成人高考高起点数学考试真题及答案docx.docx
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2017年成考高起点数学（理）真题及答案
第1卷（选择题，共85分）
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．设集合M={1，2，3，4，5），N={2，4，6），则M∩N=【】
A．{2，4}
B．{2，4，6}
C．{1，3，5}
D．{1，2，3，4，5，6}
2．函数的最小正周期是【】
A．8π
B．4π
C．2π
D．
3．函数的定义域为【】
A．
B．
C．
D．
4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】
A．
B．
C．
D．
5．若【】
A．
B．
C．
D．
6．函数的最大值为
A．1
B．2
C．6
D．3
7．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】
A．b>0，C>0
B．b>0，C<0
C．b<0，C>0
D．b<0，c<0
8．已知点A（4，1），B（2，3），则线段AB的垂直平分线方程为【】
A．z-Y+1=0
B．x+y-5=0
C．x-Y-1=0
D．x-2y+1=0
9．函数【】
A．奇函数，且在（0，+∞）单调递增
B．偶函数，且在（0，+∞）单调递减
C．奇函数，且在（-∞，0）单调递减
D．偶函数，且在（-∞，0）单调递增
10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】
A．60个
B．15个
C．5个
D．10个
11．若【】
A．5mB．1-mC．2mD．m+1
12．设f（x+1）一x（x+1），则f
（2）=【】
A．1
B．3
C．2
D．6
13．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】
A．
B．
C．
D．
14．双曲线的焦距为【】
A．1
B．4
C．2
D．根号2
15．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三
角形的周长为【】
A．10
B．20C．16D．26
16．在等比数列{an}中，若a3a4=l0，则ala6+a2a5=【】
A．100B．40C．10
D．20
17．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共65分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分。
共16分）
18
．已知平面向量a=（1，2），b=（一2，3），2a+3b=____
19
．已知直线
关于直线z=一2对称，则l的斜率为________．
20
．若5条鱼的平均质量为
0．8kg，其中3条的质量分别为
0．75kg，0．83kg
和0．78
kg，则其余2条的平均质量为____kg．
21．若不等式的解集为，则a=_________．
三、解答题（本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤）
22．（本小题满分12分）
设{an）为等差数列，且a2+a4-2a1=8．
（1）求{an）的公差d；
（2）若a1=2，求{an）前8项的和S8．
23.（本小题满分12分）
设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值
24．（本小题满分12分）
如图，AB与半径为l的相切于A点，AB=3，AB与的弦AC的夹角为50°．求
（1）AC；
（2）△ABC的面积．（精确到0．01）
25．（本小题满分13分）
已知关于x，y的方程
（1）证明：
无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；
（2）当时，判断该圆与直线y=x的位置关系．
参考答案
一、选择题
1．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为交集．
【应试指导】MnN={2
，4}．
2．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为最小正周期．
【应试指导】
3．【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为定义域．
【应试指导】x（x1）≥o时，原函数有意义，即z≥1或x≤0．
4．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的性质．
【应试指导】a>b，则a—c>b—C．
5．【答案】B
【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数．
6．【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最大值．
7．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数图像．
8．【答案】C
【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直平分线方程．
9．【答案】C
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性．
10．【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列组合．
11．【答案】B
【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数．
12．【答案】C
【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数．
13．【答案】B
【考情点拨】本题主要考查的知识点为线的交点．
14．【答案】B
【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的焦距．
15．【答案】C
【考情点拨】本题主要考查的知识点为糖两的性质．
16．【答案】D
【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．
17．【答案】A
【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率．
二、填空题
18．【答案】（一4，13）
【考情点拨】本题主要考查的知识点为平面向量．
19．【答案】-1
【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的挂质．
20．【答案】0．82
【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．
21．【答案】2
【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集．
三、解答题
22．因为{an}为等差数列，所以
23．因为直线y=x+1是曲线的切线
24．
（1）连结0A，作0D⊥AC于D．
25．
（1）证明：
化简原方程得
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