新人教版小学六年级数学下册单元集体备课稿 全册.docx
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新人教版小学六年级数学下册单元集体备课稿全册
新人教版小学六年级数学下册单元集体备课稿 全册
第一单元集体备课负数
（一）单元教学目标
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
（二）教材说明和单元教学建议
教材说明
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。
《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：
“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。
在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。
为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。
教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温（例1）、存折（例2）中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。
在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认知结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。
本单元教材在编排上有以下几个特点。
1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。
例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外的气温分别是零上16℃和零下16℃，来引入负数。
因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。
再如，例2通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。
另外，在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时间，等等。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。
例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。
利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
单元教学建议
1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。
教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。
在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2．把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。
这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。
关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。
3．本单元内容可安排4课时进行教学。
（三）课时分配
负数---------------------------------2课时
单元测试---------------------------2课时
新人教版小学
六年级数学下第二单元圆柱与圆锥
一、教材分析
本单元的学习内容是：
圆柱与圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱与圆锥的体积。
本单元是在学生认识了圆，掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。
同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱（钢管、垫片等）的表面积和体积的计算。
化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。
教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。
本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
二、教学目标：
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、教学重、难点：
重点：
理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。
会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
难点：
圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
四、教学措施
（1）为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。
（2）借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清楚。
特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。
（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。
（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。
（5）加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。
（6）让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念，让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
五、教学准备
圆柱、圆锥实物，模型，多媒体课件，直尺，三角板，铅笔等。
六、课时安排：
圆柱的认识……………1课时
圆柱的表面积…………2课时
圆柱的体积……………2课时
圆锥的认识……………1课时
圆锥的体积……………2课时
整理复习………………1课时
新人教版小学六年级数学下
第三单元集体备课比例
一、教学内容
1．比例的意义和基本性质
2．正比例和反比例的意义
3．比例的应用
二、教学目标
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、编排特点
1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。
首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。
其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。
第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。
通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2.渗透函数思想。
函数是数学的重要概念之一。
在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。
本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。
因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。
教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用
、
的式子表示两个变量之间的关系。
在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。
四、具体编排
本单元的内容具体编排如下。
（一）比例的意义和基本性质
1．比例的意义。
例1教学比例的意义。
教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。
教学时，可先复习比的知识，然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。
选取其中两个比，让学生求出它们的比值，由比值相等，将它们写成一个等式，从而引出比例的意义。
教师要注意适时引导，鼓励学生从不同角度去找比组成比例。
2．比例的基本性质。
先介绍组成比例的各部分的名称：
项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。
在此基础上，总结出比例的基本性质。
教学时，可利用前面组成的比例，认识项、内项、外项。
然后结合一个或几个比例式，让学生通过讨论，逐步归纳出比例的基本性质。
3．解比例。
教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。
（1）例2。
例2教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。
教学时，引导学生经历根据问题设
、依据比例的意义列出比例式。
然后，着重引导学生根据比例的基本性质，把比例转化为方程，解方程可让学生自行解答。
（2）例3。
例3是解用分数形式表示的比例。
教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。
（二）正比例和反比例的意义
1．例1。
例1教学正比例的意义。
通过水的体积和高度的比值一定，引出正比例的意义，说明体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。
接着把正比例的关系进一步抽象概括成
（一定）。
教学时，教材提供的6组数据不必通过实验得出。
让学生计算出每组数据相应的底面积后，教师可以出示几个问题：
（1）水的体积和高度有关系吗？
（2）水的体积是怎样随着高度变化的？
（3）水的体积和高度的变化有什么规律？
引导学生明确体积和高度成正比例关系，并用字母表示出正比例关系：
（一定）。
2．例2。
例2教学正比例图像。
教材直接呈现例1中体积与高度的正比例关系图像，再让学生体会正比例图像的特点和作用。
教学时，可先出示例1的数据表和坐标系，结合数据表中的数据说明：
表中的每一组数据，都可以用一个点来表示。
师生共同描点，并把描好的点连成一条直线，形成体积和高度的正比例关系图像，引导学生认识该图像。
3．例3。
例3教学反比例的意义。
编排思路与例1类似。
教学时，引导学生发现成反比例的量之间的关系，并让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。
（三）比例的应用
1．比例尺。
（1）主题图。
教材通过主题图教学比例尺的认识。
首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。
然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。
教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。
然后，进一步说明：
根据需要，有时要把实际距离按一定的比例扩大一定的倍数再画到图纸上。
让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。
（2）例1。
例1是把线段比例尺改写成数值比例尺。
教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，使学生明确比例尺是一个比，不带单位名称。
（3）例2。
例2是根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。
教学时，要引导学生明确：
设
时应使用哪个长度单位；比例尺可以看作是一个常数，即图上距离和实际距离成正比例关系，有关比例尺的问题可以用正比例来解。
（4）例3。
例3是综合运用比例尺的有关知识解决实际问题。
要求学生根据学校操场的实际长度，画出操场平面图。
教学时，小组讨论：
确定的比例尺是多少？
怎样求长、宽的图上距离？
结果是多少？
讨论求长和宽的图上距离的方法时，应让学生理解教材中呈现的两种算法以及它们不同的特点。
然后，引导学生调整比例尺，画出平面图。
2．图形的放大与缩小。
（1）主题图。
教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。
（2）例4。
例4是教学图形放大与缩小的特点。
教学时，引导学生明确：
按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。
然后让学生对比原图形和放大后的图形，观察它们发生的变化。
之后，再要求学生将放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，并观察图形发生的变化。
逐步引导学生归纳出“图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
”
3．用比例解决问题。
（1）例5。
例5教学应用正比例的意义解决问题。
教学时，要突出运用比例知识解答的思路，引导学生判断：
因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
然后根据正比例的意义列出方程，并求解。
学生解答后，教材进一步改变例5的条件和问题，让学生应用比例的知识解答。
（2）例6。
例6是用反比例的意义解决问题。
编排思路与例5相似。
教学时注意启发学生根据反比例的意义来列式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。
五、教学建议
1.重视基本概念的教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。
学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。
如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。
同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强。
所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。
教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。
新人教版小学六年级数学下
第四单元集体备课统计
一、教学目标
1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。
2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
二、具体编排
1．例1。
例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。
教学时，引导学生分析图中“其他”部分的具体含义，使学生明确：
“其他”占彩电市场份额的47%，其中可能包含有比A牌更畅销的彩电。
从而使学生认识到：
制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导。
2．例2。
例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。
教学时，可先呈现这两幅统计图，让学生说说：
“A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？
”引导学生分析原因并认识到：
在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。
四、教学建议
1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。
应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测。
2．把握好教学要求。
本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：
（1）统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。
（2）不要被统计图表面的信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。
实际教学时可先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。
新人教版小学六年级数学下
第五单元集体备课数学广角
一、教学内容
抽屉原理。
二、教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、具体编排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。
为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：
“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于
个的物体任意分放进
个空抽屉（
是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（
+1）个物体。
”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。
仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。
逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
四、教学建议
1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。
教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。
通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2． 应有意识地培养学生的“模型”思想。
“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。
但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。
教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。
3． 要适当把握教学要求。
“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。
因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
新人教版小学六年级数学下
第六单元集体备课整理和复习
一、教学内容
系统的、全面的回顾与整理小学数学的全部内容。
二、教学目标
1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
3．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
5．进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
三、编写特点
1.依据《标准》对小学数学的学习内容进行梳理归类。
本单元教材按《标准》划分的领域编成相应的四节，并从实际情况出发，作了一些适当的处理。
第1节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例以及数学思考。
第2节是空间与图形领域的内容，教材将“图形的认识”和“测量”两部分内容整合起来进行复习，“图形与变换”与“图形与位置”两部分则单列复习。
第3节是统计与概率领域的内容，教材将“简单数据统计过程”与“可能性”通过具体情境串联起来复习。
第4节是实践与综合应用领域，教材设计了三个主题鲜明的综合应用活动。
2.精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。
本单元不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。
这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。
3．注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。
本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。
同时注意所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。
四、具体编排
本单元的内容编排如下。
（一）数与代数
1．整理与复习的内容
（1）数的认识，着重复习小学阶段所学数的概念。
这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；从横向看，包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
（2）数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
（3）式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。
（4）常见的量，着重复习小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。
（5）比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用以及正反比例的概念。
（6）数学思考，着重引导学生复习如何寻找规律以及借助画图或列表的方法解决问题。
2．具体编排
（1）数的认识。
首先引导学生复习各类数的含义、实际应用以及它们的读法和写法。
接着，教材对整数概念作了概括性的描述，指出了自然数与整数的关系以及自然数的单位，并对整数与自然数、正数、负数之间的关系进行了巩固。
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