实验二Z变换和傅立叶变换 01830105.docx

1、实验二 Z变换和傅立叶变换 01830105 数字信号处理学 院 理学院 年级专业 2011级电子信息工程01班 指导老师 刘x 学 号 201101830105 姓 名 郑xx 实验二 Z变换和傅立叶变换实验目的：掌握Z变换和反变换和傅立叶变换在MATLAB 信号处理工具箱提供的求连续和离散系统频率响应的函数。实验内容：(1)有限长序列的Z 变换和逆Z变换x1=1,2,3; ns1=-1;nf1=ns1+length(x1)-1;x2=2,4,3,5;ns2=-2;nf2=ns1+length(x1)-1;x=conv(x1,x2)n=(ns1+ns2):(nf1+nf2) 结果：x = 2

2、 8 17 23 19 15n = -3 -2 -1 0 1 2(2)clear, close allx=2,4,3,5;nsx=-2;nfx=nsx+length(x)-1;Bw=-3;nsbw=-1;Aw=2,-2.2,.5;nsaw=0;B=conv(-3,x);A=Aw;nsy=nsaw-(nsbw-nsx)r,p,k=residuez(B,A)nf=input(终点时间nf=);n=min(nsx,nsy):nf;yi=(r(1)*p(1).(n-nsy)+r(2)*p(2).(n-nsy).* stepseq (nsy,n(1),nf);yd=k(1)*impseq(nsy,n(1

3、),nf)+k(2)*impseq(-1-nsy,n(1),nf);y=yi+yd;xe=zeros(1,length(n);xe(find(n=nsx)&(n=0;（1） 离散时间傅立叶变换disp(八点时间信号的离散时间傅立叶变换)x0=sin(2*pi*1:8/8)*5 ;dt=2*pi/8;w=linspace(-8,2*pi,1000)/dt;X0= dtft(x0,w)*dt;subplot(3,1,1),plot(w,abs(X0),axis(-8,max(w),0,max(abs(X0),grid,shgdisp(重复N次的八点时间信号的离散离散时间傅立叶变换)N=input(

4、N=);x1=reshape(x0*ones(1,N),1,N*length(x0);X1=dtft(x1,w)*dt;subplot(3,1,2),plot(w,abs(X1),axis(-8,max(w),0,max(abs(X1),grid,shgdisp(重复无穷次的八点信号的离散傅立叶变换)pause,X2=fft(x0*dt);w1=2*pi*0:length(x0)-1/length(x0);subplot(3,1,3),stem(-w1,w1,abs(X2),abs(X2),grid,shgaxis(-8,max(w),0,max(abs(X2),grid,shgm文件dtft

5、.mfunction X=dtft(x,w)X=x*exp(-j*1:length(x)*w);（2） 由离散序列恢复模拟信号clear,close all;A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi;b=a;for k=1:2 if k=1 Fs=400; elseif k=2 Fs=1000;end T=1/Fs;dt=T/3; Tp=0.03; t=0:dt:Tp; n=0:Tp/T; TMN=ones(length(n),1)*t-n*T*ones(1,length(t); x=A*exp(-a*n*T).*sin(b*n*T); xa=x*sinc(Fs*TMN); subp

6、lot(2,1,k);plot(t,xa);hold on axis(0,max(t),min(xa)-10,max(xa)+10); st1=sprintf(有Fs=%d,Fs); st2=Hz的采样序列z(n)重构的信号; st=st1,st2; title(st) ylabel(xa(t); xo=A*exp(-a*t).*sin(b*t); stem(t,xo,.);line(0,max(t),0,0) emax2=max(abs(xa-xo)end（3） 梳状滤波器零极点和幅频特性clear;close allb=1,0,0,0,0,0,0,0,-1;a0=1;a1=1,0,0,0,

7、0,0,0,0,-(0.8)8;a2=1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.9)8;a3=1,0,0,0,0,0,0,0,-(0.98)8;H,w=freqz(b,a0);H1,w1=freqz(b,a1);H2,w2=freqz(b,a2);H3,w3=freqz(b,a3);subplot(4,2,1),zplane(b,a0),gridsubplot(4,2,2),zplane(b,a1),gridsubplot(4,2,3),plot(w/pi,abs(H),gridsubplot(4,2,4),plot(w1/pi,abs(H1),gridsubplot(4,2,5),zplane

8、(b,a2),gridsubplot(4,2,6),zplane(b,a3),gridsubplot(4,2,7),plot(w2/pi,abs(H2),gridsubplot(4,2,8),plot(w3/pi,abs(H3),grid（4） 低通滤波效果及傅立叶变换时域卷积定理验证clear;close alln=0:255;N=4096;x=cos(0.04*pi*n)+cos(0.08*pi*n)+cos(0.4*pi*n);w=randn(size(x);x=x+0.3*w;b=1,2,1;B=0.0003738*conv(conv(b,b),b);a1=1,-1.2686,0.70

9、51;a2=1,-1.0106,0.3583;a3=1,-0.9044,0.2155;A=conv(conv(a1,a2),a3);y=filter(B,A,x);X=fft(x,N);Y=fft(y,N);H,f=freqz(B,A,N,whole);Ym=H.*X;k=0:N-1;f=2*k/N;subplot(3,2,1);stem(x,.);xlabel(n),ylabel(x(n)subplot(3,2,2);plot(f,abs(X);xlabel(w/pi),ylabel(IFTy(n)I)subplot(3,2,3);stem(y,.);xlabel(n),ylabel(y(n)axis(0,60,-1,1)subplot(3,2,4);plot(f,abs(Y);xlabel(w/pi),ylabel(Ifty(n)I)subplot(3,2,5);plot(f/pi,abs(H);xlabel(w/pi),ylabel(H幅度)subplot(3,2,6);plot(f/pi,abs(Ym);xlabel(w/pi),ylabel(Ym 幅度)实验总结：这次试验让我学会了Z变换和傅里叶变换，掌握Z变换和反变换和傅里叶变换在MATLAB中的处理过程，通过基本技能训练内容对这一技能掌握的更熟练了。并在实验的过程中发现了自己的不足，并加以改正。