知识点238度分秒地换算解答张松柏.docx
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知识点238度分秒地换算解答张松柏
一．解答题（共31小题）
1．计算：
（1）48°39'+67°31'
（2）180°-21°17'X5
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
（1）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60'；
（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
解答：
解：
（1）48°39'+67°31'=115°70'=116°10'
（2）180°-21°17'X5=180°-105°85'=180°-106°25'=73°35'
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分
的结果满60则转化为度．
2.计算：
18°36'12〃+12°28'14〃
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
进行角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再按照再按满60进一的原则，向前进位就可以了.
解答：
解：
原式=（18+12）°+（36+28）'+（12+14）〃
=30°64'26〃
=31°4'26〃
点评：
进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除.
3.计算：
72°35'-2+18°33'X4.
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
解答：
解：
原式=36°17'30〃+74°12'=110°29'30〃．
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．计算乘法时，秒满60
时转化为分，分满60时转化为度．
4．计算：
（1）76°35'+69°65'
（2）180°-23°17'57〃
（3）19°37'26〃X9
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．
（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60'即可．
（3）先让度、分、秒分别乘9，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．
解答：
解：
（1）76°35'+69°65'=146°40'；
（2）180°-23°17'57〃=156°42'3〃；
（3）19°37'26〃X9=171°333'234〃=176°36'54〃．
点评：
进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．
5．计算：
（1）40°26'+30°30'306;
（2）13°53'X3-32°5'3T.
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法.
（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法.
解答：
解：
（1）40°26'+30°30'30"-6=40°26'+5°5'5〃=45°31'5〃；
（2）13°53'X3-32°5'31"=41°39'-32°5'31”=9°33'29〃.
点评：
此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可.
6.计算:
90°-77°54'36"-1°23"
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60';
解答：
解：
90°-77°54'36"-1°23"=89°59'60"-77°54'36"-1°23"
=12°5'24"-1°23"=11°5'1"
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.
7.19°37'26"X9
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
答题时要知道1°=60'=360",按多余60"的化成分把多余60'化成度.
解答：
解：
19°37'26"X9=171°333'234"=176°36'54".
点评：
注意度分秒间的进率是60.
&计算：
（1）51°37'11"-30°30'30"-5;
（2）13°53'X3-32°5'31".
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算.计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化
为度.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度.两个度数相减，被减数可借1°
转化为60',借一分转化为60",再计算.
解答
:
解
:
（1）51°
37'
11
〃
30°30'30"-5=51°
37'11"-6°6'6
=45°
31'
5"；
（2）
13°
53'X3-
32°
5'
31"
=39°159'-32°5'
31"
=41°
38'
60"-32°
5'
31
〃
=9°
33'
29".
故答案为
45°31'5
V
、
9°
33'
29".
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.
9.计算:
（1）48°39'+67°
41'；
（2）
46°35'X3
考点
:
度分秒的换算。
专题
:
计算题。
分析:
答题时要知道
1°
=60'
=360"，然后再计算.
解答:
（1）48°39'
+67°
41'
=115°80'=116°20',
（2）
46°35'X3=138°
105'
=139°45'.
点评：
注意度分秒间的进率是60.
10.计算:
18°20032〃+30°15'22〃.
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
计算方法为：
度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60,转换为1分；分的结果若满60,则转
化为1度.
解答：
解：
原式=48°35'54〃.（4分）
点评：
本题考查度、分、秒的加法计算，注意相同单位相加.
11.16°51'+38°27'x3-90°
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60.
解答：
解：
16°51'+38°27'x3-90'
=16°51'+114°81'-90°
=132°12'-90°
=42°12'
点评：
本题主要考查角的运算，注意进制单位即可.
12.计算：
48°39'+67°31'-21°17'x5
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算.
解答：
解：
48°39'+67°31'-21°17'x5
=48°39'+67°31'-106°25'
=116°10'-106°25'
=9°45'.
点评：
此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可.
13.计算:
（1）45.4°+34°6';
（2）38°24'x4;
（3）150.6°-（30°26'+59°48'）.
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度；
（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60,则转化为度；
（3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60'.
解答：
解：
（1）45.4°+34°6'=79°30';
（2）38°24'x4=152°96'=153°36';
（3）150.6°-（30°26'+59°48'）=150°36'-90°14'=60°22'.
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.在计算第三题是注意
首先要把150.6°化成150°36'.
14.计算90°-18°26'59〃
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60.
解答：
解：
90°—18°26'59〃=71°33'T.
点评：
注意度分秒间的进率是60.
15•计算:
128°32'46〃+15°36'48〃；
笑（30°—23°15'40〃）X3;
3108°18'36〃-56.5°;（结果用度、分、秒表示）
4123°24'—60°36'.（结果用度表示）
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
先算乘除，后算加减•计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算•计算乘法时，秒满60时转
化为分，分满60时转化为度.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度.
解答：
解：
①原式=（28°+15°）+（32'+36'）+（46〃+48〃）
=43°68'94〃=44°9'34〃；
2原式=6°44'20〃X3
=18°132'60〃
=20°13';
3原式=108°18'36〃—56°30'
=107°68'36〃-56°30'
=51°38'36〃；
4原式=122°84'—60°36'
=62°48'
=62.8°.
故答案为44°9'34〃、20°13'、51°38'36〃、62°8°
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.
16.计算:
2
（1）—23-（—2—）^-'：
—''+1;
4381
（2）16°51'+38°27'X3—90°.
考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算。
专题：
计算题。
分析：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；有括号的，先算括号里的.
（2）角的度数计算问题，应注意是60进位制,
做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位.
解答：
解：
（1）原式=—8+（-上）X—+1
4981
4132
=8XX—+1=1-
9981
（2）原式=16°51'+114°81'—90°
=132°12'—90°=42°12'.
点评：
在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级;
有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序•在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位.
17•计算：
（1）22°18'X5;
（2）90°—57°23'27〃.
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
（1）先让度、分、秒分别乘~~5,秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60,则转化为1度•相同单位相加，满60，向前进1即可.
（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60'即可.
解答：
解：
（1）22°18'X5=110°90'=111°30';
（2）90°—57°23'27〃=32°36'33〃.
点评：
度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60,向前进1即可•进行度、分、
秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.
18.计算：
32°16'X5—15°20'-6
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
根据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可.
解答：
解：
原式=161°30'—2°33'20〃
=158°
点评：
46'40〃.
此题比较简单，解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算.
19.180°—23°17'57〃
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
此题是度数的减法运算，注意1°=60'即可.
解答：
解：
180°—23°17'57〃=156°42'3〃.
60为进制即可.
点评：
此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以
20.计算：
（1）1；|丨*「匚_；
（2）90°—（23°16'+17°23'）+19°40'-6;
（4）（x3-2y3—3x2y）—（3x3—3y3—7x2y）.考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算；整式的加减。
专题：
计算题。
21.计算:
（1）
11+
（-
22）
-2X（-
11）
（2）
4-
（-
2）
-rlx（■
3
-3）
（3）
72°
35'
-
2+18°33'
X4
（4）
（-
3）
2_
-（-14）
X-
（-6）|-2||
考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算。
分析：
根据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最后算加减即可，在计算（换算；计算（4）时要注意去掉绝对值符号时原数的变化情况.
解答：
解：
（1）11+（-22）-2X（-11）
=11-22+22（2分）
=11;（14分）
3）时要注意度、分、秒的
（2）:
-■■—亠、-「
=4-2X3X3（2分）
=-14;（4分）
（3）72°35'十2+18°33'X4=36°17'30"+74°12'（2分）=110°29'30";（4分）
=.「]（2分）八.（4分）
点评：
此题比较复杂，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号的法则，难度适中.
22.计算或化简
（1）-2-13+6;
（2）「「---
（3）：
】「.";
5
（4）180°-（45°17'+52°57'）.
考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算。
专题：
计算题。
分析：
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.
解答：
解：
（1）-2-13+6=-9
（2）-*二二|=二:
.-
7373
=84-6+28=106
（3）i•.—1'=.■：
U，：
525
=-9+20=11
（4）180°-（45°17'+52°57'）=180°-97°74';
=180°-98°14'=81°46'
点评：
注意：
要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算•在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
O
50"X3
23•计算下列各题:
（1）
153°
19'
42"
+26°40'28"；
（2）
90°
3"-
57°
21'44"；
（3）
33°
15'
16"
X5；
（4）
175°
16'
30"
-47°30'+6+4°12'50"X3
24•算一算
72
（1）25+|-2|-（-'）-2
3
2/-、232009
（2）-5+（）X（-3）+（-1）
3
（3）32°45'38"+23°25'45"
（4）（180°-90°32'）+2+19°23'32"X3.
考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算。
分析：
（1）根据有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计
算；
（2）进行有理数的混合运算时，如果有括号，要先做括号内的运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简
化.
（3）直接将度、分、秒的运算借位和进位的方法，加减即可；
（4）
60,同时，在进行度、分、秒
根据有理数的运算法则，先算括号里面的，将高级单位化为低级单位时，乘以的运算时也应注意借位和进位的方法.
解答：
解：
（1）25+|-2|-（-：
）-22
3
=25+2X（-：
）-4,
2
=25-3-4,
=18;
“、2009
（-1）
2123
（2）-5+（）X（-3）十
3
=-25+丄X（-27）X（-1）,g
=-25+3
=-22;
（3）32°45'38〃+23°25'45〃，
=（32°+23°）+（45'+25'）+（38〃+45〃）,
=56°11'23〃；
（4）（180°-90°32'）-2+19°23'32〃X3.
=89°28'-2+57°69'96”，
=44°44'+58°10'36",
=102°54'36
点评：
此题主要考查了有理数的混合运算以及度分秒的有关计算等知识，根据有理数与度分秒的运算法则得出是解题关键.
25•计算:
（1）48°39'+67°31'
（2）21°17'X4+176°52'-3.
考点：
度分秒的换算。
分析：
（1）用度加度，分加分，满60'向前进一度.
（2）先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以4，算算除法时，用度除以3,把余数化成分再除以3,再把余数
化成秒除以3，后算加减，用度加度，分加分，满60'向前进一度.
解答：
解：
（1）原式=（48°+67°）+（39'+31'）,
=115°+70',
=116°10'.
（2）原式=（21°X4+17'X4）+（174°172'-3）,
=（84°+68'）+（174°-3+172'-3）,
=85°8'+58°57'20〃，
=143°65'20〃，
=144°5'20〃.
点评：
此题主要考查了度分秒的换算，注意算除法是一个难点，先用度除，把余数化成分再除，再把余数化成秒除，
最后再把度分秒加起来.
26.计算：
42°30'-2+16°23'X5.
考点：
度分秒的换算。
60,则转化为度，再进行度、分、秒的加法计
分析：
首先计算乘除法，度与度，分与分对应相乘除，分的结果若满算，度与度，分与分，对应相加，分的结果若满60再转化为度.
解答：
解：
原式=21°15'+80°115
=21°15'+81°55',
=（21°+81°）+（15'+55'）,
=102°70',
=103°10'.
点评：
此题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可.
27•计算
（1）^^^---―）X（-36）;
（2）（-2）2+[18-（-3）X2]十2;
96413
（3）48°2'-5;（4）107°-52°32'30:
考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算。
分析：
（1）、
（2）题按照有理数的混合运算法则进行运算；
（3）、（4）题根据度分秒的60进制进行运算.
解答：
解：
（1）「|'）X（-36）,
9气413
=x（-36）+'x（-36）--36）-x（-36）,
96413
=-28-30+27+14,
=-17；
2
（2）（-2）+[18-（-3）X2]-2,
=4+（18+6）-2,
=4+24-2,
=4+12,
=16;
（3）48°2'-5,
=（48X60'+2'）-5,
=2882'-5,
=572.4',
=9°32'24：
;
（4）107°-52°32'30：
=106°59'60：
-52°32'30：
=54°27'30：
.
点评：
（1）、
（2）题主要考查有理数的加减乘除混合运算；
（3）、（4）题是进行度、分、秒的加减乘除计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.
2&计算:
（1）49°38'+66°22';
（2）180°-79°19';
（2）22°16'X5;（4）182°36'-4.考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60,则转化为度.
两个度数相减，度与度，分与分对应相减，分的结果若不够减，则借位后再减，1°=60';
进行角的乘法运算，应将度分秒分别与5相乘，然后依次进位.
一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒.
解答:
解:
（1）49°38'+66°22'=116°;
（2）
180°
-79°19'=100°41';
（3）
22°
16'X5=111°
20';
（4）
182°
36'-4=45°
39'.
点评：
本题考查了角的加减乘除运算•遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除.
29.计算:
196°-18°26'59'
283°46'+52°39'16〃
320°30'X8
4105°24'15"-3
考点：
度分秒的换算。
专题：
计算题。
分析：
①两个度数相减，被减数可借1°转化为60',借一分转化为60〃，再计算；
2两个度数相加，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60,则转化为度；
3度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度.
4度数除以一个数，则用度、分、秒分别除以这个数，秒不够则从分中转化，分不够则从度中转化.
解答：
解：
①96°-18°26'59'=77°33'T;
283°46'+52°39'16〃=136°2
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