《解方程二》教学反思.docx

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《解方程二》教学反思

《解方程二》教学反思

最近课堂上学习了《解方程》，是以等式的基本性质为基础来解决的。

过去在小学教学简易方程，方程变形的依据是加减运算的关系或乘除运算的关系。

这实际上是用算数的思路求未知数，但学生到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本形式或方程的同解原理来学习解方程。

现在，根据《标准（2011）》的要求，从小学起就引起等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。

新课程数学教学这样安排体现了“瞻前顾后”的道理，更加注重知识的迁移和联系，使得小学的知识要与初中的知识更加的接轨。

教材中分为5个例题，分别是不同类型：

x±a=b;

ax=b;

a-x=b;

ax+b=c;

a（x±b）=c，这几个类型层次依次递进，难度由简到难。

其中例1不仅是教授x±a=b类型的解方程，还要让学生理解“方程的解”、“解方程”两个概念。

刚开始时学生不易区分，但随着后面例题的讲解，并且在解方程的过程中，学生慢慢理解并内化能区分开这两个概念。

通过几天对解方程的练习，大部分学生对解方程的目的以及检验的方法和步骤都有了较好的掌握，也能分清该利用哪个等式性质来解方程。

但是在课堂练习和改作业时，发现部分学生还有一些问题存在：

一、用方程来表示较复杂的数量关系学生出现困难，是通过我的帮助列出方程，应及时让学生巩固方法。

二、对于例3形式的解方程，学生还容易出错，如32-x=45，6÷x=3这样的方程，x前面是“-和÷”，学生不好理解为什么方程两边同时“+x”或同时“×x”，我又借助天平讲解：

如果两边同时减32或同时除以6，依然算不出x，如果同时加x或同时×x，然后就能变成x+a=b或ax=b的形式，再利用所学方法进行解方程就可以了。

这个类型还需要加强训练，让学生能快速区分开来是加数还是要加一个含有未知数的式子。

三、解方程时学生丢步骤，如：

2x+6=18这样的方程，学生都知道第一步要等式两边同时减去6，得到“2x=12”，但这一步有部分学生会直接写成“x=12”，说明还需强调2x是一个整体，第一步解完后并不是最后的解，还需让等式两边同时除以2才能得出。

四、检验时学生的步骤丢三落四较多，或丢掉“=方程右边”;

或丢掉最后一句话“x=2是方程的解”。

《简易方程》这单元是本册的重点，解方程又是本单元的一大难点，所以后面的教学时，我除了让学生观察方程中未知数的位置和前面符号来解方程外，还应要求学生说得清，能讲清楚理由，从而在理解变形依据、过程的基础上掌握所学方程的解法。

《解方程二》教学反思2

方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。

这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：

本节课的整体过程是这样的：

先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性;讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做;仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。

总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：

①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号;（划线的两种情况出现最多）;针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。

（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。

）再让学生总结注意点，教师进行点拨。

最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了;第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行;第二，移项时符号还是一个大问题;所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务;学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。

在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。

另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。

《解方程二》教学反思3

解方程

（二）教学设计

马家巷小学张洁玉教学目标

1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2、利用等式的性质解答简单的方程。

教学重点

等式两边都乘同一个数或（除以同一个不为0的数），等式仍然成立

教学难点利用等式的性质解答简单的方程。

教学准备多媒体课件教学过程

一、复习回顾

同学们，在上一节课我们学习的解方程

（一）中发现了一条重要的数学规律，谁还记得?

（指名回答并齐读）

二、提出猜想，进行验证

（一）猜一猜

师：

同学们，受这个规律的启发，你们猜一猜还会有什么其它的规律?

预设：

我在想这个规律与加减法有关，会不会也有一个与乘除法有关的规律呢?

师：

你这个猜的方向非常好，那有没有哪个同学顺着他的这个方向把他的猜想表达的更完整一点。

预设：

我猜这个规律会不会是“等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立”。

师：

哦，你还有不同的想法?

预设:

我的想法和他是相同的，只是想补充一点，做除法时0除外。

师：

为什么呀?

预设：

因为0不能做除数。

师：

刚才同学们都说的很好，不仅有猜想，而且表述都非常的严谨。

下面我们把它整理一下。

（板书：

等式的基本性质二）

（二）验证猜想

师：

大家都在想是不是有这样的一个规律“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，当然了这还只是一个猜想，它需要我们想办法去验证，想想看，有没有好的验证方法呢?

预设：

用天平来进行验证举几个例子来算一算

师：

同学们都说的非常好，那我现在接着那位用天平的同学，因为老师这里刚好准备了两组天平图，请看大屏幕（出示课件）同桌两人合作，最后进行交流汇报

师：

同学们看看，两组天平都验证了我们的猜想是正确的，当然还有同学说只有两组天平是不够的，那课后大家还可以再用举例子的方法来进行验证，我们验证的这个猜想是成立的，那这个猜想就可以应用于我们的学习和生活当中，下面我们在一起来读一遍，把它记在脑子里。

三、利用规律解决方程问题

同学们，利用这个规律可以解决我们前面遇到过的一个问题，请看大屏幕（出示课件）师问生答

师总结：

说的非常好，当然了，如果还有不明白的同学，我们还可以借助画图的信息来理解，（出示课件）这是一位同学结合我们的信息画的天平图，读一读这组图的意思，读懂的同学来给大家解释一下，慢慢想

预设:

4y=2000,4个y=把2000平均分成4份，那1个y就是500师：

这个y=500是正确的吗?

这就需要我们进行验算一下（学生口头验算）

师总结：

非常感谢大家帮我们解决了前面遇到的问题，那下面老师想请大家独立的解决两道方程（出示课件试一试）

学生独立操作，师巡视总结：

两道题解出来了，你们运用的非常好，那我的问题又来了，你们解决第一个方程运用的是哪个规律，第二个呢?

四、运用大学堂出示课件

1、我会判—下面的解法正确吗?

2、我会用—游泳池中的方程问题

3、我能解决—花坛中的方程问题

（一）

4、我能解决—花坛中的方程问题

（二）

五、小结：

说说本节课你有什么收获?

板书设计

解方程

（二）

（1）x=5

（1）2x=20

（2）3x=15

（2）x=10

等式两边都乘同一个数或（除以同一个不为0的数），等式仍然成立

《解方程二》教学反思4

一、学生起点分析

学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固.

二、学习任务分析

第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质

一、二使方程变形到“x=a（a为常数）”的形式.

三、教学目标

1.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.2.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：

小组讨论,引入课题;第二环节：

合作学习;第三环节：

探索交流，深化认识;第四环节：

巩固提高;第五环节：

课堂小结;第六环节：

布置作业.

环节一:

小组讨论,引入课题

内容:

设置问题串,观看课本（或课前预习）,请同学回答

1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点?

2.本节课的一元一次方程有什么特点?

与上课时的题型差异何在?

目的:

因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a（a为常数）”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.

我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始.实际效果：

同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：

1.本课时的内容与课本上一节的内容有承接关系.2.本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.3.去括号要注意括号系数为负系数的问题.

环节二：

合作学习

内容：

请同学们分析理解174页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别?

目的：

进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：

文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.实际效果：

1、同学完整编出此题：

小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱?

完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.

1、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程.这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.列出方程：

4（x+0.5）+x=20-3.这个方程列的对吗?

怎样解所列的方程?

例3解方程：

4（x+0.5）+x=17.解：

去括号，得4x+2+x=17.移项，得4x+x=17-2.合并同类项，得5x=15.方程两边同除以5，得x=3.此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式.环节三：

探索交流，深化认识

内容：

1.课本175页，例4解方程：

-2（x-1）=4.解法一:

去括号，得-2x+2=4.移项，得-2x=4-2.化简，得-2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：

方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得

x=-2+1.

即x=-1.此题通过学生板演解决,观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流.2.学生自编一个类似例4的题