三年级数学下册教案第2单元 2笔算除法人教版.docx
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三年级数学下册教案第2单元2笔算除法人教版
2 笔算除法
第1课时 两位数除以一位数的笔算
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教学导航
一、教学内容
两位数除以一位数的笔算。
（教材第15～16页例1、例2）
二、教学目标
1．使学生在理解算理的基础上初步掌握一位数除两位数，商是两位数的计算方法。
2．培养学生观察、分析、推理、概括的能力。
3．掌握除法竖式的书写格式，培养学生认真审题的习惯。
三、重点难点
重点：
掌握一位数除两位数的笔算方法，能正确计算一位数除两位数。
难点：
掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算过程中的试商方法。
四、教学准备
教师准备：
课件PPT、小棒。
学生准备：
小棒。
教学过程
一、情境引入
师：
同学们，你们知道植树节是哪一天吗？
（学生齐答）
师：
对，就是3月12日。
每年的3月12日是植树节，这天人们都会去植树。
今年的植树节，三年级和四年级的同学们也去植树了，我们一起去看看吧！
（课件出示教材第15页例1情境图）
师：
从图中你知道了哪些信息？
你能提出哪些问题？
（点名学生回答）
组织学生观察情境图，使学生明确：
三年级两个班共要种树42棵，四年级两个班共要种树52棵。
师：
知道了两个班要种树的总数，我们就可以求平均每班要种多少棵树。
师：
我们已经学习了商是一位数的笔算除法，商是两位数的口算除法，那么用两位数除以一位数的笔算，又该怎样计算呢？
今天这节课，我们就来学习这部分内容。
（板书课题：
两位数除以一位数的笔算）
二、学习新课
1.教学教材第15页例1。
（1）师：
要求三年级平均每班种多少棵树，应怎样列式？
（点名学生回答，教师板书）
师：
42÷2还能够利用我们前面所学的口算方法计算吗？
你是怎样想的？
（点名学生回答）
（2）组织学生汇报。
（3）组织学生以小组为单位，动手分一分。
取4捆小棒（40根）和2根散棒，一共42根，把这些小棒平均分成2份。
让学生在小组中交流讨论，应该怎样分。
师：
我们可以先把4捆小棒分成2份，每份2捆，也就是先用4个十除以2，得到2个十；再把2根散棒分成2份，每份1根，也就是用2个一除以2，得到1个一，合起来就是21根。
（教师演示分小棒过程，课件出示分小棒图）
师：
21就是42÷2的商，求得的商是两位数，以前我们学习了商是一位数的笔算除法，现在出现了商是两位数的除法，根据刚才分小棒的过程，同学们会不会列竖式笔算呢？
（学生独立完成，教师巡视指导）
板书下面的竖式，教师讲解算理，明确书写要求。
师：
因为我们在分小棒时，是先分整捆的，所以在竖式计算中就要先分十位上的数。
在42中，4在十位上，我们从整十数除起，4个十除以2，应该得2个十，2个十要写在十位“4”的上面。
再用2个十乘2，应该得4个十，这个4应该写在被除数十位“4”的下面，表示从被除数中分掉的数是40，为了简便，0可以省略不写，再用4减4得0。
表示被除数中的整十数正好分完。
接着我们再求商的个位，从图上看，分完了整捆的，还有2根没有分，从竖式看十位数正好分完，还有个位上的2没有分。
我们继续求商的个位，在竖式中把个位上的2落下来，用求商的十位的方法来求出商的个位。
2个一除以2，得1个一，商1写在被除数个位“2”的上面。
得出42÷2的商是21。
（4）师生共同小结。
笔算两位数除以一位数，当十位可被整除时，先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位的上面，再用一位数去除个位上的数，商写在个位的上面。
（课件出示小结）
2.教学教材第16页例2。
（1）师：
要求四年级平均每班种多少棵，应怎样列式？
（点名学生回答，教师板书）
（2）组织学生动手分小棒，用分小棒的方法求解这个问题。
师：
你在分小棒的过程中遇到了什么问题吗？
（点名学生回答）
师：
52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。
先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20根），还余1捆。
这1捆应该怎么分呢？
（小组交流讨论）
师：
对了，我们可以把剩下的1捆（10根）拆开，与2根合起来是12根，再把12根平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以52÷2＝26。
（教师演示分小棒过程，课件出示分小棒图）
（3）引导学生将分小棒求解的过程写成除法竖式的形式。
（学生独立完成，教师巡视指导）
板书下面的竖式，教师讲解算理，明确书写要求。
（4）师生共同小结。
笔算两位数除以一位数，当十位不可被整除时，先用一位数除被除数十位上的数，把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。
（课件出示小结）
（5）师：
这个除法竖式计算过程比较复杂，怎么知道我们的计算结果是否正确呢？
你有什么好的建议吗？
（引导学生提出验算）
师：
不错，为了检验较复杂的除法的计算结果是否正确，我们可以进行验算。
在没有余数的除法中，如果“除数×商＝被除数”，那么说明原来的除法计算正确，否则计算不正确，需要重新计算。
（点名学生板演，检验计算结果的正确性）
3.比较例1和例2的异同点。
引导学生观察比较例1和例2笔算竖式的异同，组织学生互相交流，再点名汇报，集体补充。
相同点：
都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
不同点：
例2的被除数十位上除后还有余数，要与个位上的数合起来再除。
三、巩固反馈
1．完成教材第16页“做一做”。
（点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正）
32 34 12 23 39 17
2．完成教材第19页“练习四”第1、2题。
（点名学生板演第1题；点名学生指出第2题计算错误的笔算竖式，说明错误原因并板演改正）
第1题：
13 31 22 11
17 25 14 14
第2题：
第二个和第三个计算错误。
改正如下：
四、课堂小结
谈谈对于一位数除两位数的笔算方法中有哪些需要注意或不太懂的地方。
板书设计
两位数除以一位数的笔算
例1：
42÷2＝21（棵）
答：
三年级平均每班种21棵。
例2：
52÷2＝26（棵）
答：
四年级平均每班种26棵。
教学反思
1.教学笔算两位数除以一位数的除法时，竖式的写法是一个难点，学生已有的经验在此时已经不够用了。
所以在教学过程中，大部分时间都放在解决除的顺序和竖式的写法上。
引导学生用数学语言来表述笔算除法的过程，让学生说出自己的思考过程。
知道在做笔算除法时，一般应先算什么，再算什么，最后算什么，有一个合理的演算顺序。
2．计算是一个非常枯燥的内容，教师可利用学生的好胜心，采用小组竞赛的形式激发学生的学习兴趣。
特意让平时掌握知识比较慢的，或者计算比较容易出错的学生板演，这样就可以及时地纠正他们的错误。
3.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】某办公楼前安装了一排彩灯，按照4红，1黄，3绿的顺序排列，第88盏彩灯是什么颜色的？
分析：
彩灯以（4＋1＋3）盏为一个周期不断重复排列，要想知道第88盏彩灯是什么颜色的，就要计算88盏彩灯里包含多少个这样的周期。
如果正好是整数周期，说明第88盏彩灯的颜色正好是一个周期中最后一盏彩灯的颜色；如果有余数，余数是几，第88盏彩灯的颜色就是一个周期中第几盏彩灯的颜色。
解答：
4＋1＋3＝8（盏）
88÷8＝11（个）
答：
第88盏彩灯是绿色的。
解法归纳：
此题属于周期问题，找到彩灯的排列规律是解此题的关键。
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植树节
植树节是一些国家法律规定的以宣传保护森林，并动员群众参加以植树造林为活动内容的节日。
按时间长短可分为植树日、植树周或植树月，总称植树节。
通过这种活动，激发人们爱林、造林的热情，提高人们爱护森林的意识，促进国土绿化，达到爱林护林、扩大森林资源和改善生态环境的目的。
植树节是为了动员全民植树而规定的节日。
1979年2月23日，中华人民共和国第五届全国人大常务委员会第六次会议决定，以3月12日为中国的植树节，以鼓励全国各族人民植树造林，绿化祖国，改善环境，造福子孙后代。
第2课时 三位数除以一位数的笔算
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
三位数除以一位数的笔算。
（教材第17～18页例3、例4）
二、教学目标
1．使学生掌握三位数除以一位数的笔算方法。
2．培养学生的验算意识。
3．培养学生认真计算的好习惯。
三、重点难点
重点：
掌握三位数除以一位数的笔算方法，运用乘法验算除法。
难点：
理解三位数除以一位数的算理。
教学过程
一、复习引入
1．口算。
24÷6＝ 52÷2＝ 70÷5＝
42÷3＝64÷4＝68÷4＝
2．笔算。
36÷3＝36÷2＝78÷3＝
师：
前面我们学习了两位数除以一位数的口算和笔算，那么，三位数除以一位数又该怎样计算呢？
通过本节课的学习，相信同学们就能掌握方法。
（板书课题：
三位数除以一位数的笔算）
二、学习新课
1.教学教材第17页例3。
（课件出示教材第17页例3）
（1）创设情境，引出问题。
师：
小梦和小欣是一对好姐妹，她们经常一起玩耍。
今天，两人商量着拿出各自的照片，放在相册里。
你们看，她们多认真啊！
组织学生观察情境图，说说从中可以知道哪些信息。
（点名学生回答）
引导学生说出：
小梦和小欣一共有256张照片，用2本这样的相册正好插完。
师：
把256张照片插入2本相册中，求每本相册插多少张照片，应该如何列式呢？
（点名学生回答，教师板书）
根据学生的回答教师板书：
256÷2＝________。
（2）尝试计算，探究新知。
师：
你觉得今天学习的三位数除以一位数的计算和上节课学习的两位数除以一位数的计算有什么联系？
（小组交流讨论，点名小组代表回答）
师：
你能用以前学过的方法计算这道题吗？
（引导学生尝试用笔算的方法计算）
教师讲解三位数除以一位数的算理并板书竖式计算过程。
师：
三位数除以一位数的算理与两位数除以一位数的算理相同。
笔算时，先用2去除被除数的首位，商1，将1写在商的百位上；将求得的商“1”与除数“2”相乘，得到2个百，将“2”写在被除数的百位下面，2减2等于0（0可以省略不写），表示被除数百位上的数已经被分完。
接着，将被除数十位上的数“5”写下来，用2去除5，商2，将2写在商的十位上，2与除数“2”相乘得4，将4写在5下面，5减4得1，将1写在4的下面，再将被除数个位上的数“6”写下来，6与十位上的数合成“16”，2除16商8，将8写在商的个位上，8与除数“2”相乘得16,16减16等于0，将0写在余数的位置上。
（3）组织学生验算，检查计算结果是否正确。
（点名学生板演验算过程，其他学生独立验算）
2.教学教材第18页例4。
（课件出示教材第18页例4）
（1）组织学生读题，理解题意，说一说从题中获得了哪些信息，问题是什么。
（点名学生回答）
引导学生明确：
要求可插满多少页，还剩多少张照片用除法计算，除得的商就是页数，余数就是张数。
学生列出算式，教师板书：
256÷6＝_________（页）……________（张）。
（2）师：
大家用竖式算一算，看看计算过程与例3中的三位数除以一位数有什么不同。
（小组交流讨论，点名小组代表回答）
师：
相信同学们都发现了，例3中的竖式，商是一个三位数，能够整除，而例4中的竖式，商是两位数，有余数。
教师一边板书一边讲解笔算方法。
师：
写出竖式，先用被除数256百位上的2除以6，不够商1，再看被除数的前两位，2个百和5个十合起来是25个十，用25个十除以6，商4写在十位的上面，分掉了24个十，余下1个十。
余下的1个十和个位上的6个一合起来是16个一，继续除以6，商2写在个位的上面，余数4比除数小。
提醒学生注意：
计算除法时，如果除到被除数的个位，仍不能恰好除完，可以留有余数，但余数必须比除数小。
（3）师：
对于有余数的除法，我们应该如何验算呢？
（点名学生回答）
师：
计算结束后，要验算我们的计算是否正确，根据“被除数＝除数×商＋余数”，我们可以计算42×6＋4，看结果是否与被除数相等。
（学生独立计算，教师板书验算过程）
验算：
教师强调验算的重要性，让学生养成计算后验算的习惯。
（4）师：
通过上面两道例题，你能总结出三位数除以一位数的笔算方法吗？
（小组交流讨论，点名小组代表回答）
教师小结：
三位数除以一位数，先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位的上面；如果被除数百位上的数小于除数，就看被除数的前两位，商的最高位写在十位的上面。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。
每次除得的余数都要比除数小。
（课件出示小结）
三、巩固反馈
1．完成教材第17页“做一做”。
（点名学生板演，其余学生独立完成，集体订正）
216 174 171 159（竖式，验算略）
2．完成教材第18页“做一做”。
（点名学生回答每个竖式的商是几位数，说一说自己的判断理由，再点名学生板演，集体订正）
商是两位数的有：
商是三位数的有：
81……3 61 141……2 51……2（竖式，验算略）
四、课堂小结
对于三位数除以一位数的笔算方法还有哪些疑问？
板书设计
三位数除以一位数的笔算
例3：
256÷2＝128（张）
答：
每本相册插128张照片。
例4：
256÷6＝42（页）……4（张）
答：
可插满42页，还剩4张。
教学反思
1.本节课在教学中始终联系学生的生活实际，体现了数学与生活的密切联系。
让学生合作学习、互相交流，不仅拓宽了学生的思维，还让每个学生都有了表达自己见解的机会，也培养了学生倾听的习惯。
2．好的评价在一定程度上能激励学生的学习，在本节课中，教师注重对学生的评价。
及时对学生的发现进行肯定和表扬，不仅对发言者是一个激励，对其他学生而言，也是非常好的鼓励和鞭策。
3.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】植树节到了，四、五年级的学生参加了义务植树活动，劳动结束时他们共植树129棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍。
四、五年级各植树多少棵？
分析：
因为五年级植树的棵数是四年级的2倍，所以四、五年级学生共植树的129棵是四年级植树棵数的3倍，用四、五年级学生共植树的总棵数除以3即可得四年级植树的棵数，再求五年级植树的棵数即可。
解答：
2＋1＝3
四年级：
129÷3＝43（棵）
五年级：
43×2＝86（棵）
答：
四年级植树43棵，五年级植树86棵。
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整除与除尽
整除与除尽既有区别又有联系。
除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是0的情况，这时我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。
而只有当被除数、除数以及商都是整数，余数是0时，才能叫整除。
也就是说，除尽并不局限于在整数范围内，只要余数是0就可以了。
整除是除尽的特殊情况。
第3课时 练习课
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
两位数、三位数除以一位数的运用练习。
（教材第19～21页练习四第3、6、8、14题）
二、教学目标
1．巩固笔算除法中多位数除以一位数的计算方法及余数的处理方法。
2．通过练习，使学生进一步掌握笔算除法的相关规律，提高计算的效率。
3．在练习的过程中培养学生积极的参与态度和良好的学习习惯。
三、重点难点
重点：
掌握笔算除法中的相关运算法则。
难点：
提高运算的效率并能熟练运用笔算除法。
教学过程
一、基础练习
笔算。
46÷2＝ 96÷3＝ 48÷4＝
126÷3＝224÷4＝336÷8＝
129÷2＝250÷4＝199÷7＝
引导学生根据被除数和除数的特点，判断商是几位数，同桌间相互说一说。
组织学生自主计算，然后互相交流算法，订正计算过程和结果。
二、指导练习
（课件依次出示各题）
1.教学教材第19页练习四第3题。
（1）引导学生看图，理解题意，用自己的语言描述已知条件及所求问题。
（点名学生回答，教师板书问题）
问题1：
小芳能摆多少组？
问题2：
小东能摆多少组？
（2）师：
按照小芳的摆法，求能摆多少组，应该如何列式计算？
（点名学生回答）
组织学生独立计算，教师巡视，对学生竖式书写的规范性和计算过程进行指导。
引导学生通过验算来保证计算结果的正确性。
根据学生计算结果板书：
96÷6＝16（组）。
（3）按照上面同样的步骤组织学生列出算式、笔算、验算，求解问题2。
根据学生计算结果板书：
96÷8＝12（组）。
（4）师：
这道题属于两位数除以一位数的笔算问题，同学们能说一说两位数除以一位数的笔算方法吗？
（点名学生回答，教师点评总结）
师生共同小结：
笔算两位数除以一位数，先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，就把余数和个位上的数合起来，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。
（课件出示小结）
2.教学教材第20页练习四第6题。
（1）师：
我们可以先笔算，再判断商是两位数还是三位数，不过运算量比较大，同学们还能想出更好的办法吗？
（小组交流讨论）
师：
如果商是三位数，那么用一位数去除三位数时，一位数和被除数的最高位有什么大小关系？
（点名学生回答）
引导学生明确：
如果被除数最高位上的数字大于或等于除数，那么商就是三位数；否则，商就是两位数。
因此可以通过比较被除数最高位上的数字和除数的大小来判断商的位数。
（2）组织学生用上面的方法判断四个除法算式的商的位数，并按要求涂色，完成后集体订正。
3.教学教材第20页练习四第8题。
（1）引导学生看图，理解题意，用自己的语言描述已知条件及所求问题。
（点名学生回答）
师：
求一个足球多少钱，应该如何列式？
（点名学生回答）
组织学生独立笔算出结果，进行验算，教师巡视指导。
根据学生计算结果板书：
272÷4＝68（元）。
（2）师：
你能说一说三位数除以一位数的笔算方法吗？
（点名学生回答，教师点评总结）
教师小结：
三位数除以一位数，先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位的上面，如果被除数百位上的数小于除数，就看被除数的前两位，商的最高位写在十位的上面。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
每次除得的余数都要比除数小。
（课件出示小结）
4.教学教材第21页练习四第14题。
（1）组织学生看图，明确已知条件和所求问题。
已知：
阿姨带了100元，铅笔单价8元/盒。
问题：
求最多可以买多少盒铅笔，还剩多少钱？
师：
求最多可以买多少盒铅笔，还剩多少钱，应该怎样计算？
引导学生列出算式：
100÷8＝________（盒）……________（元）。
师：
100除以8的商是几，就可以买几盒铅笔，余数是多少，就还剩多少钱。
组织学生独立计算，集体订正。
根据学生计算结果板书：
100÷8＝12（盒）……4（元）。
（2）师：
像这样的有余数的除法应用题也是我们需要掌握的重点。
首先我们需要判断是否该用除法算式解决问题，其次，要明白除法算式的商和余数与问题中的待求量的关系。
三、巩固练习
完成教材第19～22页“练习四”第4、5、10、13、18题。
（学生独立完成，集体订正）
第4题：
90÷2＝45（张）
45÷3＝15（张）
第5题：
139 185 83 44（竖式、验算略）
第10题：
第13题：
336÷8＝42（分钟）
第18题：
643÷5＝128（盆）……3（盆）
四、课堂小结
通过本堂课的学习，你有什么收获？
板书设计
练习课
3．问题1：
小芳能摆多少组？
问题2：
小东能摆多少组？
96÷6＝16（组）96÷8＝12（组）
答：
小芳能摆16组。
答：
小东能摆12组。
8.272÷4＝68（元）
14.100÷8＝12（盒）……4（元）
答：
最多可以买12盒铅笔，还剩4元。
教学反思
1.本节练习课设计了多层次、多类型的练习，通过对不同类型题目的讲解和练习，使学生熟练掌握各种类型的笔算除法技巧和相关延伸运算方法。
既包括对两位数、三位数除以一位数笔算方法的回顾，也包括三位数除以一位数的商的位数的判断的简单技巧介绍，还包括有余数除法的简单实际问题的讲解，通过丰富的练习，提高学生对笔算除法的运用能力。
2．针对不同类型的题目可以设计不同的练习形式。
两、三位数除以一位数的笔算倡导学生自主计算，小组相互检查，订正计算过程和结果，再对计算方法进行总结。
有关笔算除法的应用题，可以让学生结合条件和问题说一说，提高学生的理解能力，渗透具体问题具体分析的思想。
3.我的补充。
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一道除法算式，小明一时马虎，计算时把除数6看成了9，结果得32余8。
正确的得数是多少？
分析：
由题意，可知
对比两个算式发现，被除数是不变的。
从错误的算式入手，根据“被除数＝商×除数＋余数”算出被除数＝32×9＋8＝296，再用被除数除以正确的除数，就能算出正确的结果。
解答：
32×9＋8＝296
296÷6＝49……2
答：
正确的得数是49余2。
解法归纳：
解决此类问题时，应该抓住被除数这一不变量，利用“商×除数＋余数＝被除数”先求出被除数，再进行计算。
第4课时 商中间有0的笔算除法
课时目标导航
教学导航
一、教学内容
商中间有0的笔算除法。
（教材第23～24页例5、例6）
二、教学目标
1．使学生知道0除以任何不是0的数都得0。
2．掌握一位数除三位数，商中间有0的除法的算理，会正确计算商中间有0的除法。
3．培养学生良好的计算习惯。
三、重点难点
重点：
掌握商中间有0的除法的笔算方法，并能正确进行计算。
难点：
理解0在商中的占位作用，能熟练地进行笔算并解决问题。
教学过程
一、复习引入
1．口算练习。
28÷2＝ 66÷6＝ 330÷3＝
33－4＝
升级会员 