苏教版六年级下第二单元圆柱和圆锥教案.docx

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苏教版六年级下第二单元圆柱和圆锥教案

圆柱和圆锥的认识

教学内容：

教科书第18～20页的例1,“练一练”和练习五的1～4题

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

掌握圆柱、圆锥的特征

教学难点：

知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图

教学准备：

多媒体

教学过程：

一、导入新课

出示例1场景图，上面这些物体认识吗？

分别是什么？

如果将它们按形状分成两类，怎么分？

如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？

学生交流（揭示课题：

圆柱和圆锥）

二、探究圆柱和圆锥的特征

1、研究圆柱

⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？

出示相关圆柱形实物和模型

⑵引导观察：

仔细观察这些圆柱，你能发现什么？

在小组中交流自己的发现。

⑶组织全班交流，教师适当板书：

上下一样粗细有两个圆面一个曲面

⑷认识圆柱各部分的名称：

教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。

2、研究圆锥

⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？

⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？

在小组中说一说。

⑶全班交流，教师相机板书：

有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面

⑷认识圆锥的高

出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。

⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。

三、巩固练习

1、讨论“练一练”。

交流挑选的理由和不挑选的理由。

2、做练习五第2题。

⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？

⑵在书中连线。

3、做练习五第3题。

⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：

如果将旗杆快速旋转，想想一下：

小旗旋转一周各能成什么形状？

让学生旋转小旗，看猜想是否正确。

⑵如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？

想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？

自己做一做。

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆柱和圆锥的认识

圆柱的表面积

（1）

教学内容：

教科书第21～22页的例2、例3，完成相应的“练一练”和练习六第1、2题

教学目标：

1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教学重点：

理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

教学难点：

根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学准备：

圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。

教学过程：

一、教学例1

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：

你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

⑵交流：

你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

⑶讨论：

商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？

有什么关系？

使学生认识到：

长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

⑴师：

这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？

测量什么数据比较方便？

⑵出示数据：

底面直径11厘米高：

15厘米

⑶学生算出商标纸的面积。

⑷交流：

你是怎么算的？

先算什么？

再算什么？

如果知道的是底面半径，怎么算呢？

3、小结：

算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：

怎么算圆柱的侧面积？

根据学生回答板书：

圆柱侧面积=底面周长×高

4、练习：

完成“练一练”第1题。

二、教学例3

1、出示例3中的圆柱。

⑴问：

如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

⑵让学生算一算后交流。

师板书：

长：

3.14×2=6.28（厘米）宽：

2厘米

⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：

直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

⑴这个圆柱有几个面？

分别是什么？

⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？

分别画多大？

⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

⑷交流：

你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

⑴讨论：

什么是圆柱的表面？

怎么算圆柱的表面积？

板书：

圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积

⑵算出这个圆柱的表面积。

算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：

完成“练一练”第2题。

⑴各自练习，并指名板演。

⑵对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？

知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？

知道圆的半径呢？

想一想：

如果知道的是圆的周长呢？

三、小结

这节课我们学习了什么？

（板书：

圆柱的表面积）

怎样求圆柱的表面积？

怎么算圆柱的侧面积？

四、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积

教学内容：

练习六第3～9题。

教学目标：

1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱

表面积计算的实际问题。

2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

3、让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。

教学重点：

能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

教学难点：

灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：

与练习六中的练习相关的图片。

教学过程：

一、复习引入

1、什么是圆柱的表面积？

包括哪几个部分？

怎么求圆柱的表面积？

其中圆柱的底面积怎么算？

侧面积呢？

2、揭示要求：

这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。

二、基本练习

1、出示练习六第3题，理解表格意思。

2、第一行中，已知什么？

怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

3、第二行中，已知什么？

怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

各自计算，算后交流方法和得数。

三、巩固练习

1、完成练习六第4题。

⑴讨论：

求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？

为什么？

⑵各自练习后交流算法。

2、完成练习六第5题。

⑴讨论：

需要糊彩纸的面是什么？

要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？

为什么？

⑵各自练习后交流算法和结果。

3、讨论练习六第7题。

⑴出示“博士帽”问：

认识它吗？

什么样的人可以拥有博士帽？

⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

⑶出示条件：

这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

⑷各自计算，算后交流算法和结果。

⑸如果要做10顶呢？

怎么算？

3、讨论练习六第8题。

⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

⑵讨论：

塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？

分别怎么算？

算出上面和侧面的面积后，怎么算？

为什么？

4、讨论解答练习六第9题。

⑴出示题目，读题，理解题目意思。

⑵尝试列式。

⑶交流算法：

这题先算什么？

再算什么？

最后算什么？

怎么算一根柱子的侧面积的？

为什么不要算底面积？

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的体积

教学内容：

教科书第25～26页的例4、“试一试”、“练一练”。

教学目标：

使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教学准备：

多媒体

教学过程：

一、复习引入

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：

这几种立体的体积你都会求吗？

你会求其中哪些立体的体积？

启发：

大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？

猜想一下：

圆柱的体积怎么算？

3、引入：

我们的猜想对不对呢？

今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？

为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？

为什么？

2、实验操作

⑴谈话：

大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。

那用什么办法验证呢？

让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：

圆的面积公式是怎么推导出来的？

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：

你能想办法把圆柱转化成长方体吗？

各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：

如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：

如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：

拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：

拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：

长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：

怎样求圆柱的体积？

为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：

V=sh

三、教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：

知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？

分别怎么算？

四、巩固练习

1、做“练一练”第1题。

⑴说一说：

这两个圆柱中都是已知什么？

能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量？

如果从外面量算出的是什么？

五、小结

这节课我们学习了什么？

有哪些收获？

还有什么疑问？

学生交流

六、作业

完成练习与测试相关作业

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积

教学内容：

完成练习七第1～5题。

教学目标：

通过练习，巩固圆柱的体积公式。

让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。

教学重点：

熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积

教学难点：

根据实际情况灵活计算

教学准备：

多媒体

教学过程：

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么？

2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？

3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？

二、基本练习

1、做练习七第1题。

各自算了填在书上，然后校对。

2、算出下面各圆柱的体积。

⑴底面积0.8平方米，高1.2米

⑵半径5厘米，高15厘米

⑶直径6分米，高8分米

练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。

三、讨论实际问题

1、讨论练习七第2题。

⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？

⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？

2、讨论练习七第