实验二Z变换和傅立叶变换 01830105.docx
《实验二Z变换和傅立叶变换 01830105.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验二Z变换和傅立叶变换 01830105.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
实验二Z变换和傅立叶变换01830105
数字信号处理
学院理学院
年级专业2011级电子信息工程01班
指导老师刘x
学号201101830105
姓名郑xx
实验二Z变换和傅立叶变换
实验目的：
掌握Z变换和反变换和傅立叶变换在MATLAB信号处理工具箱提供的求连续和离散系统频率响应的函数。
实验内容：
（1）有限长序列的Z变换和逆Z变换
x1=[1,2,3];ns1=-1;
nf1=ns1+length（x1）-1;
x2=[2,4,3,5];ns2=-2;
nf2=ns1+length（x1）-1;
x=conv（x1,x2）
n=（ns1+ns2）:
（nf1+nf2）
结果：
x=
2817231915
n=
-3-2-1012
（2）
clear,closeall
x=[2,4,3,5];nsx=-2;
nfx=nsx+length（x）-1;
Bw=-3;
nsbw=-1;
Aw=[2,-2.2,.5];nsaw=0;
B=conv（-3,x）;
A=Aw;
nsy=nsaw-（nsbw-nsx）
[r,p,k]=residuez（B,A）
nf=input（'终点时间nf='）;
n=min（nsx,nsy）:
nf;
yi=（r
（1）*p
（1）.^（n-nsy）+r
（2）*p
（2）.^（n-nsy））.*stepseq（nsy,n
（1）,nf）;
yd=k
（1）*impseq（nsy,n
（1）,nf）+k
（2）*impseq（-1-nsy,n
（1）,nf）;
y=yi+yd;
xe=zeros（1,length（n））;
xe（find（（n>=nsx）&（n<=nfx）==1））=x;
subplot（2,1,1）,stem（n,xe,'.'）,line（[min（n
（1）,0）,nf],[0,0]）
subplot（2,1,2）,stem（n,y,'.'）,line（[min（n
（1）,0）,nf],[0,0]）
m文件
impseq.m
function[x,n]=impseq（n0,ns,nf）
n=[ns:
nf];x=[（n-n0）==0];
stepseq.m
function[x,n]=stepseq（n0,ns,nf）
n=[ns:
nf];x=[（n-n0）>=0];
（1）离散时间傅立叶变换
disp（'八点时间信号的离散时间傅立叶变换'）
x0=sin（2*pi*[1:
8]/8）*5;
dt=2*pi/8;
w=linspace（-8,2*pi,1000）/dt;
X0=dtft（x0,w）*dt;
subplot（3,1,1）,plot（w,abs（X0））,axis（[-8,max（w）,0,max（abs（X0））]）,grid,shg
disp（'重复N次的八点时间信号的离散离散时间傅立叶变换'）
N=input（'N='）;
x1=reshape（x0'*ones（1,N）,1,N*length（x0））;
X1=dtft（x1,w）*dt;
subplot（3,1,2）,plot（w,abs（X1））,axis（[-8,max（w）,0,max（abs（X1））]）,grid,shg
disp（'重复无穷次的八点信号的离散傅立叶变换'）
pause,X2=fft（x0*dt）;
w1=2*pi*[0:
length（x0）-1]/length（x0）;
subplot（3,1,3）,stem（[-w1,w1],[abs（X2）,abs（X2）]）,grid,shg
axis（[-8,max（w）,0,max（abs（X2））]）,grid,shg
m文件
dtft.m
functionX=dtft（x,w）
X=x*exp（-j*[1:
length（x）]'*w）;
（2）由离散序列恢复模拟信号
clear,closeall;
A=444.128;a=50*sqrt
（2）*pi;b=a;
fork=1:
2
ifk==1Fs=400;
elseifk==2Fs=1000;end
T=1/Fs;dt=T/3;
Tp=0.03;
t=0:
dt:
Tp;
n=0:
Tp/T;
TMN=ones（length（n）,1）*t-n'*T*ones（1,length（t））;
x=A*exp（-a*n*T）.*sin（b*n*T）;
xa=x*sinc（Fs*TMN）;
subplot（2,1,k）;plot（t,xa）;holdon
axis（[0,max（t）,min（xa）-10,max（xa）+10]）;
st1=sprintf（'有Fs=%d',Fs）;
st2='Hz的采样序列z（n）重构的信号';
st=[st1,st2];
title（st）
ylabel（'xa（t）'）;
xo=A*exp（-a*t）.*sin（b*t）;
stem（t,xo,'.'）;line（[0,max（t）],[0,0]）
emax2=max（abs（xa-xo））
end
（3）梳状滤波器零极点和幅频特性
clear;closeall
b=[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];
a0=1;
a1=[1,0,0,0,0,0,0,0,-（0.8）^8];
a2=[1,0,0,0,0,0,0,0,-（0.9）^8];
a3=[1,0,0,0,0,0,0,0,-（0.98）^8];
[H,w]=freqz（b,a0）;
[H1,w1]=freqz（b,a1）;
[H2,w2]=freqz（b,a2）;
[H3,w3]=freqz（b,a3）;
subplot（4,2,1）,zplane（b,a0）,grid
subplot（4,2,2）,zplane（b,a1）,grid
subplot（4,2,3）,plot（w/pi,abs（H））,grid
subplot（4,2,4）,plot（w1/pi,abs（H1））,grid
subplot（4,2,5）,zplane（b,a2）,grid
subplot（4,2,6）,zplane（b,a3）,grid
subplot（4,2,7）,plot（w2/pi,abs（H2））,grid
subplot（4,2,8）,plot（w3/pi,abs（H3））,grid
（4）低通滤波效果及傅立叶变换时域卷积定理验证
clear;closeall
n=0:
255;N=4096;
x=cos（0.04*pi*n）+cos（0.08*pi*n）+cos（0.4*pi*n）;
w=randn（size（x））;
x=x+0.3*w;
b=[1,2,1];
B=0.0003738*conv（conv（b,b）,b）;
a1=[1,-1.2686,0.7051];
a2=[1,-1.0106,0.3583];
a3=[1,-0.9044,0.2155];
A=conv（conv（a1,a2）,a3）;
y=filter（B,A,x）;
X=fft（x,N）;
Y=fft（y,N）;
[H,f]=freqz（B,A,N,'whole'）;
Ym=H'.*X;
k=0:
N-1;f=2*k/N;
subplot（3,2,1）;stem（x,'.'）;
xlabel（'n'）,ylabel（'x（n）'）
subplot（3,2,2）;plot（f,abs（X））;
xlabel（'w/pi'）,ylabel（'IFT[y（n）]I'）
subplot（3,2,3）;stem（y,'.'）;
xlabel（'n'）,ylabel（'y（n）'）
axis（[0,60,-1,1]）
subplot（3,2,4）;plot（f,abs（Y））;
xlabel（'w/pi'）,ylabel（'Ift[y（n）]I'）
subplot（3,2,5）;plot（f/pi,abs（H））;
xlabel（'w/pi'）,ylabel（'H幅度'）
subplot（3,2,6）;plot（f/pi,abs（Ym））;
xlabel（'w/pi'）,ylabel（'Ym幅度'）
实验总结：
这次试验让我学会了Z变换和傅里叶变换，掌握Z变换和反变换和傅里叶变换在MATLAB中的处理过程，通过基本技能训练内容对这一技能掌握的更熟练了。
并在实验的过程中发现了自己的不足，并加以改正。
升级会员 