立体图形的回忆,区分平面图形、立体图形。

活动4【练习】练习

习题4.1第1题;

2.基础训练;

3.准备下节课学习所需要的立方体纸盒等学习用品

活动5【测试】测试

习题4.1第1题;

2.基础训练;

3.准备下节课学习所需要的立方体纸盒等学习用品

活动6【作业】作业

习题4.1第1题;

2.基础训练;

3.准备下节课学习所需要的立方体纸盒等学习用品