中考考点总动员07 简单机械解析版.docx

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中考考点总动员07简单机械解析版

考点07简单机械

考点一：

杠杆原理及其应用

1、杠杆五要素：

（1）支点：

使杠杆绕着转动的固定点（常用O表示）

（2）动力：

使杠杆转动的力（常用F1表示）；

（3）阻力阻碍杠杆转动的力（常用F2表示）；

【不论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体；尤其是阻力方向的判断是杠杆学习的难点之一，要明确阻力是阻碍杠杆（即硬棒）转动的力。

】

（4）动力臂：

从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示；（5）阻力臂：

从支点到阻力作用线的距离，用“L2”表示。

【①它是指从支点到力的作用线的垂直距离，千万不能理解为支点到力的作用点的长度；②力臂不一定在杠杆上；③力的作用线即通过力的作用点，沿力的方向所画的直线；④支点可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的两侧，一定在杠杆上；⑤当力作用在支点时，力臂为0。

】

3、力臂的画法：

“一找点，二画线，三作出垂线段”

（1）在杠杆的示意图上，确定支点O；

（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线延长；

（3）再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线（或实

线）表示并用大括号勾出，在旁边标上字母“L1”或“L2”，分别表示动力臂和阻力臂。

4、生活中的杠杆：

钓鱼竿、镊子、铡刀、钳子、垃圾桶、剪指刀、铁锹、钓鱼竿、天平、滑轮。

5、杠杆平衡：

杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆平衡。

杠杆平衡的条件：

（1）内容：

动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；

（2）表达式：

F1L1=F2L2或F1/F2=L2/L1。

6、研究杠杆平衡条件的实验：

（1）实验开始时调节杠杆水平位置平衡：

为了不计杠杆自重对实验结果的影响；

（2）实验过程中调节杠杆水平位置平衡：

为了方便测力臂；

（3）实验开始前，当发现杠杆向右端倾斜，可使左、右端螺母一律向左调；

（4）实验开始时，绝不能调节杠杆两侧的螺母，而是通过调节改变动力、阻力、动力臂或阻力臂，来实现杠杆的再次在水平位置平衡；

7、杠杆的分类

杠杆类型

杠杆特点

杠杆优点

杠杆缺点

应用

L1＞L2

省力杠杆

F1＜F2

省力

费距离

手推车、瓶盖起子

动力＜阻力

L2＞L1

缝纫机脚踏板

费力杠杆

F2＜F1

省距离

费力

手柄长，刀口短的剪刀

动力＞阻力

L1＝L2

等臂杠杆

F1＝F2

既不省力、也不省距离

天平、定滑轮

动力＝阻力

考点二：

滑轮原理及其应用

1、

1、定滑轮的特点：

（1）能改变力的方向。

（2）不能省力，即拉力F＝物体的重力G（理想状态）。

实际情况下，要考虑绳子与滑轮之间的摩擦力f，因此拉力F＝物体的重力G＋绳子与滑轮之间的摩擦力f。

（3）不能省距离。

即：

物体上升的距离＝拉力作用点移动的距离（s＝h）。

（4）定滑轮中，拉力的大小不会随拉力的方向的改变而改变。

即：

拉力大小始终相同；

2、动滑轮的特点

（1）不能改变力的方向。

（2）省一半的力。

根据杠杆平衡原理，由于L1=2L2，则拉F1=2F2。

理想状态：

拉力F＝1/2G

实际情况：

拉力F＝1/2（物体重力G＋定滑轮重力G＋绳子与定滑轮之间摩擦力f）

（3）拉力作用点移动的距离是物体移动的距离的两倍（s＝2h）。

（4）理想状态：

拉力F所做的功Fs＝克服物体的重力G所做的功Gh。

实际情况：

拉力F所做的功Fs＝克服物体的重力G所做的功Gh＋克服定滑轮重力所做的功Gh＋克服绳子与定滑轮之间的摩擦力做功fs。

（5）拉力F作用点移动的时间t与物体上升所用的时间相同，因此，可以看出物体在整个过程中的功率P

的变化。

（同时性）

（6）定滑轮中，拉力大小会随拉力方向的改变而改变；竖直向下时，拉力最小，最省力。

3、滑轮组的特点

（1）省力情况：

重物和动滑轮的总重由几段绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分

之一，F＝1/n（G物＋G动）『n表示与动滑轮相连的绳子段数（不计摩擦和绳子自身重力）

（2）确定滑轮组中承担重物绳子的段数n的方法：

A、要分清哪个是定滑轮，哪个是动滑轮；B、在动滑轮与定滑轮之间画一条直线，将它们隔开来，只计算绕在动滑轮上的绳子段数。

（3）组装滑轮组的方法：

确定绳子段数后，依据“偶定奇动”原则：

A、滑轮组设计原则可归纳为：

“偶定奇动”——n为偶数时，绳子从定滑轮开始；n为奇数时，绳子从动滑轮开始；B、绕绳方法有一点切记：

绳不可相交。

（4）拉力F作用点移动的距离s＝n×物体上升的距离h。

考点三：

斜面及机械效率

1、

（1）有用功：

必须要做的这部分功，叫做有用功，用W有用表示；

（2）额外功：

虽然不需要，但又不得不做的功，叫做额外功，用W额外表示；

（3）总功：

有用功和额外功的总和，用W总表示，即W总=W有用＋W额外。

2、在提升物体时，总功（人消耗的化学能）一方面转化为有用功（物体增加的势能），另一方面转化为额外功（机械增加的势能或摩擦产生的内能）。

（1）对于不同的目的有用功和额外功会发生改变，如：

用水桶从井里打水的过程，对水桶中的水所做的功为有用功，对水桶所做的功为无用功；但当水桶不小心掉入井里，想办法把水桶从井中捞出时，对水桶所做的功为有用功，而对残留在水桶中的水所做的功为无用功。

3、机械效率

（1）定义：

有用功与总功的比值叫做机械效率，用?

表示。

（2）公式：

η=W有÷W总×100%=W有÷（w有+w额）×100%

（3）机械效率?

是一个比值，通常用百分比表示，由于总功大于有用功，所以?

小于1，效率是标志机械做功性能好坏的物理量，η越高，机械的性能越好。

4、定滑轮的机械效率：

（1）总功：

拉力所做的功W=FS；

（2）有用功：

服物体重力所做的功W=G物h；

（3）（3）额外功：

克服绳子重力和摩擦所做的功W=（G绳＋f）h；（4）若不考虑绳子重力和摩擦，则机械效率为100%。

5、动滑轮、滑轮组的机械效率：

（1）总功：

拉力所做的功W=FS；

（2）有用功：

克服物体重力所做的功W=G物h；

（3）额外功：

克服动滑轮的重力、绳子重力和摩擦所做的功W=（G动＋G绳＋f）h；（4）若不考虑绳子重力和摩擦，则机械效率η=G物h÷FS=G物h÷（G物h+G动h）=G物÷（G物+G动）=G物÷nF。

6、提高滑轮组的机械效率：

（1）在所有有用功不变的情况下，减小额外功；如：

减少动滑轮的个数，或换用质量小的动滑轮，或尽量的减小摩擦等；

（2）在所做的额外功一定的情况下，增大有用功，即在机械能承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力。

7、影响斜面机械效率的因素：

斜面的倾斜程度（斜面的长度和斜面的高度）、斜面的粗糙程度

8、若斜面是光滑的，则FS=Gh。

一、杠杆原理及其应用

1.我国煤矿事故常有发生,正确的救援方法很重要，如图是救援队员甲和乙在井道中用担架运输搜救到的被困人员时的两种方式，O为担架的重心，A、B为甲乙两人在担架上的作用点，且力的方向均为竖直向上，重心位置始终不变，下列对两种救援方式的分析正确的是（   ）

A. 救援者对担架的作用力，救援“方式一”更省力

B. 救援者对担架的作用力，救援“方式二”更省力

C. 救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，应采用“方式二”

D. 救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从救援者乙来说，两种方式的“吃力”程度是一样的

【答案】C

【解析】【分析】将甲看做杠杆的支点O，被救人员的重力为阻力，乙施加的是动力，根据杠杆的平衡条件列式计算，分析救援者对担架的作用力大小是否改变即可。

【解答】如下图所示：

根据杠杆的平衡条件得到：

    ①；

根据相似三角形的性质得到：

 ②；

根据杠杆的平衡条件得到：

  ③；

①、②、③联立得到：

F=F'；

因此两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，方式二是水平的，伤员更舒服，因此应该采用方式二。

故选C。

2.轻质杠杆每小格的长度相等，O为支点．在杠杆左侧挂一物体甲，若在杠杆右侧挂一物体乙，并在物体乙的下方拴接一个弹簧，如图17所示，当杠杆在水平位置时，整个装置处于平衡状态．已知物体乙的重力为600N，弹簧对物体乙的作用力为300N．下列说法正确的是（   ）

A. 物体甲的重力不可能为450N                               B. 物体甲的重力可能为300N

C. 物体乙受到弹簧的一定处于压缩状态                  

D. 物体乙受到绳子的拉力可能为900N或300N

【答案】D

【解析】【分析】物体乙所受所受弹簧的力有两种可能，即可能是乙受到弹簧对它向上的弹力，也可能是乙受到弹簧对它向下的弹力，结合杠杆的平衡条件分析计算即可判断。

【解答】若物体乙受到的弹簧的作用力方向向上，

则此时乙物体对杠杆拉力是F拉=G-F弹=600N-300N=300N；

所以据杠杆的平衡条件知：

G甲L甲=F拉L乙，

G甲×4L=300N×2L；

解得：

G甲=150N；

若物体乙受到的弹簧的作用力方向向下，

此时乙物体对杠杆拉力是F拉=G+F弹=600N+300N=900N，

故此时乙受到绳子的拉力是900N，即D正确；

物体乙受到的弹簧的作用力方向向下，根据杠杆的平衡条件知：

G甲L甲=F拉L乙，

G甲×4L=900N×2L；

解得：

G甲=450N；

故A、B错误；

乙受到的弹簧的作用力可能向上，也可能向下，所以弹簧可能处于拉伸也可能处于压缩状态，故C错误。

故选D。

3.如图甲所示，长0.8m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。

该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。

据图可知金属杆重（   ）

A. 5N                                      B. 10N                                      C. 20N                                      D. 40N

【答案】C

【解析】【分析】将O点看作杠杆的支点，金属杆的重力看作阻力，阻力臂为长度的一半；将拉力F看作动力，从乙图中找到一组对应的动力和动力臂，根据杠杆的平衡条件列式计算即可。

【解答】根据乙图可知，当拉力为20N时，动力臂L1=0.4m；

根据杠杆的平衡条件得到：

G×0.4m=20N×0.4m；

解得：

G=20N。

故选C。

4.大地震后，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员用撬棍将石头撬开。

如果在撬棍A端分别沿如图所示三个方向用力，其中最省力的是（   ）

A. 沿F1方向                         

B. 沿F2方向                         

C. 沿F3方向                         

D. 三个力一样大

【答案】B

【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最长时，动力最小。

【解答】如下图所示：

其中F2的动力臂最长，因此沿F2方向最省力。

故选B。

5.材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态.如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（   ）

A. A端下沉                           

B. B端下沉                           

C. 仍保持平衡                           

D. 无法确定

【答案】C

【解析】【分析】甲、乙浸没在水中后，两个物体都会受到浮力，此时它们对杠杆的拉力F=G-F浮，根据杠杆的平衡条件和阿基米德原理，冰结合必要的数学推导对两边力和力臂的乘积大小进行比较即可。

【解答】甲、乙两物体的密度相同，且OA＜OB，

根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲=G乙×L乙，

即：

ρgV甲L甲=ρgV乙L乙，

所以：

V甲L甲=V乙L乙-------------①，

如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，

甲乙受到的浮力分别为：

F浮甲=ρ水gV甲，F浮乙=ρ水gV乙，

左边为：

（G甲-ρ水gV甲）×L甲=G甲×L甲-ρ水gV甲×L甲------------②

右边为：

（G乙-ρ水gV乙）×L乙=G乙×L乙-ρ水gV乙×L乙-----------③

由于V甲L甲=V乙L乙，

所以：

ρ水gV甲×L甲=ρ水gV乙×L乙，

则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。

故选C。

6.如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆（    ）

A. 仍能平衡            

B. 不能平衡，大球那端下沉          

C. 不能平衡，小球那端下沉          

D. 无法判断

【答案】C

【解析】【分析】两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程相等，那么质量大的球的力×力臂减小的快，根据杠杆原理分析知道杠杆向小球（质量小）那边倾斜，最终导致小球反向滑落。

【解答】解：

设大球质量为m1，小球质量为m2，

由图大球到支点O距离较远，

所以m1＞m2，两球以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程△L1=△L2，

因为△m1gL1＞△m2gL2

即质量大的那边：

重力×力臂减小的快，

原来杠杆平衡，力和力臂的乘积相等，现在大球这边力和力臂的乘积减小的快，使得小球那边力和力臂的乘积大，杠杆不再平衡，小球那边将下沉。

故答案为：

C

7.如图所示，三角支架ABC固定在客厅墙上，已知AB长40cm,AC长30cm，一花瓶正好放置在AB中点处.A处螺钉的能承受的最大水平拉力为40N，为防止因A处螺钉松脱而支架绕C点倾翻，所放置花瓶的重力最大为________N（支架重力不计）.若花瓶的重力较大，放置时应尽量________（选填“靠近”或“远离”）墙壁可确保安全。

【答案】60；靠近

【解析】【分析】

（1）C为杠杆的支点，花瓶的重力为杠杆的阻力，A处螺钉的水平拉力为动力，根据杠杆的平衡条件列式计算即可；

（2）根据杠杆的平衡条件分析即可。

【解答】

（1）根据杠杆的平衡条件得到：

G×

AB=F×AC；G×

×40cm=40N×30cm；

解得：

G=60N；

（2）根据G×L2=F×AC可知，在螺钉拉力、动力臂AC不变的情况下，阻力臂L2与花瓶的重力G成反比；如果G增大，那么L2变小，即放置时应该尽量靠近墙壁确保安全。

8.生产、生活中常使用各种机械，正确理解机械的原理，可以更好的利用机械。

（1）图甲为一杠杆，虽作用点不同，但F1、F2、F3大小相同，都能使杠杆在水平位置保持平衡。

从杠杆平衡条件分析，三个力都要沿圆的切线方向，目的是让三个力的________相同。

（2）如图乙所示，若滑轮重为4N，重物重为16N,OB=20A。

要使轻质杠杆保持平衡，则F=________N。

（不计绳重和摩擦）

【答案】

（1）力臂

（2）5

【解析】【分析】

（1）根据杠杆的平衡条件得到：

G×L2=F×L1；既然G、L2和F的大小相同，那么动力臂L1肯定相同；

（2）首先根据

计算作用在A端绳子上的拉力，然后再根据杠杆的平衡条件计算出B端拉力F的大小。

【解答】

（1）图甲为一杠杆，虽作用点不同，但F1、F2、F3大小相同，都能使杠杆在水平位置保持平衡。

从杠杆平衡条件分析，三个力都要沿圆的切线方向，目的是让三个力的力臂相同。

（2）作用在A端的绳子拉力为：

；

根据杠杆的平衡条件得到：

F拉×OA=F×OB；

10N×1=F×2；

解得：

F=5N。

9.如图所示，秤砣的质量为100g，秤杆的质量忽略不计．秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25cm，则被测物的质量为________kg．若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值________被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。

【答案】0.5；大于

【解析】【解答】如图，∵杠杆平衡，∴G1LOA=G2LOB；

即：

m1gLOA=m2gLOB，

∴

；

若秤砣有缺损，m2减小，而G1LOA不变，所以LOB要变大，

杆秤所示的质量值要偏大。

【分析】知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；若秤砣有缺损时，左边的力和力臂不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂增大，即：

杆秤所示的质量值要大于被测物的真实质量值。

10.（2016·绍兴）安全阀常作为超压保护装置。

如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA∶AB=1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂________ 牛的重物。

若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向________ （选填“左”或“右”）移动。

【答案】96；右

【解析】【分析】由压强公式可求得A点处杠杆所受到的压力，再由杠杆的平衡条件可知B处应挂物体的重力。

【解答】

（1）因OA:

AB=1:

2·故OA:

OB=1:

3

 由杠杆的平衡条件可知：

F×OA=G×OB则所挂物体的重力：

G=

F=

PS=

×（5.81×105Pa一1.01×105Pa）×6×10-4m2 =96N

（2）若锅炉承受的最大压强减小,为保证锅炉安全，应将重物向右移动

11.如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N，底面积为150cm2．木条AB质量分布不均匀（粗细忽略不计），A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC．A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N．若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数________（选填“变大”“变小”或“不变”）;若移动甲，让C点放在甲上，则乙的示数是________N．

【答案】不变；16

【解析】【分析】

（1）首先根据杠杆的平衡条件列出水平和倾斜两种状态下的平衡方程，然后根据相似三角形的性质推导得到动力臂和阻力臂比值的大小关系，最后再计算乙的示数变化；

（2）首先根据G=FA支+FB支计算出木条的重力，然后以B为支点，分别列出两种情况下的平衡关系式，通过作比的形式找到甲的示数之间的关系，进而计算出后来甲的示数，最后再根据F'B支=G-FA支′计算乙的示数即可。

【解答】

（1）设AB的重心在E点，当杠杆在水平位置时平衡时，

根据杠杆的平衡条件可知：

G•EB=F•AB；

即：

；

当杠杆在倾斜方向平衡时，根据平衡条件得到：

G•FB=F'•HB;

即

;

如下图所示：

根据相似三角形对应边成比例的性质得到：

；

那么：

；

即F=F';

即拉力F的大小不变，

因为木条在竖直方向保持静止状态，

所以它受到向上的拉力、B点的支持力和重力，

即F+FB支=G，

因此B点对木条的支持力不变，

因B点对木条的支持力和木条对B点的压力是一对相互作用力，

所以，木条对B点的压力不变，

那么此过程中乙的示数不变；

（2）木条的重力：

G=FA支+FB支=6N+18N=24N，

设AC为L，由AD=BD、AC=DC可知，

那么木条AB的长度为4L，

把B点看做支点时，由杠杆的平衡条件可得：

FA支•4L=G•AE ；

6N•4L=G•AE   ①；

若移动甲，让C点放在甲上时，

把B点看做支点时，B点的支持力FA支′为动力，其力臂为3L，木条的重力G为阻力，阻力臂为AE；

由杠杆的平衡条件可得：

FA支′•3L=G•AE      ②；

①÷②：

;

解得：

FA支′=8N；

那么乙的示数：

F'B支=G-FA支′=24N-8N=16N 

12.为什么要引入力臂的概念，为了探究此课题，小白制作了一个“杠杆力臂演示仪”。

杠杆后衬一张硬纸板，上面画等距的同心圆，最小圆半径为1厘米，外侧的圆半径依次增加1厘米，杠杆的支点在圆心上，左边与支撑架之间连接一条橡皮筋，用弹簧测力计在杠杆的右边拉，让其在水平位置平衡。

（1）如图甲弹簧测力计竖直向下拉至杠杆保持水平时，测得F1=4牛，在如图乙（图甲的位置向外移一格）位置竖直向下拉至杠杆水平时，F2=3牛。

比较F1和F2大小不相等，但力的作用效果却相同，是因为弹簧测力计作用在杠杆上的________变化了。

（2）如图丙改变弹簧测力计拉力的方向，作用点与图乙一样，仍使杠杆保持水平平衡，弹簧秤的示数F3将________（选填“变大”或“变小”），是因为力的作用效果跟力的的方向有关，方向变了，产生同样的效果，力的大小也将会改变。

（3）如图丙当弹簧测力计测得F3=4牛时停下，比较图甲，为什么甲、丙两种情形中的拉力（F3=F1=4牛），我们有一个基本的信念，甲、丙两种情形有相同的结果，必有相同的因素，观察甲、丙，拉力的作用线与第________个圆周相切；猜想：

“只要拉力的作用线与同一个圆周相切，拉力的大小都相等。

（4）这个猜想是否正确，需要用新的事实进行验证。

如图丁测得F4=4牛，实验证实了这个猜想，这个相同的因素，我们用“________距离”来表达，给它一个名称叫“力臂”。

【答案】

（1）作用点

（2）变大（3）3（4）从支点到力作用线的

【解析】【分析】

（1）力的作用效果与力的大小、方向和作用点有关；

（2）根据力的三要素分析解答；

（3）如果拉力的作用线与同一个圆相切，那么这些力的力臂都等于圆的半径，那么肯定杠杆能够保持平衡；

（4）根据力臂的定义分析解答。

【解答】

（1）F1和F2的方向相同，大小不同，但是作用效果相同，只能说明弹簧测力计在杠杆上的作用点变化了；

（2）F3的方向改变了，那么拉力的动力臂变小了，为了保持杠杆平衡，产生相同的效果，必须保证测力计的示数变大；

（3）如图丙当弹簧测力计测得F3=4牛时停下，比较图甲，为什么甲、丙两种情形中的拉力（F3=F1=4牛），我们有一个基本的信念，甲、丙两种情形有相同的结果，必有相同的因素，观察甲、丙，拉力的作用线与第3个圆周相切；猜想：

“只要拉力的作用线与同一个圆周相切，拉力的大小都相等。

（4）这个猜想是否正确，需要用新的事实进行验